关中平原冬小麦临界氮稀释曲线建模

强生才，张富仓，张 燕，闫世程，向友珍，李志军

(1.山西农业大学城乡建设学院，山西 太谷 030801；2.西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西 杨凌 712100；3.西北农林科技大学中国旱区节水农业研究院，陕西 杨凌 712100)

过量施氮并没有提高作物的产量[1]，反而降低了氮素利用效率，进而引发一系列的生态环境问题。确定适宜的施氮量，既可保证粮食高产又可提高氮肥利用效率[2]。临界氮浓度被定义为在一定生长期内最大生物量时的最小氮浓度[3]，是作物氮素诊断的基本方法之一。基于干物质的临界氮稀释曲线公式为被定义为：Nc=a×DM-b。前人研究表明，模型参数(a和b)易受到品种、基因型之间的氮效率差异和气候等因素影响[4-5]。因此，模型的应用需进行参数的本地化研究。国外临界氮稀释曲线常以(多年×多品种)试验数据来建立[6-8]，国内相关研究起步较晚，目前多数研究仅以1个品种建模[9-11]。陕西关中平原是陕西省重要的粮食生产基地，粮食产量约占全省的60%以上[12]。氮肥是粮食增产的主要环境影响因子，但由于缺乏科学施氮技术的指导与培训，现实生产中农民施氮量的差异很大。常艳丽等[13]调研结果表明，关中平原冬小麦纯 N 施用量约为 210±106 kg·hm-2，对比本地区田间试验结果[9,13]，可以看出过量施氮和施氮量不足的现象均存在。因此，确定适宜的施氮量对于保证区域性粮食安全和生态环境的可持续性具有重要的意义。基于临界氮稀释曲线在冬小麦的应用，目前仅李正鹏[9]通过总结前人试验数据建立了该地区冬小麦“小堰22”品种的临界氮稀释曲线。关中地区适宜种植的冬小麦品种繁多，前人研究表明不同的品种在氮素吸收特性和干物质累积方面会存在一定的差异[14]，从而影响曲线的普适性。更进一步，基于该曲线建立的累计氮亏缺模型的精度势必会受到影响[4]，并最终影响到施氮量的计算[2,4,14]。为提高模型的通用性，建立基于多品种的冬小麦临界氮稀释曲线很有必要。本研究意图通过建立和验证基于多个冬小麦品种的临界氮素稀释曲线，更进一步引进累计氮亏缺模型，以量化不同施氮量条件下的累计氮亏缺量，以期为施氮量的估算提供理论和数据支持。

1 材料与方法

1.1 田间试验及采样

1.1.1 试验地概况 试验在西北农林科技大学节水灌溉试验站进行(108°24′E、 34°18′N，海拔524.7 m)，该地区属于半湿润易旱区，多年平均蒸发量约为1 500 mm，而降水量总体介于550～600 mm之间，多年平均温度为12.9℃。试验地土壤类型为重壤土，0～100 cm土层土壤的田间持水量(质量分数，下同)介于23%～25%，凋萎含水率为8.5%，表层20 cm土壤的pH值为8.14，有机质含量为12.02 g·kg-1，全氮含量为0.89 g·kg-1，速效磷含量为8.18 mg·kg-1，碱解氮含量为55.3 mg·kg-1。

1.1.2 试验设计 试验分别于2013年10月-2014年6月和2014年10月-2015年6月展开，为体现研究结果的普适性，本研究选取了当地农民主栽的6个冬小麦品种作为研究材料，分别设置了N0(0 kg·hm-2)、N1(105 kg·hm-2)、N2(210 kg·hm-2)和N3(315 kg·hm-2)共4个施氮量水平，各3次重复，共计24个处理，各小区面积均为21 m2。氮肥选用尿素(N含量46%)，播种前和拔节期各施50%；此外施P2O5140 kg·hm-2，K2O 90 kg·hm-2，均作为基肥一次性施入。各处理均采用条播种植模式，公顷播种密度为150 kg·hm-2。每季冬小麦越冬前灌水约25 mm；生育季严格控制病虫害和杂草的出现。如表1所示，本研究共选取4个冬小麦品种来建立模型，2个品种来验证模型精度。

表1 冬小麦Nc曲线构建和验证试验

1.1.3 干物质和氮含量的测定 在冬小麦主要营养生长期(返青期、拔节期和花期)分别取样1次，各小区分别自地表以上取样20株(单茎)，三次重复共计60株，在105℃下烘30 min，于70℃下烘至恒重，通过如下公式计算地上部干物质：公顷地上部干物质 (t·hm-2)= 单茎干物质(g·株-1)×公顷茎秆数(株·hm-2)×10-6。待干物质测定完毕，采用小型粉碎机粉碎,并过1 mm筛，经H2SO4-H2O2消煮后采用全自动凯氏定氮仪(FOSS 2300型)[15]测定地上部干物质的全氮含量(g·kg-1)。

