基于CERES-Maize模型的玉米水分关键期干旱指数天气保险：以陕西长武为例*

杨晓娟，张仁和，路海东，薛吉全，刘 园，姚 宁，栾庆祖，白 薇，梁 炜，刘布春**

基于CERES-Maize模型的玉米水分关键期干旱指数天气保险：以陕西长武为例*

杨晓娟1，张仁和2，路海东2，薛吉全2，刘 园1，姚 宁2，栾庆祖3，白 薇1，梁 炜4，刘布春1**

（1. 中国农业科学院农业环境与可持续发展研究所，北京 100081；2. 西北农林科技大学，杨凌 712100；3. 北京市气候中心，北京 100089；4. 陕西省咸阳市三原县气象局，咸阳 713800）

水分关键期干旱是影响玉米生长和产量的主要限制因子，构建此时期玉米干旱损失模型，研究干旱指数天气保险，对于合理设计天气指数保险和解决目前传统农业保险的困境，转移农业气象灾害风险具有重要意义。针对作物特定阶段单因子气象灾害影响难以剥离的问题，本研究在西北农林科技大学旱作农业长武试验站进行了连续3a的雨养玉米观测试验，利用田间试验数据（玉米生长发育数据、气象数据、土壤数据和田间管理数据）对CERES-Maize模型进行参数校正和验证，模拟玉米水分关键期（6月21日-8月31日）干旱对生长和产量的影响，构建干旱损失模型；依据长武1990-2019年的气象数据，利用EasyFit软件筛选出玉米水分关键期干旱指数最优分布模型，模拟干旱发生概率；结合干旱损失模型，利用纯费率精算方法厘定玉米水分关键期干旱指数保险费率；采用投影寻踪的统计方法，设计干旱指数保险赔付方案。结果表明，CERES-Maize模型校正和验证的平均绝对相对误差ARE和相对均方根误差RRMSE都小于10%，符合作物模型模拟精度的要求；模拟的干旱指数（DI）与玉米减产率（y，%）间呈显著的线性函数关系，即y=-0.55DI+107.17；Log-logistic模型对干旱指数分布的拟合精度最高，Anderson-Darling（AD）检验值仅为0.20，轻旱、中旱、重旱和特旱发生的概率分别为9.75%、5.90%、3.71%和3.50%。基于Log-logistic模型厘定的玉米水分关键期干旱指数保险费率为5.6%。在玉米生长水分关键期，干旱指数保险的起赔点为DI=185，DI≤185时，进行分级赔付。

玉米；天气指数保险；干旱指数保险；农业保险；CERES-Maize作物模型；概率分布模型

渭北旱塬是陕西省重要玉米生产基地，其主要农业生产方式为雨养农业[1]。长武县位于渭北旱塬沟壑区，属于典型的渭北旱塬气候。6月下旬-8月是长武玉米生长发育的水分关键期，这一时期的干旱是影响玉米生长和产量形成的主要气象灾害。陕西省玉米政策性农业保险属于中央财政支持险种，但在执行过程中，由于传统农业保险的道德风险、逆选择和管理成本高等缺陷导致农民购买和保险公司承保的积极性不高。天气指数农业保险是以特定的农业气象指标作为触发机制，如果超出预定标准，保险人就要负责赔偿的农业保险模式，它与大灾后实际的农作物受损状况无关，能有效避免传统农业保险的缺陷，是解决目前农业保险困境的有效方案之一。

天气指数保险在美国、加拿大、印度、尼加拉瓜、埃塞俄比亚、墨西哥等发达和发展中国家已有相当研究和应用[2-16]。国外天气指数保险试点项目的分布范围较广，层面较深。从指数保险类型来看，天气指数产品有干旱、低温冻害、洪涝、冰雹、台风等天气类型，但最主要的是干旱指数保险[10]。从保险标的来看，农作物的选择大多数为经济作物和重要的粮食作物，包括玉米、小麦、花生、大豆、水稻、烟草等。从保险期限来看，有农作物全生育期、主要生育期和气象因子敏感期等。应用较好的保险产品有马拉维玉米全生育期降水指数保险[11]，摩洛哥小麦全生育期降水指数保险[12]，印度蓖麻和花生全生育期降水指数保险[13]，哈萨克斯坦小麦全生育期的温度指数保险[14]，赞比亚棉花全生育期降水指数保险[15]和加拿大饲料作物5-6月降水指数保险[16]。

