多翼离心风机蜗壳改型设计与性能试验

周水清 王 曼 李哲宇 张生昌

(浙江工业大学机械工程学院， 杭州 310024)

0 引言

多翼离心风机广泛应用于国民经济的各个领域，是工业生产中主要耗能设备之一[1]。蜗壳作为离心风机中不可或缺的基本元件，其结构的不对称性及内部流动的复杂性会对叶轮出口气流角造成较大影响[2-4]，使其沿圆周方向呈现出明显的不对称性[5-6]。在风机实际运行过程中，叶轮出口气流与蜗壳壁面间存在强烈的非定常干涉，使得蜗壳壁面成为风机的主要噪声源[7-9]。提高蜗壳型线设计水平，不仅能改善风机气动性能，还能达到降低噪声的效果。目前国内外学者对离心风机蜗壳型线的研究，主要集中在寻找能真实反映蜗壳内流体流动状态的设计方法，王军等[10]以蜗壳与叶轮出口在半径方向上的间距随方位角线性递增来优化蜗壳型线，并用试验证明了良好的蜗壳型线不仅能提高风机效率及全压，还能改变流量-压力曲线的变化趋势；BALONI等[11]通过应用层次分析法(AHP)对蜗壳的重要几何参数进行了优先排序，阐明了各参数对离心风机性能的影响;QI等[12]采用3种不同流量的五孔探头，测量了风机蜗壳内流体的三维流动，得出传统一维蜗壳型线设计方法忽略了风机内部严重的泄漏情况，应根据流体实际流动进行修正的结论。

本文在传统蜗壳型线设计理论基础上，以某多翼离心风机为研究对象，采用动量矩修正方法对其进行性能优化。并考虑粘性应力的作用对原有k-ε计算模型进行修正，以期提高数值计算结果的准确度，为CFD数值模拟预测风机性能的可靠性提供参考。

1 研究对象与数值模拟

1.1 研究对象

多翼离心风机由进口集流器、叶轮及蜗壳组成，具体结构如图1所示。其设计转速n=1 200 r/min，设计流量Qv=0.15 m3/s，主要尺寸参数为：蜗壳宽度b1=152 mm，叶轮内径D1=210 mm,叶轮外径D2=246 mm，叶片进口安装角β1A=78°，叶片出口安装角β2A=160°，叶片圆弧半径r=14 mm，叶片数z=60。

图1 多翼离心风机结构图Fig.1 Structure diagram of multi-blade centrifugal fan1.蜗壳 2.叶轮 3.集流器 4.电动机 5.电动机支架

1.2 三维建模及网格划分

为了提供更好的来流条件，给定较为准确的边界条件[13]，本研究在利用Solidworks软件对风机进行三维建模时，分别将进风区域和出风区域进行延长处理，以保证进出口气体的流动充分发展。另外，为了方便模型的建立，在尽量减小数值模拟误差的前提下对电动机结构进行一定程度的简化，具体计算模型如图2所示。

图2 计算模型Fig.2 Calculation model

将建立好的风机三维模型导入ICEM软件进行混合网格的划分。其中进出口和叶轮区域采用结构化网格，而蜗壳部分由于其内部结构复杂，尤其是电动机周围结构并非规则模型，故采用适应性较强的非结构化四面体网格，具体网格如图3所示。综合考虑动静耦合区域对数值模拟预测结果的影响，在进行网格划分时，对边界层进行加密处理，其最低网格质量雅克比[14]在0.3以上。

图3 网格模型Fig.3 Grid model

为了保证数值计算结果的准确性，避免网格误差对其模拟结果造成影响，对多翼离心风机进行网格无关性验证，如表1所示。综合考虑计算精度和计算效率可知，当网格数为2.5×106左右时预测结果较为合理，最终确定整个计算域的网格数为2 513 558。

表1 网格无关性验证Tab.1 Grid independence verification

1.3 数值计算模型及其修正

k-ε模型作为最为普遍有效的湍流模型，能够计算大量的各种回流和薄剪切层流动，被广泛应用于各类风机的数值求解计算中。

标准k-ε模型的输运方程为

(1)

(2)

(3)

式中ρ——流体密度t——时间

k、ε——湍动能及湍动能耗散率

U——时均速度

σt——普朗特数

Eij——流体元变形率的时均分量

C1ε、C2ε——可调经验常数

Cμ——无量纲常数

μt——湍流粘性系数

由于有梯度扩散项，模型k-ε方程为椭圆形方程，故其特性同其他椭圆形方程，需要边界条件：出口或对称轴处∂k/∂n=0和∂ε/∂n=0，其中n表示空间向量维数。

但上述边界条件只针对高雷诺数而言，在固体壁面附近，流体粘性应力将取代湍流雷诺应力，并在临近固体壁面的粘性底层占主要作用。而多翼离心风机由于结构尺寸小、相对马赫数低，气体粘性力在流体流动过程中起重要作用，因此，在实际运用过程中，标准k-ε模型由于未充分考虑粘性力的影响，导致计算模型出现偏差。

