基于地基激光雷达的叶倾角分布升尺度方法研究

苏　伟　展郡鸽　李　静　马鸿元　吴代英　张　蕊

(1.中国农业大学信息与电气工程学院， 北京 100083; 2.环境保护部卫星环境应用中心， 北京 100094)



基于地基激光雷达的叶倾角分布升尺度方法研究

苏伟1展郡鸽1李静2马鸿元1吴代英1张蕊1

(1.中国农业大学信息与电气工程学院， 北京 100083; 2.环境保护部卫星环境应用中心， 北京 100094)

地基激光雷达因其具有穿透力强，能够提取植被冠层三维结构信息的优势，是提取植被叶倾角分布(Leaf angle distribution, LAD)的理想数据源，因此将地基激光雷达数据与遥感影像结合获取大尺度叶倾角分布结果颇具潜力。以河北省保定市北部4个县为研究区，利用10个玉米样地的地基激光雷达数据提取叶倾角分布结果，使用主成分正变换提取玉米实测叶倾角分布数据中信息量最大的前3个主成分，再利用神经网络模型对所提取的主成分与Landsat8反射率数据结合建立关系模型，然后将训练好的模型应用于整个研究区进行升尺度转换，最后通过主成分逆变换，得到升尺度后平均叶倾角(Mean tilt angle, MTA)结果。对升尺度后LAD与实测LAD及升尺度后MTA与实测MTA进行交叉验证，结果表明，升尺度MTA与实测MTA的验证精度(R2)为0.786 2，均方根误差(RMSE)为3.04°。该结果表明，使用提取主成分方法建立光谱数据与叶倾角分布的关系模型从而达到升尺度转换的目的具有可行性，模拟精度较高，且误差较小。

地基激光雷达; 叶倾角分布; 主成分分析; BP神经网络; 升尺度

引言

地基激光雷达(Terrestrial laser scanning, TLS)是一种新型的主动遥感技术，是传统雷达与现代激光技术结合的产物，通过位置、距离、角度等观测数据直接获取植被表面点的三维坐标，在高精度三维冠层信息的实时获取方面有极大的优势[1]。近年来，诸多学者利用激光雷达数据提取植被冠层结构信息，在提取单木参数、森林参数以及植被叶面积等方面取得了一定成果[2-7]。叶倾角分布(Leaf angle distribution, LAD)是影响植被冠层能量传输和辐射的重要植被结构参数之一[8],并且决定了入射光的有效合成辐射在叶片中的分布情况，进而直接影响植物的生产能力[9]。传统的LAD直接测量方法是利用量角器与叶片表面直接接触进行量取[10]，费时费力。而常用的平均叶倾角(Mean tilt angle, MTA)间接测量方式有很大的随机性[11-12]。近年来，也出现了使用摄影法对叶倾角进行测量[13-16]，用于阔叶林和扩展型草本植被的测量，但该方法是一种只能在局部和固定数量位置上使用的方法。

也有学者利用多角度光谱数据，从作物的结构敏感性参数[17]和模型转换来识别作物LAD[18]。然而，由于缺少LAD的实测数据， LAD的估算结果精度没有被直接验证。ZOU等[19]利用高光谱分辨率的成像光谱数据，结合PROSAIL模型分别使用蓝光波长(479 nm)、红光波长(663 nm)组合关系及红边波长(748 nm)对叶倾角建立非线性关系，经过对摄影法所测量的6种植物平均叶倾角的验证，两种方法的验证精度(决定系数R2)分别为0.34和0.60，均方根误差(RMSE)分别为18.7°和11.4°，尽管误差较大，但该方法为使用光谱数据计算植被平均叶倾角提供了一种新的思路。然而，该方法受限于成像光谱仪的视场范围，只能得到区域上空间分布的反演结果，且高光谱数据并非是一种能简单获取且经济的遥感数据源，因此，目前对于直接建立常用光学遥感影像的光谱信息与植被叶倾角关系研究较少。而地基激光雷达具有提取详细三维信息的优势，能够比较精确地提取植被叶倾角，因此，探索一种结合植被冠层三维信息与常用遥感数据结合并反演大尺度叶倾角的方法颇具潜力。

本文基于地基激光雷达扫描叶倾角分布数据，将叶倾角分布作为一个角度分布集合数据，并对该集合进行简单划分，得到10个叶倾角分布变量，通过主成分分析法，对叶倾角分布变量进行综合信息提取，将提取的综合信息即主成分，利用神经网络模型建立其与光谱数据的关系，从而得到升尺度光谱-综合信息关系模型，利用主成分逆变换法计算叶倾角分布结果及平均叶倾角，并使用交叉验证的方法对平均叶倾角分布升尺度结果进行验证。

