液压互联式馈能悬架建模与优化设计

陈 龙 张承龙 汪若尘 叶 青 牛礼民

(1.江苏大学汽车与交通工程学院, 镇江 212013； 2.安徽工业大学机械工程学院， 马鞍山 243000)

液压互联式馈能悬架建模与优化设计

陈 龙1张承龙1汪若尘1叶 青1牛礼民2

(1.江苏大学汽车与交通工程学院, 镇江 212013； 2.安徽工业大学机械工程学院， 马鞍山 243000)

为了实现互联悬架的能量回收及性能优化，提出了一种液压互联式馈能悬架。结合反向互联悬架的结构特性，研究了该悬架的馈能机理。建立四自由度半车辆悬架系统动力学模型，并在AMEsim/Simulink联合仿真环境下，对车辆动力学性能及馈能效果进行了仿真分析，运用Isight的遗传算法对悬架弹簧刚度和液压缸缸径进行了优化求解。在仿真基础上，进行了台架实验，结果表明理论研究与实验结果较为吻合，验证了所提出的液压互联式馈能悬架仿真模型的正确性以及馈能理论的有效性。

互联悬架; 集成优化; 联合仿真; 台架实验

引言

互联悬架是指单个车轮的运动引起其他车轮或车轮组发生变化的悬架系统的总称。其中液压反向互联悬架可以通过左右悬架系统内油液的耦合，在乘坐舒适性不变差的前提下，较大程度地改善车辆的操纵稳定性[1-4]。液压缸内油液以摩擦生热的形式将一部分路面冲击产生的机械能转换为内能，从而衰减车辆的振动。如果能将这些能量回收利用，可以降低车辆能耗，实现节能减排的目的。

WENDEL等[5]提出了通过导出减振器腔内油液驱动外设马达的方式来回收部分振动能量。麻省理工学院(MIT)[6]成功研制了一款机液电耦合的馈能式减振器。通过实车实验，得到每个馈能减振器可以回收约1 kW能量。何仁等[7-9]对液压式馈能悬架进行了初步研究，总结了馈能阻尼力完整的表达式,并进行了实验验证,结果显示，馈能式减振器在改善车辆平顺性的同时能提高燃油经济性。过学迅等[10-12]根据液电相似理论，提出了一种机-电-液混合系统的车用馈能式减振器，通过仿真分析认为控制电机负载可以实现阻尼力的半主动控制，且反馈能量较高。上述研究表明，国内外学者对于液压馈能悬架及液压馈能减震器的研究已较为深入，但尚未有学者对于液压互联悬架的馈能性进行研究。

本文提出一种液压互联式馈能悬架，并运用AMEsim/Simulink软件建立该悬架的联合仿真模型，并以优化设计软件Isight为平台集成AMEsim模型，对模型进行DOE分析，提取变量进行优化设计，并与传统互联悬架系统进行对比分析。

1 液压互联式馈能悬架

1.1 液压互联式馈能悬架结构及工作原理

建立的液压互联式馈能悬架简化模型如图1所示，由双作用液压缸、整流桥[13]、蓄能器、液压马达、互联管路组成，其中整流桥由4个单向阀组成。当车辆行驶时，左右双作用液压缸受到路面冲击迫使缸内油液进入互联管路，液压经过管路中整流桥的整流驱动液压马达单向转动；而每个液压马达通过传动机构与旋转电机相连，如图2所示，因此液压马达带动旋转电机旋转发电，发电机发出的交流电通过整流电路和升压电路储存在电池中，从而完成部分振动能量到车载电池中电能的转换。

图1 液压互联式馈能悬架半车模型Fig.1 Hydraulically interconnected energy-regenerative suspension half vehicle model1.蓄能器 2.整流桥 3.单向阀 4.互联管路 5.非悬挂质量6.弹簧 7.双作用液压缸 8.液压马达