2008年，中国农业科学院和国元农业保险公司在中国农业农村部和联合国世界粮食计划署（WFP）以及国际农业发展基金（IFAD）的支持下，共同启动了天气指数农业保险的合作项目，设计开发了安徽长丰水稻和小麦的天气指数保险产品，并成功在当地进行推广和销售，正式开启了中国农业天气指数保险的研究和应用之路[17]。与此同时，伴随着传统农业保险业务弊端显露带来的产品创新紧迫性，以及政府农业保险相关文件逐步出台带来的政策导向性，中国气象部门、农业部门、高校和科研院所等迅速展开了农业天气指数保险研究，从起初的政策建议逐步发展到详细理论研究和产品设计研究与应用[17-30]。区域、标的和气象灾害的差异要求依据各地特点设计“一站一式”“一品一式”的天气指数产品。相关产品已有很多种，如娄伟平等设计的柑橘冻害指数和水稻暴雨指数保险[20-23]、杨太明等设计的冬小麦种植天气指数保险和水稻高温热害天气指数保险[25-26]，王春乙等设计的海南芒果寒害气象指数保险[27]，孙擎等设计的江西早稻高温逼熟气象灾害指数保险[28]，曹雯等设计的宁夏枸杞炭疽病害天气指数保险[30]等几十种。国元、人保、安信和中航安盟等多家保险公司开展了天气指数农业保险产品的试点工作。

在天气指数保险设计过程中，天气指数和作物灾害损失定量关系模型的构建是难点和核心[17]，该模型的构建主要基于统计模型、天气灾害试验和作物模型。目前，国内外的研究主要基于统计数据进行建模，但统计模型存在样本量不足和气候变量生物学意义不明确的问题，并且很难分离出特定阶段单因子气象灾害对作物生长和产量的影响。作物模型结合田间试验，将植物生理、农艺、土壤科学和农业气象的知识整合进模型，用数学模型描述生理生态、物理和化学过程，预测植物在特定环境和条件下的生长过程，反映作物对环境和管理因素的响应信息，能克服统计模型的不足[10,31]。CERES-Maize是美国农业技术转移决策支持系统DSSAT的一个模块，是当前世界上应用最广泛的玉米模型之一[31-37]。本研究基于CERES-Maize作物模型，建立玉米水分关键期干旱指数损失模型，设计长武玉米水分关键期天气指数保险产品，这对于科学设计天气指数保险产品，解决目前陕西传统农业保险困境，实现农业保险转移天气灾害风险具有重要意义，对全国农业保险的开展亦有借鉴作用。

1 材料与方法

1.1 田间试验

为了模拟自然条件下，长武玉米水分关键期（6月21日-8月31日）干旱对产量的影响，在西北农林科技大学旱作农业长武试验站进行了连续3a的雨养玉米观测试验。长武试验站位于黄土高原中南部陕西省长武县洪家乡王东沟村（35°12’N，107°40’E，海拔1200m），土壤属黑垆土，年平均气温9.1℃，积温2994℃·d，无霜期171d，降水量584mm，春季少雨，夏季多伏旱，是典型雨养农业区。试验采取裂区设计，小区按5行区，等行距种植，行距60cm，行长6m，4次重复，玉米供试品种为陕西主栽品种‘陕单609’，播种时间分别为2011年4月26日、2012年4月27日和2013年4月27日。采用穴播种植，深度5cm，播种密度52000株·hm-2。收获日期为2011年9月22日、2012年9月24和2013年9月25日。施用296kg·hm−2氮肥作为底肥，其后不再进行追肥。

玉米播种期、开花期和成熟期进行物候期观测记录；开花期和成熟期利用长宽系数法测定植株叶面积，并计算叶面积指数，即单位土地面积上植物叶片总面积占土地面积的倍数。

开花期和成熟期在每个小区第2行，选取植株5株，取地上部，在105℃杀青30min，80℃烘至恒重，计算干物质质量；成熟期收获小区中间3行，计算平均鲜穗质量；从所收穗中随机选取20穗，计算籽粒含水率；根据收获鲜穗质量、收获面积及20穗籽粒含水率计算单产。