1　材料与方法

1.1研究区域概况

研究区位于河北省保定市北部，覆盖涿州市、高碑店市、定兴县、易县4个县市(115°29′44.985″～116°14′17.019″E, 38°56′43.625″～39°35′53.829″N)，由于气候温和，四季分明，水热条件适宜农作物的种植，该地大田玉米广泛种植春、夏玉米。研究中实测数据采集时间为2015年8月25—27日，正值夏玉米灌浆期，实测数据采样点均匀分布于研究区范围内，每个采样样本数据的玉米点云扫描面积约为10 m×2 m，共获取10个地基激光雷达玉米扫描数据样本，图1为研究区Landsat8 OLI遥感影像及样本空间分布示意图。

图1　研究区及采样点分布示意图(Landsat8 OLI遥感影像, R:655 nm； G:561 nm； B:483 nm)Fig.1　Study area and LAD sample points distribution (Landsat8 OLI remote sensing image, R:655 nm; G:561 nm; B:483 nm)

1.2TLS玉米扫描数据获取及预处理

使用FARO Focus 3D X330三维激光雷达扫描仪采集TLS玉米扫描数据，对目标采用2～3点的扫描方式，在数据内业处理中，利用同名点对点云数据进行拼接配准。尽管实验进行时尽量避免了有风天气，但仍会受到微风的干扰而导致噪点产生，因此，首先对拼接后的玉米点云数据进行去噪处理，然后根据实际需求，对玉米的茎、穂等非叶片组织进行剔除，得到玉米叶片点云数据。图2为玉米点云数据去噪、去茎、去穂的结果图。

图2　预处理后激光雷达玉米扫描点云示意图Fig.2　Results of preprocessing maize TLS cloud points

1.3Landsat8 OLI遥感影像获取及预处理

为了使实测数据采集时间与卫星过境时间相匹配，选取日期与实验时间最近的Landsat8 OLI影像作为实验数据，本文所采用的Landsat8数据采集时间为2015年8月22日。Landsat8过境周期为16 d，成像幅宽为185 km×185 km。Landsat8有2个主要载荷: 运营性陆地成像仪(Operational land imager，OLI) 和热红外传感器(Thermal infrared sensor， TIRS)。OLI传感器有9个波段，其中包括一个15 m的全色波段，其余波段的空间分辨率为30 m；TIRS有2个热红外波段，空间分辨率为100 m。根据ZOU等[16]使用PROSAIL模型对叶倾角波段敏感性分析的结果，可知蓝、绿、红、近红外波段与叶倾角变化具有较高的相关性，因此采用OLI传感器采集的蓝、绿、红、近红外4个波段对叶倾角进行模型构建。首先使用ENVI 5.1软件对Landsat8 OLI数据进行辐射定标，再使用FLASHH模型进行大气校正得到地表反射率，并利用研究区边界对遥感影像进行剪裁，提取出研究区。

1.4研究方法

1.4.1基于TLS数据的玉米叶倾角分布提取

本研究计算叶倾角的方法为提取单点方向上的法向量[20]。整个冠层的激光雷达点云为一个点集合P=(p1,p2，…,pi)，在每一个单点上搜索邻域内的点，组成一个平面，求取该平面的法向量，通过法向量得到叶倾角。主要步骤如下：

(1)对于任何一个单点pi，其邻域内k邻近点组成点集Pi=(pi1,pi2,…,pik)，利用点集Pi构建平面Ti，ni为该平面的单位法向量，pi为向量ni的起点，计算式为

(1)

(2)通过主成分分析法求取单位法向量。计算点集P=(p1k,p2k,…,pik)的半正定协方差矩阵M，通过求解矩阵M的特征值λ1、λ2、λ3及其对应的特征向量e1、e2、e3，找到最小特征对应的特征向量，该向量即为单位法向量[2,21]。M计算式为

(2)

式中(pi-p)——列向量

(3)统一所有点的法向量方向。对于任何一个单点，其法向量的方向具有随机性，可能指向夹角为180°的2个相反方向。使用的方法是在某一区域内随机选取一个单位法向量构建黎曼面，使得此区域内生成树最小。

(4)通过步骤(1)～(3)计算出来的每个点法向量倾角范围为[-90°,90°]，对负值叶倾角取绝对值处理，得到叶倾角范围为[0°,90°]，对叶倾角频率分布以5°为间隔进行统计，得出叶倾角分布情况。