1.2 模型的描述

1.2.1 模型的构建和验证 研究基于Justes 等[16]1994 年所定义的在某一地上部生物量下既不存在限制作物生长又不存在奢侈吸收的植株临界氮浓度来确定临界氮浓度的数据点。其中，基于干物质的临界氮稀释曲线公式如下：

Nc=a×DM-b

(1)

式中,Nc代表作物的临界氮浓度(g·kg-1)；DM(Dry matter)为作物地上部干物质(t·hm-2)；参数a代表干物质累积量为1 t时的植株临界氮浓度，参数b为稀释曲线斜率的统计学参数。

为验证所建模型，研究通过观察已建模型能否将独立数据的氮营养亏缺和氮营养过剩数据点区分开来验证模型[16]。更进一步，为表征模型性能，本研究通过标准化均方根误差(n-RMSE)来量化[17]。

(2)

(3)

1.2.2 边界(Nmin和Nmax)氮素稀释曲线的建立 选取对于冬小麦生长不受氮素限制的N3施氮量处理来建立最大氮浓度干物质曲线(Nmax)，选取无氮肥施入的N0处理建立最小氮浓度干物质曲线(Nmin)[8]。

1.2.3 氮营养指数 植株的氮营养状况通过Lemaire G[19]提出的氮素营养指数(Nitrogen nutrition index，NNI)进行评价：

NNI=Nt/Nc

(4)

式中，Nt为地上部干物质实测氮浓度值，Nc为相同干物质条件下氮素临界稀释曲线上的临界氮浓度值。如若计算结果NNI>1，则意味着植株氮素营养过剩；反之，当NNI<1时为氮素营养亏缺，只有当NNI=1时，才意味着植株氮营养状况适宜。

1.2.4 累计氮亏缺模型的建立 冬小麦植株的氮素吸收量(Nupt，kg·hm-2)与地上部干物质最大累计量(Maximum dry matter， DMmax，kg·hm-2)两者之间存在如下关系：

Nupt=Nc×DMmax

(5)

将式(5)带入式(1)，即可得到冬小麦临界氮吸收模型：

(6)

则冬小麦地上部累计氮亏缺模型[4,14]为：

Nand=Nuptc-Nna

(7)

式(7)中：Nuptc为临界氮吸收量(kg·hm-2)；Nna为不同施氮量条件下作物实际吸氮量(kg·hm-2)；Nand为累计氮亏缺量(kg·hm-2)，若Nand<0，表明作物氮积累过量，反之若Nand>0之则表明作物氮营养亏缺。

1.2.5 相对产量 相对产量为冬小麦成熟期不同施氮量条件下实际产量与最大产量的比值[6]。

1.3 数据处理与分析

数据采用Microsoft Excel 2010进行数据整理和计算，主要试验数据的显著性分析通过SPSS 18.0软件中的LSD多重比较法获得，显著性水平为α=0.05，文中图均通过Origin 8.0软件绘制。

2 结果与分析

2.1 冬小麦临界和边界氮稀释曲线的建立及验证

2.1.1 临界氮稀释曲线的建立 如表1所示，本研究以两季4个品种的数据用于建立氮临界氮稀释曲线(n=24)，从图1可看出，返青期(3月22日)—花期(5月3日)，其地上部干物质变化区间为0.84～10.43 t·hm-2，对应的临界氮浓度的变化区间为1.11%～4.53%；冬小麦氮含量随地上部干物质的增加而减小。对临界氮浓度及其对应的干物质进行拟合，可以看出临界氮浓度变化趋势均服从负幂指数规律(式8)。当干物质介于4～5 t·hm-2时，实测数据点高于临界氮稀释曲线，原因为同期降雨量偏多，小麦根系活力增强加剧了小麦对土壤氮素的吸收[26]，从而提高了植株氮浓度。

2.1.2 临界氮浓度常数的确定 由于冬季气温偏低，处于返青期的冬小麦生长发育缓慢，其对水分、氮素和光热等资源的需求有限，因此作物体内的氮浓度相对稳定，不存在明显的氮稀释情况。故以临界氮浓度常数表征该阶段植株的氮营养状况[19]。一般来说，临界氮浓度常数值为无氮素亏缺处理的植株最小氮含量与有氮素亏缺处理的植株的最大氮含量的平均值[2]。基于此算法，本研究中冬小麦临界氮浓度常数为4.66%，见图1。

综合考虑整个营养生长期，一个完整的冬小麦临界氮稀释曲线应由植株幼小时的临界氮浓度常数和快速生长阶段的临界氮稀释曲线两部分构成，如式(8)所示。

(8)