1.2 模型输入数据

1.2.1 气象数据

气象数据来自中国气象局陕西长武气象站2011-2013年玉米生育期逐日气象资料，包括日照时数（h）、最高气温（℃）、最低气温（℃）和降水量（mm）。太阳辐射量根据Angstrom[38]经验公式计算，即

式中，Rs为太阳总辐射（MJ·m-2）；Rmax为天文辐射，即晴天太阳辐射量（MJ·m-2）；as、bs为经验系数，与大气质量状况有关，根据FAO推荐，选择as=0.25，bs=0.50；n为逐日日照时数；N为逐日可照时数，即最大日照时长。

1.2.2 农田土壤参数

土壤参数为田间实测数据。播种前在小区内按照对角线法选取植株覆盖的5个代表性点，土钻取样，深度1m，每20cm取样一次，保存待测。土壤水分在105℃下用烘干法测定。土壤颗粒用TopSizer激光粒度分析仪测定。土壤pH、阳离子交换量、全氮和有机碳测定方法参照《土壤农化分析》[39]。CERES-Maize模型运行所需土壤参数见表1。

1.2.3 作物田间管理参数

作物田间管理参数由2011、2012、2013年田间试验提供，如播种日期、施肥日期、施肥量等。通过DSSAT模型提供的XBuild输入平台，对模型所需的田间试验参数进行录入并保存，供模型运行时调用。

表1 试验区初始土壤性质

Note: BD is bulk density(g·cm-3); CEC is cation exchange capacity(cmol·kg-1); TN is total nitrogen content(%); OC is organic carbon content (%) ; IWC is initial water content (cm3·cm-3).

1.3 模型校正和验证

以长武2011年和2012年的玉米田间试验数据为依据，采用DSSAT内嵌的GLUE参数调试程序包对玉米品种‘陕单609’进行参数率定，并利用2013年田间试验数据对调试参数进行验证。在DSSAT-GLUE程序中通过两轮GLUE过程实现作物遗传参数的估计，第一轮估计作物物候期参数，第二轮估计作物生长参数[40]。

1.4 模型评价

采用模拟值与观测值的相对均方根误差（Relative root mean square error，RRMSE）和绝对相对误差（Absolute relative error，ARE）来评价模型的适用性，它们能够度量模拟值与实测值的相对差异程度，属于无量纲统计量，可以在不同的变量之间进行比较[41-42]。RRMSE和ARE的值越小表明模型模拟精度越高。

1.5 干旱损失模型构建

采用CERES-Maize模拟玉米水分关键期（6月21日−8月31日）干旱对产量的影响。2013年水分关键期的累积降水量为284mm，将其平均分配至每天，即3.9mm·d-1。对比2013年CERES-Maize模拟的田间观测试验玉米产量和将水分关键期的累积降水量平均分配到每天后的产量，产量模拟值的变化仅0.5%，因此，可以将累积降水量进行±20、±40、±60、±80、±100、±120、±140、±160、±180、±200、±220和±240mm水分处理后分配至每天，模拟相应水分处理的玉米产量。以最大模拟产量对应的水分为干旱分界点，小于干旱分界点的水分处理即为干旱处理，基于干旱处理的水分和对应模拟产量构建干旱损失模型。

1.6 保险费率厘定

1.6.1 干旱概率分布

将长武玉米水分关键期干旱指数定义为6月21日-8月31日降水量累积值

式中，DI为干旱指数，Pi为日降水量，i为6月21日-8月31日期间日序。

EasyFit是一款用来分析数据分布的软件，支持50多种分布模型，能方便快速地拟合数据的概率分布，计算各种分布的参数，并通过Kolmogorov- Smirnov、Anderson-Darling和Chi-Squared进行拟合优度检验快速选择出最佳拟合模型；能计算描述性统计量，使用拟合模型来计算概率密度、累积概率、生存概率、风险概率和累积风险概率，并绘制出相应的分布图形，还可绘制分位数图（Quantile- Quantile Plot，简称Q-Q图）、概率图（Probability- Probability Plot，简称P-P图）和概率差分图，是一款简单易学和方便使用的高质量数据分布拟合分析软件。采用EasyFit对1990-2019年长武玉米水分关键期干旱指数进行分布筛选和拟合。