图3即为10个实测点叶倾角[0°，90°]频率分布结果。

图3　实测点叶倾角频率分布结果Fig.3　Measured leaf area frequency distribution results

1.4.2叶倾角分布主成分提取

主成分分析(Principal component analysis，PCA)是根据变量之间的相互关系，尽可能不丢失信息地利用若干个综合性指标表示多个变量的方法，在处理多元样本数据时，常遇到多元变量之间存在相关关系的情形，使得数据的分析复杂化，使用主成分分析可以把多元变量转换为少数几个独立的综合变量[22]。叶倾角分布作为一组连续概率分布数据，包含了实测样地玉米叶倾角的频率分布信息，为了探索叶倾角分布与光谱数据的关系，验证了近红外波段与基于叶倾角分布提取的平均值拟合模型，结果表明，光谱信息与叶倾角分布平均值之间无明显相关关系(图4)，因此直接使用光谱数据模拟叶倾角方法是不可行的。但在辐射传输理论中，叶倾角的分布与冠层的光分布模式密切相关[23]。因此，需要选择其他方法来提取叶倾角分布信息并建立其与光谱数据之间的关系。

图4　基于近红外波段模拟MTA结果Fig.4　Simulated MTA result based on infrared band

综上，将叶倾角分布所包含的信息作为数据集合，不同角度范围所对应的频率作为数据集合中的分量，可以通过主成分分析法对该数据中所包含信息进行综合提取，建立综合信息与玉米冠层反射率的关系模型。首先，将叶倾角频率分布结果以5°为间隔划分为18个叶倾角频率分布变量，对18个变量进行主成分分析，但根据实测玉米叶倾角分布结果来看，叶倾角主要分布于[40°,90°]，[0°,40°]叶倾角变量所包含的信息极少，所以将主成分分析对象改为以5°为间隔、范围为[40°,90°]的10个变量。通过主成分分析结果可知(表1)，前3个主成分包含叶倾角分布信息中95%以上的信息量。

表1　叶倾角分布成分主成分分析结果Tab.1　Results of LAD using PCA

1.4.3基于BP神经网络模型的LAD升尺度转换

BP(Back propagation)神经网络是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一[24]。BP神经网络的基本结构一般包含3层:输入层、隐含层(也称中间层)和输出层;i表示输入层的神经元数目,j表示隐含层的神经元数目,k表示输出层的神经元数目。每一层上的神经元都通过权值与相邻层上的各神经元实现全连接。

本文在Matlab编程环境下建立LAD的升尺度模型，基于主成分分析所提取成分以及实测点对应的冠层反射率，设定训练数据的输入层参数为实测点玉米冠层对应蓝、绿、红、近红外4个波段反射率，输出层设置为第1～10主成分，以神经网络模型作为训练模型将2组数据建立关系模型。训练结果显示，贡献率较大的成分，其训练精度(决定系数R2)达到0.85～0.99，而对于信息贡献率较小的成分，其训练精度较低，仅为0.1～0.3。将基于10个实测叶倾角分布数据训练好的升尺度模型应用于整个研究区，从而实现地面离散实测结果到空间连续分布反演结果的升尺度转换。

2　结果验证与分析

2.1模拟-实测叶倾角分布的交叉验证结果

为了对模拟结果进行验证，利用留一法交叉验证[25]对10个实测平均叶倾角数据进行模拟结果验证。留一法交叉验证方法是：从10个实测数据中选择1个数据作为验证数据; 然后使用剩下的实测数据构建模型，并用最先被排除的实测值来验证该模型的精度，如此重复 10次。利用神经网络模型建立了Landsat8 OLI影像波段反射率与主成分之间的模型，为了验证模型精度，基于正变换的协方差矩阵以及特征向量，对模拟的主成分结果进行主成分逆变换，得到升尺度后每一像素所对应的叶倾角分布来实现模拟结果与实测数据的验证，并将模拟的叶倾角分布结果与实测叶倾角分布曲线叠加，其对比结果如图5所示。

图5　升尺度和实测叶倾角分布结果对比Fig.5　Contrast result of upscaled and measured LAD

由升尺度叶倾角分布结果(图5)可知，升尺度叶倾角分布结果与实测叶倾角分布结果一致，频率分布最大即叶倾角分布的最大值范围在[65°,75°]，但不同实测点会有前移或后移的趋势，因实测点选取是在研究区范围内随机选择，玉米品种、种植方式会导致各实测点之间存在差异，但总体角度分布偏差较小，较为一致。10个实测点的拟合结果在[40°,60°]范围内，实测叶倾角分布与升尺度叶倾角分布结果良好，说明该角度分布范围内所提取的主成分信息量充足，玉米冠层在[40°,60°]叶倾角分布情况下，冠层对光谱反射率呈现出较为稳定的反射信息，这与大田玉米均一的冠层结构较为吻合。