图2 馈能单元Fig.2 Enery-regenerative unit

馈能单元的引入，势必会对车辆原有的动力学性能产生影响，为了协调车辆性能和馈能性的关系，可以合理优化配置悬架的相关参数，从而提高车辆的综合性能。

1.2 液压互联式馈能悬架动力学建模

基于图1所示的液压互联式馈能悬架模型，根据牛顿第二定律建立液压互联式馈能悬架半车模型的动力学方程[14]，如图3所示。

图3 半车动力学模型Fig.3 Half vehicle dynamic model

车身质心处垂直运动方程为

(1)

车身侧倾运动方程为

(2)

非悬挂质量垂直运动方程为

(3)

当侧倾角较小时，可做如下近似处理

(4)

式中m——悬挂质量ω——侧倾角F1、F2——左、右悬架作用力mw1、mw2——左、右非悬挂质量Iω——侧倾转动惯量z——车身质心处垂直位移zw1、zw2——左、右非悬挂垂直位移zg1、zg2——左、右轮胎垂直位移zb1、zb2——左、右悬挂质量垂直位移a、b——左、右轴与质心的距离kt1、kt2——左、右轮胎刚度

图4 基于AMEsim/Simulink的半车液压互联式馈能悬架联合仿真模型Fig.4 Co-simulation models of half vehicle hydraulically interconnected energy-regenerative suspension based on AMEsim/Simulink

为了寻找最优动力学性能和馈能性的参数，建立AMEsim/Matlab联合仿真模型，如图4所示，在AMEsim中建立液压互联式馈能悬架液力传动模型，在Matlab/Simulink中建立半车动力学模型，仿真模型主要参数见表1。通过接口设置以及建立S函数实现悬架作用力F1、F2及位移信息zb1、zb2、zw1、zw2的实时传输。选择常见的C级路面进行分析，则路面不平度系数G0取2.56×10-4m3/cycle，车速取20 m/s。

表1 仿真模型主要参数
Tab.1 Main parameters of simulation model

参数数值参数数值液压缸直径/mm50悬挂质量/kg800活塞杆直径/mm30非悬挂质量/kg50蓄能器气体初始体积/L2侧倾转动惯量/(kg·m2)380弹簧刚度/(N·m-1)22000轮距/m2轮胎刚度/(N·m-1)192000马达排量/(mL·r-1)5左右轴与质心的距离/m1

2 悬架关键参数的DOE分析

以侧倾角加速度均方根为车辆操纵稳定性评价指标，以车身质心加速度均方根为行驶平顺性评价指标，以液压马达平均转速为馈能性评价指标，对悬架模型参数进行DOE分析[15]，并通过PARETO图显示模型参数对于评价指标的贡献程度。通过AMEsim中参数输出模块导出8个需要研究的模型参数，如表2所示。

图5 模型参数对输出影响的PARETO图Fig.5 PARETO diagrams of effects of model parameters on output

利用Isight中Simcode模块对AMEsim进行集成，通过对input文件的解析将8个模型参数导入Isight，并通过AMEpiolt实现两款软件的数据传输。

采用全因子算法，每个因子(参数)选取两个水平值，共进行256次运算，得出各因子对输出影响的PARETO图，如图5所示。

表2 悬架模型导出参数
Tab.2 Output parameters of suspension model

参数含义初始值rp1管长/m2rp0管路直径/mm15piston液压缸直径/mm50pis活塞杆直径/mm30spring弹簧刚度/(N·m-1)22000grad单向阀压力梯度/(L·min-1·MPa-1)5000diam蓄能器开口直径/mm5v0蓄能器预冲气体体积/L2

图中红色条形代表负效应，蓝色条形代表正效应。从图中可以看出，spring、grad、piston对于侧倾角加速度和车身加速度影响较大，pis、grad、piston对于马达转速影响较大。其中单向阀压力梯度受生产工艺影响，不方便调整，因此本文选取弹簧刚度spring及液压缸直径piston为设计变量，进行下一步的优化。