Log-logistic分布的概率密度函数（PDF）为

其累积分布函数（CFD）为

采用极大似然法（MLE）对Log-logistic分布的参数值进行估计。

假定干旱指数的累积概率密度为F(DI)，设置一定的干旱指数值DI0、DI1和DI2(DI1

干旱指数小于DI0的概率为

干旱指数在DI1～DI2区间的概率为

1.6.2 保险纯费率厘定

保险纯费率等于保险损失的期望值，即纯保费占保险金额的比例，保险纯费率R计算公式为[21]

式中，loss为产量损失，E[loss]为产量损失的期望值，Lr为玉米水分关键期干旱减产率序列，P为玉米水分关键期干旱概率序列。

1.7 保险赔付设计

赔付保额参考陕西省玉米政策性农业保险保额（6000元·hm-2）。对干旱指数进行分段，根据干旱指数和玉米减产率构建的干旱损失模型，采用投影寻踪的统计方法，设计长武玉米水分关键期干旱指数保险赔付方案，计算式为

式中，Q表示保险责任内赔偿金额（元），I表示保险金额（元），将高减产率定义为分段的上限，Yup、Ydown分别表示干旱指数分段上限和下限对应的玉米减产率，DIup和DIdown分别表示分段上限和分段下限干旱指数，DI表示实际干旱指数。

2 结果与分析

2.1 玉米水分关键期干旱损失模型构建

2.1.1 CERES-Maize模型玉米参数调试

作物品种参数的准确性，直接影响模型对作物生长过程和产量的模拟精度。CERES-Maize要求的玉米品种参数见表2。利用DSSAT内嵌的GLUE参数调试程序包，以2011年和2012年长武玉米田间试验数据为依据对玉米品种‘陕单609’进行参数率定，最终的率定参数值均在参考范围之内（表2）。DSSAT-GLUE参数调试程序包基于广义似然不确定性估计方法设计[41,44-45]，将模拟结果与观测结果进行对比，根据似然函数值确定参数可信程度，能在较大的模型不确定性和观测不确定性条件下更为科学地估计参数[46]。

表2 CERES-Maize模型估计的玉米遗传参数

注：P1为苗期日平均温度＞8℃的积温；P2为光周期敏感系数；P5为吐丝-生理成熟期日平均温度＞8℃的积温；G2为单株潜在最大穗粒数；G3为潜在最大灌浆速率；PHINT为出叶间隔期日平均温度＞8℃的积温。

Note: P1 is the ＞8℃integrated temperature during the seedling stage; P2 is the photoperiodic sensitivity coefficient; P5 is the ＞8℃integrated temperature from the silking to the physiological maturity stage; G2 is the maximum potential grains number per spike; G3 is the maximum potential grouting rate; PHINT is the ＞8℃integrated temperature during the leaf interval.

2.1.2 CERES-Maize模型的校正和验证

利用ARE和RRMSE对开花期、成熟期、产量、生物量和叶面积指数的模拟值与观测值差异进行对比分析。由表3可见，模型对产量的模拟精度最高，校正的ARE值和RRMSE值均仅为2.39%，验证的ARE值和RRMSE值都仅为1.00%。对物候期的模拟精度中等，校正的ARE值和RRMSE值在4%～5%，验证的ARE值和RRMSE值在5%～12%，这是由于CERES-Maize模型主要通过有效积温和光周期来模拟作物的物候期，而不考虑水分的次级作用，因此对由干旱胁迫所造成的物候期差异无法准确进行模拟[47]。CERES-Maize模拟对生物量和叶面积指数的模拟精度相对较差，但模型整体校准和验证的平均ARE和RRMSE都小于10%，而且，本研究主要关注模型对产量的模拟效果，因此认为，CERES-Maize模拟的长武玉米水分关键期干旱对生长和产量影响的精度比较理想，可以用来进行后续研究。

2.1.3 基于CERES-Maize模型的玉米水分关键期干旱损失模型

利用校验过参数的CERES-Maize模型，进行玉米水分关键期干旱对产量影响的模拟。根据模拟的玉米水分关键期干旱指数和对应的减产率，绘制两者的散点图（图1）。从图中可以看出，干旱指数（DI）与减产率（y）呈显著的线性关系，R2达到了0.99。其拟合方程为：

表3 CERES-Maize模型的校正和验证结果(%)

注：使用长武2011年和2012年玉米田间试验数据对模型进行校正，使用2013年玉米田间试验数据对模型进行验证。RRMSE为相对均方根误差，ARE为绝对相对误差。

Note: The maize field experimental data of Changwu in 2011 and 2012 were used to calibrate the CERES-Maize model, and that in 2013 were used to validate the model. RRMSE is relative root mean square error, ARE is absolute relative error.