2.1.3 边界曲线的建立 施氮量的大小直接影响植株的氮含量，Nmax和Nmin边界曲线的建立可以量化出冬小麦的最大氮库[20]和新陈代谢近乎停滞时的植株氮含量[21]。如图2所示，关中地区冬小麦的边界氮含量曲线分别为Nmax=5.33DM-0.45和Nmin=2.61DM-0.44；可以看出差异主要体现在参数a上(5.33%和2.61%)，而两者氮含量的稀释速率参数(1-b)相近。

2.2 氮稀释曲线的验证

以武农148和西农509两个品种两季的干物质和氮浓度数据点作为独立数据(n=48)来验证模型。如图3所示，首先研究独立数据中施氮量对这两个品种干物质的显著性(p=0.05)影响，显著性分析结果如式(9)所示：N0施氮量下2个品种均为氮营养亏缺处理，N3施氮量下均为氮营养过剩处理，因此适宜施氮量应介于105～210 kg·hm-2之间。

图1 基于地上部干物质的关中平原冬小麦临界氮稀释曲线Fig.1 Critical nitrogen dilution curve of winter wheat based on aboveground dry matter in Guanzhong Plain

图2 冬小麦最大、最小值氮含量稀释曲线Fig.2 Maximum and minimum (Nmax, Nmin) nitrogen concentration dilution curve of winter wheat

武农148：

DM0

(9)

西农509：

DM0

式中，DM0、DM1、DM2和DM3分别为0、105、210 kg·hm-2和315 kg·hm-2施氮量下的小麦干物质。

其次，依据临界氮稀释曲线(公式8)能否区分独立数据中的氮营养亏缺和氮营养过剩数据来验证模型[2]，如图4所示，氮营养亏缺数据总体处于Nc曲线下部，而氮营养过剩数据总体处于Nc曲线上部。此外，笔者通过标准化的均方根误差(n-RMSE)来评估模型的性能，经计算n-RMSE=11.1%，表明模型达到较好水平。因此，本研究所建模型可进一步用来诊断植株的氮营养状况以及推导累计氮亏缺模型。

2.3 氮营养指数

生产实践中，只需将实测冬小麦地上部干物质带入临界氮稀释曲线(式8)，即可查到植株体的临界氮浓度，将该值与同期植株实测氮浓度相比，就可以反映出作物的氮营养盈亏状态。为了量化氮素盈亏程度，本研究通过氮营养指数(NNI)来表征，从图5可以看出，NNI随施氮量(Napply)的增加而增加，N0、N1、N2和N3施氮量下的NNI值变化区间依次为0.56～0.72、0.78～0.99、1.02～1.26和1.18～1.45。依据NNI=1时植株氮营养适宜的原则，则陕西关中平原冬小麦最佳施氮量应介于105～210 kg·hm-2之间。

注：RMSE、n-RMSE分别为均方根误差和标准化均方根误差。 Note: RMSE and n-RMSE are root mean square of error and standardized root mean square of error.图4 独立数据校验临界氮稀释曲线Fig.4 Validation of Nc curve using independent date points

由于所得最佳施氮量区间过大，不便于指导生产实践。为此，对图5中的数据点行进线性拟合，得到NNI与施氮量(Napply)之间的拟合方程，如公式(10)所示。假定NNI=1，则其对应的施氮量为162 kg·hm-2，该值即为陕西关中平原基于冬小麦最大干物质条件下的适宜施氮量。

NNI=0.00216Napply+0.65R2=0.98**

(10)

2.4 累计氮盈亏缺模型的建立

相同干物质条件下的作物临界氮吸收量(Nuptc)与实际氮吸收量(Nna)两者的差值即为氮素亏缺量(Nand)。本研究通过2季4个品种计算了6次取样时间下的平均累计氮亏缺量(图6)，其累计氮亏缺量总体介于-33.2～50.9 kg·hm-2之间；其中，在 N0和N1施氮量下冬小麦植株均存在氮素亏缺状态，而在N2和N3施氮量下均表现出氮素的盈余，总体而言随着施氮量的增加植株的氮营养状况由亏缺转向盈余，因此适宜的施氮量总体介于105～210 kg·hm-2之间；变化趋势与银敏华[22]和Yao等[2]研究所得相近。更进一步，将已建立的冬小麦临界氮稀释曲线式(8)带入式(7)即得到陕西关中平原基于多品种条件下的冬小麦累计氮亏缺模型：

图5 施氮量与氮营养指数的关系Fig.5 Relationship between N application and N nutrition index

图6 冬小麦营养生长期不同氮水平下氮素累计亏缺量Fig.6 Accumulated N deficit (Nand) under different N application in different growth stages of winter wheat

(11)