当弹簧刚度和液压缸直径变化时，其对侧倾角加速度、车身质心加速度、液压马达转速的影响如图6所示。

图6 悬架参数对评价指标的影响Fig.6 Effects of suspension parameters on assessment indexes

由图6可知：

(1)对于动力学性能，液压缸直径取53.24 mm，弹簧刚度取22 327 N/m时侧倾角加速度为零，液压缸直径取51.69 mm，弹簧刚度取22 136 N/m时车身质心加速度为零，参数过大或过小都会增大评价指标的幅值。

(2)对于馈能性，弹簧刚度和液压缸直径都是取值越小，液压马达转速越高。当弹簧刚度取16 000 N/m，液压缸直径取42 mm时，马达转速达到峰值点8 324 r/min。

3 综合性能协调优化

3.1 优化目标函数

上述仿真结果表明，液压互联式馈能悬架的动力学性能和馈能性存在一定的制约关系，为了权衡动力学性能和馈能效果，需要对两者进行协调性优化。本文采用线性加权和法赋予目标函数不同的权重，将多目标函数转换为单目标函数求解。为了使问题的目标函数统一为求极小值的规划问题，选取侧倾角加速度均方根、车身加速度均方根、液压马达平均转速倒数为目标函数。多目标优化模型为[16]

(5)

式中f1(x)——侧倾角加速度均方根f2(x)——车身加速度均方根f3(x)——液压马达平均转速倒数wi——权重系数k——弹簧刚度d——液压缸直径Dmax——允许的最大动行程，取180 mm

3.2 权重系数

合理的确定权重，应在给各对应项赋予权重之前，先对各子目标作统一量纲的处理，再对各子目标函数进行线性加权处理。故目标函数可表述为

(6)

(7)

则子目标的权重系数可以通过该矩阵的逆矩阵求得

(8)

式中e是3维单位向量，(fw)-1为fw的逆矩阵。得w1=0.382，w2=0.263，w3=0.355。

3.3 基于Isight的NSGA-Ⅱ算法的参数优化

基于Isight软件[19-20]建立液压互联式馈能悬架优化仿真流程如图7所示。

图7 Isight优化流程图Fig.7 Flow diagram of Isight optimization

NSGA-Ⅱ采用了快速非支配排序算法，计算复杂度比 NSGA 大大降低，同时引入了精英策略，扩大了采样空间，防止最佳个体丢失，提高了算法的运算速度和鲁棒性。选择的遗传算法参数包括：种群数量60、遗传代数20、交叉概率0.9、交叉分布指数10、变异分布指数20。

通过计算得到各参数优化值为：液压缸直径为47.3 mm，弹簧刚度为24 641.1 N/m。为了研究加入馈能机构后对互联悬架动力学性能的影响，将优化后结果代入传统液压互联悬架模型，该传统模型相关参数如表3所示，将优化前、后及传统互联悬架各性能评价指标进行对比，结果如表4、5所示。

表3 传统互联悬架模型主要参数
Tab.3 Main parameters of traditional suspension model

参数数值参数数值液压缸直径/mm50悬挂质量/kg800活塞杆直径/mm30非悬挂质量/kg50蓄能器气体初始体积/L2侧倾转动惯量/(kg·m2)380弹簧刚度/(N·m-1)22000轮距/m2轮胎刚度/(N·m-1)192000阻尼孔直径/mm6左右轴与质心距离/m0.74

表4 优化前后结果对比
Tab.4 Comparison of performance before and after optimization

评价指标互联馈能悬架(优化前)互联馈能悬架(优化后)改善率/%车身加速度均方根/(m·s-2)0.74520.614317.50侧倾角加速度均方根/(rad·s-2)3.8833.46910.60平均转速/(r·min-1)2764334521.00

表5 传统互联悬架与互联馈能悬架对比
Tab.5 Comparison of performance between traditional interconnected suspension and interconnected energy-regenerative suspension

评价指标传统互联悬架互联馈能悬架(优化后)增幅/%车身加速度均方根/(m·s-2)0.59790.61432.74侧倾角加速度均方根/(rad·s-2)3.2473.4696.83