图1 基于CERES-Maize模拟的玉米减产率与水分关键期干旱指数关系

2.2 玉米水分关键期干旱指数概率

2.2.1 概率分布形式筛选

利用Easyfit进行长武1990-2019年玉米水分关键期干旱指数概率分布的拟合。采取直观判断和统计检验的方法来选择最佳分布模型。在统计学中，Q-Q图用于直观验证一组数据是否来自某个分布，如果来自假设的分布，那么Q-Q图上的散点就大致分布在所给参考线上。将玉米水分关键期干旱指数作不同分布的Q-Q图，可判定各种分布模型的拟合程度及其优劣情况。从图2可以看出，干旱指数最符合Log-logistic分布，干旱指数的观测值和Log-logistic分布拟合的期望值所绘制的散点图均落在1:1线附近。Gamma和Lognormal对干旱指数的模拟直观上次优，但很难分辨哪一种更加符合，Beta、Normal和Weibull对干旱指数的模拟相对较差。

图2 玉米水分关键期干旱指数（1990-2019年）六种参数分布模型的Q-Q分析图

在计量经济学中，判断一组数据是否来自于某一分布的常用方法是拟合优度检验，通常采用Anderson Darling（A-D）检验，A-D检验的灵敏度、精确度和可信度都较高，A-D值越小，表明拟合效果越好[48]。表4给出了长武1990-2019年玉米水分关键期干旱指数六种分布模型对应的A-D值。统计检验较直观判断能精确比较出优劣水平，由表可见，Log-logistic分布模型对应的A-D值最小，为0.20，是玉米水分关键期干旱指数最优分布模型，次优为Lognormal模型，最差则为Beta。

表4 六种分布模型的Anderson-Darling（A-D）检验表

2.2.2 概率分布

根据式（6）和式（7）对长武1990-2019年玉米水分关键期（6月21-8月31日）干旱指数进行Log-logistic分布拟合，置信区间设置为95%，最终得到长武玉米水分关键期干旱指数的Log-logistic概率密度分布和累积概率分布（图3）。

一般将农作物减产率5.0%～15.0%、15.0%～25.0%、25.0%～35.0% 和>35%分别划分为轻灾、中灾、重灾和巨灾[48]。根据减产率对应的灾害等级，结合玉米水分关键期干旱指数与减产率的函数模型即式（13），得到相应灾害等级的干旱指数DI的阈值，轻灾为185～167，中灾为167～149，重灾为149～131，巨灾为DI≤131（表5），将干旱等级相应划分为轻旱、中旱、重旱和特旱。基于1990-2019年玉米水分关键期干旱指数的Log-logistic分布（图3），根据式（8）-式（10）计算各干旱等级发生的概率，轻旱、中旱、重旱和特旱发生的概率分别为9.75%、5.90%、3.71%和3.50%。

图3 玉米水分关键期干旱指数（1991-2019年）的Log-logistic概率密度分布（a）和累积概率分布（b）

表5 基于减产率灾害等级的长武玉米水分关键期干旱指数阈值、干旱等级及相应的发生概率

Note: y is yield reduction; MYR is mean yield reduction; DI isdrought index.

2.3 玉米水分关键期干旱指数保险设计

2.3.1 费率厘定

玉米水分关键期干旱会影响玉米生长和产量，严重干旱会造成玉米大幅减产。通过确定玉米水分关键期干旱风险概率及其造成损失的大小，可以实现玉米水分关键期干旱保险费率的厘定。利用长武玉米水分关键期干旱风险概率和对应的减产率数据（表5），根据式（11）厘定长武玉米水分关键期干旱指数保险费率，结果为5.6%。

2.3.2 赔付方案

根据式（12）设计长武玉米水分关键期干旱指数保险分级赔付方案，基于陕西省现行玉米政策性农业保险保额，每公顷6000元，在玉米生长水分关键期（6月21日-8月31日），设置起赔点DI=185，DI≤185时，开始分级赔付，赔付方案见表6。