为了真实反映风机内流场分布情况，在k-ε计算模型的扩散项中加入粘性应力作用，对式(1)～(3)分别进行修正，即

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中μ——层流粘度υ——运动粘度

y——直角坐标系中y轴坐标值

运用Visual C++将上述修正函数编写为UDF代码，并导入Fluent内置Calculation module。为符合实际运行状态，进出口边界条件设置为压力入口和压力出口，出口压降与动能成正比，从而避免在进口和出口定义一致的速度分布[15]。最后以CFD计算的定常结果作为初始条件，进行非定常数值计算。

1.4 原风机性能试验原理及其装置

为了验证修正后数值计算模型的准确度，对原风机的不同工况进行气动性能试验[16]。其试验装置如图4所示。

图4 气动性能试验装置Fig.4 Aerodynamic performance tester

将修正前后数值计算模型预测原型机性能结果与试验值作对比分析，得到如图5所示的静压-流量性能曲线。

图5 风机性能曲线Fig.5 Fan performance curves

由数据可知，采用标准k-ε模型预测的风机性能曲线较试验值存在一定误差，其最大误差达9.5%，修正的k-ε模型，各流量工况下风机出口静压计算值与试验值吻合，其性能曲线趋于重合，两者误差明显减小，且最大误差降低至3%，充分验证了所采用的数值计算模型修正方法的可行性，同时为风机性能的准确度和可靠性预测提供了支撑。

2 蜗壳改型设计

2.1 设计原理分析

原风机蜗壳内壁型线采用的是传统蜗壳型线设计方法，即不考虑壁面粘性摩擦的影响，气流动量矩保持不变，运用不等边基圆法绘制的近似阿基米德螺旋线。而实际流动过程中，气体粘性作用常导致其速度在过流断面上呈现如图6所示的分布不均匀现象。

图6 过流断面速度分布Fig.6 Overcurrent section velocity distribution

(10)

式中qm——质量流量

S——过流断面面积

图7 不同方位角监测截面Fig.7 Different azimuthal monitoring sections

由图7可知，受粘性作用的影响，蜗壳内流体于整个流道空间内呈现速度分布不均匀的现象，因此在实际流动过程中，流体动量矩并不是不变的，而是随流动的进行不断减小，故基于动量矩守恒定律设计的传统蜗壳型线存在动量修正的必要。

2.2 改型设计方法

由于气体粘性力无法通过简单的公式运算获得，且其大小受气体速度的影响，因此本文采用一种简单化的求解方法，即基于传统不等边基圆法，运用改进后的k-ε模型对原风机进行数值模拟，设置如图8所示的4个监测截面，其方位角φ分别为90°、180°、270°、360°。通过Fluent后处理计算得出蜗壳壁面区域于以上4个截面处所受粘性力Fν，测量力矩中心至力原点距离R，由额定工况下风机总质量流量q计算得单位质量流体所受粘性力矩平均值m=FνR/q。

图8 改型前后蜗壳型线对比Fig.8 Comparison diagram of volute profiles before and after retrofit

不考虑黏性力矩影响时，蜗壳出口张开度

(11)

式中Q——风机总体积流量

b1——蜗壳宽度

R2——叶轮外半径

考虑黏性力矩影响后，蜗壳出口张开度修正为

(12)

式中m2π为φ=360°截面处动量矩修正项。同理，由上述修正思路计算其他各截面处张开度，重新绘制蜗壳外型线，并与原蜗壳型线进行对比，如图8所示。

3 数值模拟及流场分析

图9为多翼离心风机轴向方向视图，由于叶轮前盘与蜗壳前盖板间存在一定间隙，经过叶轮加速的气流压力得到提升，与蜗壳进口处气流形成压力梯度，进而造成叶轮出口靠近前盘侧气体回流现象的产生，而蜗壳后盖板侧由于受到电动机结构的影响，其附近流场较蜗壳中部紊乱，为了更好地研究蜗壳型线对风机内部流场的影响情况，选取与蜗壳前盖板气体进口截面轴向距离为80 mm的截面进行观测。

图9 风机观测截面示意图Fig.9 Schematic of fan observation section

根据数值计算结果得知最高效率点流量QBEP=0.192 m3/s,因此，为研究不同工况下风机内部流体流动特性，选定0.6QBEP、QBEP及1.4QBEP3种流量工况进行分析。图10给出了各工况下观测截面在距离轮心为125 mm处叶轮出口气流径向速度沿不同方位角的分布图。分析极坐标图可知，由于受到蜗舌结构的影响，各工况下流体径向速度在30°～90°范围内明显降低，这是因为在叶轮旋转过程中，其出口气流周期性地冲击蜗舌间隙后又回流至蜗壳内，导致附近区域流体流动紊乱，叶轮流道处于堵塞状态。改型后该区域内流体在小流量及设计流量工况点下降低程度减弱，速度分布更为均匀，且在各工况点下叶轮出口径向速度较原型机均有一定程度提高，其中QBEP流量工况下各方位角出口径向速度平均提升约2.5 m/s。这说明改型后风机内流体流动状况得到改善，气流有效出流量升高，出口有效流通面积增大，进而提升了风机效率。