2.2升尺度平均叶倾角反演结果

为了对升尺度后叶倾角分布结果与实测叶倾角分布结果进行定量化验证，对上述2种结果计算平均叶倾角，升尺度平均叶倾角的相对误差分布为0.25°～6.62°，绝对误差为0.40%～11.45%(表2)，尽管不同品种玉米和不同种植方式会影响叶倾角的分布状况，但玉米作为冠层结构均一的大田作物，理论上不应出现类似于实测点4的极大误差情况，究其原因如下：在玉米激光点云预处理时，会根据玉米叶片的扫描情况，尽量完整地保留完整玉米叶片形态信息，但受到风和玉米叶片之间遮挡的影响，会导致玉米将叶倾角较小的叶尖剔除，而其他实测数据中这种数据处理误差较小，从而导致了实测点4与其他点平均叶倾角差异较大的情况。但总体来说，实测MTA与升尺度MTA的验证精度(决定系数R2)达到了0.786 2，均方根误差(RMSE)为3.04°，该结果表明，升尺度模型精度比较理想。

表2　实测与升尺度MTA误差结果Tab.2　Results of difference between measured MTA and upscaled MTA

图6　升尺度与实测MTA结果对比Fig.6　Contrast result of upscaled and measured MTA

2.3平均叶倾角上推空间分布结果

为了使叶倾角分布升尺度数据能够被定量化地应用于物理模型(如PROSAIL模型)研究中，使用主成分逆变换法，求取研究区内每一像素上的叶倾角分布对应的叶倾角平均值，叶倾角的空间分布结果如图7所示。从图7可以看出，平均叶倾角集中分布于[55°,70°]，与该生育期玉米的平均叶倾角实测结果一致，玉米叶倾角分布由北向南逐渐增大，也体现出作物生长的物候特征，南部成熟较早，因此平均叶倾角较大。

图7　玉米冠层平均叶倾角的升尺度转换结果Fig.7　Upscaled MTA results of maize canopy

3　结论

(1)通过实验验证，直接建立Landsat8 OLI数据与平均叶倾角之间关系的方法是不可行的，但叶倾角与植被冠层反射率之间的密切关系是客观存在的，因此需要将叶倾角信息通过其他方式进行表达，找出与冠层反射率呈强相关性的表达方式，因此将叶倾角分布看作连续分布的概率数据集合，并对该数据集合进行划分，形成合适数量的变量，并利用主成分分析法，提取变量的综合信息，进而代替叶倾角分布数据原始的数据表达方式，使其能够建立起与冠层反射率之间的关系，结果表明该方法可行。

(2)利用神经网络模型将地面离散的实测叶倾角分布数据进行尺度上推反演，从而得到误差小、效果稳定的全区域叶倾角分布尺度上推结果。

(3)考虑研究中对叶倾角分布数据的实际应用，通过主成分逆变换法，将通过神经网络模型模拟得到的表达叶倾角信息的主成分数据，转换为每一像素上的叶倾角分布，进而将叶倾角分布定量化反演得到每一像素(30 m×30 m)平均叶倾角。通过验证结果可知，平均叶倾角的验证精度较高，误差较小。

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Upscaling Leaf Angle Distribution Using Terrestrial Laser Scanning Technique

Su Wei1Zhan Junge1Li Jing2Ma Hongyuan1Wu Daiying1Zhang Rui1

(1.CollegeofInformationandElectricalEngineering,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083,China2.SatelliteEnvironmentCenter,MinistryofEnvironmentalProtection,Beijing100094,China)

Leaf angle distribution (LAD) can be used to describe the canopy structure of vegetation completely, such as crops, trees and grass. It’s one of the important parameters to quantitative description of vegetation canopy structure. At the present, there are few studies used the spectral data to inverse LAD, and results of the most existing studies of mean leaf tilt angle and leaf angle distribution were the locational inversion. Therefore, this study set the study site in five counties of Baoding City, Hebei Province, using terrestrial laser scanning (TLS) to acquire the leaf angle distribution data of maize. Combining the Landsat8 remote sensing data, firstly, the principle component analysis was taken to extract the principle information of measured leaf angle distribution of maize. Secondly, the back propagation artificial neural network was taken to model the relationship of principal information and spectral data. Then, the model was used in the whole study area to accomplish the upscaling transform. Finally, the upscaled mean tilt angel (MTA) was calculated based on the predicted LAD by principal component inverse transformation, in order to quantitate the leaf angle data. The cross validation result showed that the accuracy (R2) between upscaled MTA and measured MTA was 0.786 2, and the mean square root error (RMSE) was 3.04°. Consequently, it shows that this method can realize the aim of LAD upscaling.

terrestrial laser scanning; leaf angle distribution; principal components analysis; back propagation neural network; upscaling

10.6041/j.issn.1000-1298.2016.09.026

2016-01-28

2016-03-16

国家自然科学基金项目(41371327)

苏伟(1979—)，女，副教授，博士生导师，主要从事农业遥感应用研究，E-mail： suwei@cau.edu.cn

李静(1978—)，女，高级工程师，主要从事生态遥感监测与应用研究，E-mail: li_jingly@163.com

TN959.3； Q948.1

A

1000-1298(2016)09-0180-06