仿真得到的车身质心加速度、侧倾角加速度、转速的时域信号对比如图8所示。

由表4、表5和图8可知：

(1)经过优化后车身质心加速度及侧倾角加速度均有所下降，而发电机转速则有明显的提升。可见液压互联式馈能悬架优化后的车辆动力学性能及馈能效果都得到了改善。

(2)将优化后的结果与传统互联悬架相比车辆动力学性能略有下降，但幅度在可接受范围内，不会对车辆正常行驶产生影响。

图8 悬架系统仿真结果时域对比Fig.8 Comparisons of simulation results for suspension systems in time domain

4 台架实验

为了验证液压互联式馈能悬架隔振及馈能性，研制了液压互联式馈能悬架原理样机，并安装在实验车上，采用MTS320型四通道轮胎耦合道路模拟机对设计的液压互联式馈能悬架进行台架实验，如图9所示。为了方便采集馈能单元的电参量，使用超级电容为储能装置，测量其实验前后电压变化量，并计算采样时间内的馈能功率，在激振台上模拟C级路面，车速为20 m/s工况下，实验结果见图10。

图9 台架实验布置图Fig.9 Physical layout of bench test

图10 随机激励实验结果Fig.10 Test results in random excitation

由图10可知，与传统互联悬架相比，液压互联式馈能悬架对于车身加速度和侧倾角加速度在低频域内的衰减效果略逊于传统互联悬架，其中车身加速度均方根增加了8.32%，侧倾角加速度均方根增加了10.26%，在高频域内液压互联式馈能悬架与传统互联悬架差别不大，这与仿真结果一致。另外，采样时间内瞬时馈能功率最高达到519 W，平均馈能功率为112 W，从而验证了该悬架具有良好的馈能特性。

5 结论

(1)提出一种液压互联式馈能悬架，在保证悬架动力学性能略微下降的情况下，回收部分振动能量，实现车辆节能减排的功能。

(2)运用AMEsim/Simulink的联合仿真建立了液压互联式馈能悬架仿真模型，并利用实验进行了验证。

(3)利用Isight优化平台对仿真模型进行优化，从而得到了最优弹簧刚度和液压缸直径，有效改善了车辆动力学性能，同时提高了该悬架的馈能效果。

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Modeling and Optimization Design of Hydraulically Interconnected Energy-regenerative Suspension

CHEN Long1ZHANG Chenglong1WANG Ruochen1YE Qing1NIU Limin2

(1.SchoolofAutomotiveandTrafficEngineering,JiangsuUniversity,Zhenjiang212013,China2.SchoolofMechanicalEngineering,AnhuiUniversityofTechnology,Maanshan243000,China)

In order to meet the energy recovery and performance optimization of hydraulically interconnected suspension, a hydraulically interconnected energy-regenerative suspension was proposed. Combined with the structural characteristics of the reverse interconnected suspension, the energy-regenerative mechanism was introduced, and the dynamic model of a 4-DOF vehicle suspension was established. The vehicle dynamic performance and the energy-regenerative effect were simulated by using the joint simulation AMEsim/Simulink. The α-method was used to calculate the weight coefficient of evaluation indexes. The parameters of the spring stiffness and hydraulic cylinder diameter were extracted from eight potential parameters by means of design of experiment to perform optimization with genetic algorithm in Isight. Both vehicle dynamic performance and energy-regenerative effect were optimized. Based on simulative computation, the bench test of full vehicle was carried out under linear condition on a random road using the 4-poster road simulator. The results showed that the vehicle dynamic performance of the new suspension was slightly worse than that of the traditional interconnected suspension, but it can meet the most road conditions and recover part of vibration energy under the premise of maintaining ride comfort.

interconnected suspension; integrated optimization; co-simulation; bench test

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.01.040

2016-05-18

2016-08-18

国家自然科学基金项目(51575240)、江苏省教育厅自然科学基金重大项目(15KJA460005)和镇江市工业支撑项目(GY2015029)

陈龙(1958—)，男，教授，博士生导师，主要从事车辆动态性能模拟与控制研究，E-mail： chenlong@ujs.edu.cn

U463.33

A

1000-1298(2017)01-0303-06