表6 长武玉米水分关键期（6月21日-8月31日）干旱指数保险赔付方案

3 结论与讨论

3.1 结论

（1）CERES-Maize模型模拟陕西长武玉米水分关键期（6月21日-8月31日）干旱对生长和产量的影响，模型校正和验证的平均绝对相对误差ARE和相对均方根误差RRMSE均小于10%，符合作物模型模拟精度的要求。模拟的干旱指数（DI）与玉米减产率（y，%）间呈显著的线性函数关系，即y=-0.55DI+107.17

（2）EasyFit软件筛选出长武玉米水分关键期干旱指数最优分布模型Log-logistic，长武玉米水分关键期轻旱、中旱、重旱和特旱发生的概率分别为9.75%、5.90%、3.71%和3.50%。

（3）基于Log-logistic模型厘定的长武玉米水分关键期干旱指数保险费率为5.6%，干旱指数保险的起赔点为DI=185，DI≤185时，进行分级赔付。

3.2 讨论

（1）单一要素农业天气指数保险的设计应以关键时段作为投保对象[18]。针对单因子时段性气象灾害影响难以剥离的问题，本研究采用陕西长武雨养玉米田间试验数据（玉米生长发育数据、气象数据、土壤数据、田间管理数据）对CERES-Maize模型进行参数校正和验证，其平均绝对相对误差ARE和相对均方根误差RRMSE都小于10%，符合作物模型模拟精度。利用模型模拟玉米水分关键期干旱对生长和产量的影响，构建干旱损失模型y=−0.55DI+ 107.17。研究气象灾害与农作物产量损失的关系，建立解释性好、拟合度高的灾害损失评估模型，是天气指数农业保险产品研发的关键和核心[17]。基于数学模型的作物模型用于描述作物生长发育、光合生产、干物质积累分配和产量形成等生理化学过程及其与环境和栽培技术的动态关系[31,49]，能分离出不同生长阶段单一气象灾害对农作物的生长和产量的影响，并且能克服统计模型存在气候变量生物学意义不明确、统计模型样本量不足的问题[21-29]。

（2）依据长武1990-2019年的气象数据，利用EasyFit软件筛选出干旱指数最优分布模型Log-logistic，模拟玉米水分关键期干旱发生概率。天气指数农业保险费率厘定的方法主要是燃烧分析法和指数模型定价法。指数模型法厘定天气指数保险费率的主要思路是利用某一分布模型对气象指数进行拟合，估计模型参数，再由此计算纯保费。用分布模型推导法厘定保险费率的准确性主要受数据分布模型的影响，用于费率分析法的模型包括参数化模型（Normal、Log-normal、Logistic、Weibull、Beta和Gamma等）和非参数化模型（核函数、正交序列、邻近平滑和信息扩散模型）。不同模型会产生不同的保险费率，选择合适的分布模型对费率的厘定至关重要[48]。以往的研究比较缺乏最优模型的筛选，本研究通过Easyfit软件对多种分布模型进行筛选，筛选出最优分布模型，提高了费率厘定的准确性。

（3）基于玉米干旱减产率和发生概率，通过纯费率精算方法厘定玉米水分关键期干旱指数保险费率。在天气指数保险中，把对灾害损失风险的评估，转化为对导致损失的原因即致灾气象因子风险的评估，可以解决产量资料序列短，不能满足保险费率计算要求的难题。同时，以气象数据作为理赔标准，可以达到客观公正的效果。保险的纯费率等于损失的期望值。由于产量和气象因子之间的函数关系，两者可以相互转化，因此，纯费率的厘定可以通过历史单产数据[23,28]或相应的历史气象数据[20]，也可以将产量数据和气象数据相结合[28-29]。本研究将玉米减产率和对应的干旱指数相结合，厘定了长武玉米水分关键期干旱指数保险费率。

（4）在玉米生长水分关键期，干旱指数保险的起赔点为DI=185，DI≤185时，进行分级赔付。首先，干旱指数农业保险简单易行，农户容易理解接受；其次，它以气象部门观测数据为理赔依据，独立于参保人和承保人，客观公正；再次，不用等到玉米收获再勘察定损，理赔快速，能及时帮助农户恢复生产。目前，陕西传统玉米农业保险在展业的过程中遇到瓶颈，由于道德风险、逆选择和管理成本高，农户和保险公司的积极性都不高，本研究设计的玉米水分关键期干旱指数保险可为解决此困境提供科学依据。天气指数保险最大的缺陷是基差风险，由于天气指数保险赔付仅考虑指数变化而不与产量损失直接相关，当灾害发生时，投保人得到的保险赔付可能会小于实际损失。降低基差风险的方法之一就是建立更为精确的灾害损失模型。CERES-Maize模块关于干旱和极端事件的模拟模块还需要完善，以便于建立更为准确的灾害损失模型，从而降低基差风险。