图10 不同工况下叶轮出口气流径向速度沿方位角的分布图Fig.10 Distribution diagrams of radial velocity along azimuth of impeller outlet under different working conditions

图11 改型前各工况观测面涡量分布Fig.11 Vorticity distribution contours of observation surface before modification

结合图10知，多翼离心风机内蜗舌附近区域流体流动复杂，压力脉动较其他区域强烈，是众多研究者关注的重点[17]，而气动噪声来源于涡的拉伸与破裂[18]，因此图11、12给出了不同工况点下，改型前、后风机在观测截面处蜗舌附近区域的涡量(s-1)等值线图。对于二维流体速度矢量，其涡量

ωz=∂u/∂y-∂v/∂x

(13)

式中v、u——二维速度在x、y坐标轴上的分量[19]

分析图11、12可知，改型后各工况点下叶轮入口附近涡量明显较小，其最大值由1.4QBEP下的1 842.11 s-1降至465.324 s-1(区域Ⅰ)，另外，风机出口处大涡量范围也在一定程度上缩小，而QBEP下大涡量区域已得到基本消除，涡量最大值减小至改型前的1/2(区域Ⅱ)，旋涡强度及其影响区域减小。

4 试验验证

为了更好地验证上述数值计算结果的准确性，将改型后蜗壳制作成样机并分别进行气动性能试验和噪声测试。其中风机噪声测试采用全球包络法于半消音室中进行，具体试验装置及原理见图13。风机放置于半消声室中央，即球面半径为1.414 m的球心处，设置如图13a所示的4个测试点(A、B、C、D)，使其均布于与被侧风机中心相距1 m的水平面与包络面相交的圆上。试验过程严格参照文献[20]标准规定放置4个测试点处的声压计位置，并在频率19.7～1.014 kHz范围内测量1/24倍频带的A计权声压级。另外，为避免环境或人为因素对测量结果造成影响，进而降低试验结果的可信度，在进行风机气动性能试验及噪声测试时采用重复试验方法，并将测量误差结果与改型前后风机性能一起做定量分析。

图13 噪声测试Fig.13 Noise test

图14给出了改型前、后风机静压及全压效率随流量的分布情况。结果表明，改型后试验所得3组风机静压及全压效率曲线趋于重合，各工况平均测量误差低于3%，故可认为本文试验测量结果具有一定可信度。分析图14改型前、后风机性能曲线可知，小流量工况下改型后风机出口静压较原型机提升较小，当流量大于0.07 m3/s时，静压得到明显提升，各工况下静压平均提升25 Pa左右。另外分析图14可知，风机全压效率呈现先增加再减小的趋势，且最大全压效率均向大流量工况点偏移，蜗壳改型后，全压效率得到提升，且在大流量工况点附近表现明显，其最大值较原型机提升约10%。考虑其全工况，两种风机流量-全压效率曲线平缓程度相当，但改型后风机的高效区域较原型机更为宽阔。

图14 改型前、后风机性能比较Fig.14 Comparison of fan performance before and after retrofit

图15 噪声分布曲线Fig.15 Noise distribution curves

图15为不同流量下风机总声级曲线。由图可知，风机A计权声压级随流量呈线性递增趋势。改进蜗壳型线后，风机气动噪声得到改善，A计权声压级平均降低2.5 dB。这是由于原风机蜗壳采用传统方法设计时未考虑黏性影响，蜗壳张开度取值偏小，使得蜗壳内部气流对蜗舌处的冲击速度较大。蜗壳壁线改型设计后张开度增大，横截面处气流速度分布不均匀的现象得到改善，故改型后风机的声压级有所降低。

5 结论

(1)通过在k-ε计算模型的扩散项中加入粘性应力作用的影响，对原计算模型进行改进，使其预测风机性能结果的准确性得到提升，最大误差降低至3%。

(2)在传统蜗壳型线设计方法的基础上，采用新的设计思路并利用改进后k-ε计算模型，对某多翼离心风机蜗壳进行改型设计。对比分析改型前后风机数值模拟结果知，原风机在方位角30°～90°范围区域内流动紊乱，流体速度分布不均匀，改进蜗壳型线后，回流现象得到改善，叶轮出口径向速度提升，QBEP下各方位角出口径向速度平均提升约2.5 m/s，风机有效流通面积增大。

(3)气动性能试验和噪声测试结果表明：改进后风机气动性能得到一定程度提升，其中出口静压提升约25 Pa，最大全压效率较原型机提升约10%。另外，蜗壳型线改型设计方法能有效降低风机噪声，各流量工况点下改进后风机声压级降低约2.5 dB。