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Drought Index Insurance of Maize in Water Critical Period Based on CERES-Maize Model: A Case Study of Changwu, Shaanxi

YANG Xiao-juan1, ZHANG Ren-he2, LU Hai-dong2, XUE Ji-quan2, LIU Yuan1, YAO Ning2, LUAN Qing-zu3, BAI Wei1, LIANG Wei4，LIU Bu-chun1

（1. Institute of Environment and Sustainable Development in Agriculture, Chinese Academy of Agricultural Science, Beijing 100081,China; 2. College of Agronomy, Northwest A&F University, Yangling 712100; 3. Beijing Municipal Climate Center, Beijing 100089; 4. Sanyuan Meteorological Bureau，Xianyang 713800）

The policy-based agricultural insurance of maize in Shaanxi province was impeded due to its moral hazard, adverse selection and high management cost. Weather index agricultural insurance takes specific meteorological index as trigger which can avoid the defects of the traditional agricultural insurance, and is one of the effective solutions to the current predicament of agricultural insurance. Changwu county located in Shaanxi, an important maize production region, drought stress in the water critical period is the main limiting factor that inhibits maize growth and yield. Therefore, constructing drought stress model for maize in its water critical period and studying the drought index insurance are of great significance for designing the weather index insurance and solving the dilemma of current traditional agricultural insurance. To isolate the influence of a single meteorological factor at a specific crop growth stage, a field experiment of rain-fed maize was conducted in Dryland Agriculture Experiment Station of Northwest A&F University in Changwu from 2011 to 2013.The field experimental data of weather variables, soil, management practices and maize growth and development, were used to calibrate and validate CERES-Maize model. The accumulated precipitation from June 21 to August 31 in Changwu was defined as the drought index (DI) of maize during the water critical period. The DI in 2013 was treated with ±20, ±40, ±60, ±80, ±100, ±120, ±140, ±160, ±180, ±200, ±220 and ±240mm and then distributed daily to simulate the maize yield using CERES-Maize model. The water treatment corresponding to the maximum simulated yield was set as the critical point, and the water treatment less than the critical point was set as the drought treatment. The drought stress model was constructed based on the data of drought treatment and the corresponding simulated yield, in combination with the disaster grade of yield reduction rate, the drought levels and the corresponding drought index thresholds were determined. The optimal distribution model of drought index was selected through EasyFit software using the meteorological data of Changwu from 1990 to 2019, and the occurrence probability of different drought levels in the water critical period of maize were estimated by the selected model. The drought index insurance rate of maize in water critical period was determined by ratemaking method based on the occurrence probability of each drought grade and the corresponding yield reduction rate. The compensation scheme of drought index insurance was designed using the projection pursuit regression method. The results showed that the average absolute relative error (ARE) and relative root mean square error (RRMSE) of CERES-Maize simulation were less than 10%, which was in line with the requirements of crop model simulation accuracy. A linear relationship was showed between maize drought index (DI) during the water critical period and the simulated yield loss（y, %）, that was y=-0.55DI+107.17. The Log-logistic model performed best for the drought index distribution, and the Anderson-Darling (AD) test value was only 0.20. The occurrence probability of light, moderate, severe and excessive drought was 9.75%, 5.90%, 3.71% and 3.50%, respectively. The premium rate of drought index insurance of maize in water critical period was 5.6%. The compensation will start when DI is ≤185 and be graded as the maize under drought stress.

Maize; Weather index insurance; Drought index insurance; Agricultural insurance; CERES-Maize crop model; Probability distribution model

10.3969/j.issn.1000-6362.2020.10.005

杨晓娟,张仁和,路海东,等. 基于CERES-Maize模型的玉米水分关键期干旱指数天气保险:以陕西长武为例[J].中国农业气象,2020,41(10):655-667

2020-04-22

刘布春，E-mail：liubuchun@caas.cn

国家自然科学基金青年基金项目（41301594）

杨晓娟，E-mail：yangxiaojuan@caas.cn