2.5 氮营养指数与累计氮亏缺量的关系

通过建立氮营养指数和累计氮亏缺量之间的关系，可以更加量化植株的氮营养状况，如图7所示，两者之间呈负相关性，即随着氮营养指数(NNI)的增加累计氮亏缺量呈降低趋势，两者之间的关系式可用如下线性公式表示：

Nand=84.8-87.0NNIR2=0.99

(12)

2.6 氮营养指数与冬小麦相对产量的关系

通过建立两季4个品种冬小麦氮营养指数(NNI)与相对产量(RY)的关系(图8)，可看出当氮营养指数大于或者小于1时，相对产量均不是最大，而当NNI约等于1时RY最大。本研究进一步建立了冬小麦RY与NNI的表达式为：

RY=-0.78NNI2+3.26NNI-1.49R2=0.88

(13)

图7 氮营养指数与累计氮亏缺量之间的关系Fig.7 Relationship between N nutrition index and accumulated N deficit

图8 冬小麦氮营养指数与相对产量的关系Fig.8 Relationship between N nutrition index and relative yield

3 讨 论

3.1 小麦临界氮稀释曲线模型的比较与分析

本研究基于冬小麦营养生长期地上干物质建立和验证了陕西关中平原冬小麦临界氮稀释曲线，其表达式为Nc=4.46DM-0.49，植株氮含量服从干物质的负幂指数变化趋势。Justes E[16]在法国建立了基于地上部干物质的冬小麦临界氮稀释曲线模型，其模型为Nc=5.35DM-0.44，模型参数与本研究相比较存在较大差异，产生差异的可能原因如下：1)Justes E已建模型所选品种的氮素吸收效率高于本研究，从而导致参数a明显偏大；(2)关中地区冬小麦营养生长期气温高于法国同期，基于积温学原理，法国冬小麦生育期较关中地区长约40 d[23]，生育期的延长意味着法国地区所种植的冬小麦氮素的吸收量大于陕西关中地区[24]，从而导致植株氮含量增加和氮素稀释过程变缓。本研究进一步与李正鹏[9]在关中地区建立的小堰22的氮稀释曲线Nc=4.64DM-0.46进行了比较，结果表明本研究模型参数a值略低，b值略高。参数a表征的是作物生长发育缓慢时期作物的内在需氮特性[25]，本研究参数a值较低，这可能与品种之间在氮素吸收效率方面的差异有关[27-28]，由于缺乏本研究中所选品种氮效率特性参数的相关文献，推测的结果是本研究所选冬小麦品种的氮素吸收效率整体偏低，进而降低了a值，这与赵犇[29]等通过分别建立两种蛋白含量小麦Nc曲线，发现这与低蛋白品种参数a值较低的结论一致。就参数b而言，其描述的是植株氮含量随干物质增加的递减关系，其大小主要决定于氮素吸收量与干物质之间的相对关系[29]，本研究参数b值略高，这表明其氮素稀释效应更加明显，可能的原因是本研究在返青期后无灌溉，导致的作物根系活力的降低[26]，进而导致氮素吸收量降低有关[33]，而李正鹏[9]研究中部分实验有灌溉条件，这会导致其同期冬小麦氮素吸收量高于本研究，从而减缓了氮素的稀释过程。

3.2 氮营养状况与适宜施氮量的确定

植株氮营养状况评价主要有两种方法：(1)依据实测植株氮含量与临界氮含量的大小关系来确定[2]，如图4所示，如果实测值位于Nc曲线之上，则表明氮素盈余，如果实测氮含量位于Nc曲线之下，则表明植株体氮素亏缺；如果实测氮含量位于Nc曲线上，则说明氮营养适宜，是基于高产条件下对环境影响最小的最佳施氮量[30]；(2)通过氮营养指数(NNI)可以进一步量化氮素盈亏程度[19]，通过比较NNI与数值“1”的大小关系来判断[14]，如图 5 所示，4个施氮量下的NNI均值依次为0.64、0.88、1.14和1.31。可以看出施氮量小于105 kg·hm-2时冬小麦总体呈现氮素亏缺状态，而当施氮量大于210 kg·hm-2时总体呈现氮素盈余状态。当NNI=1时，施氮量最优，通过进一步拟合得出关中平原冬小麦适宜施氮量约为162 kg·hm-2，模拟结果与李正鹏[9]模拟结果相近，试验结果与同延安[31]和赵俊晔[32]等的田间试验结果总体吻合，表明所建模型具有一定的可靠性。另一方面，由于本研究氮肥施入量梯度较大，这就会造成指导生产实践的参考性不强，因此，有必要通过多设置几个施氮量水平来降低不确定性。

3.3 累计氮亏缺模型的应用

本研究基于临界氮稀释曲线建立了冬小麦累计氮亏缺模型。当施氮量为105 kg·hm-2和210 kg·hm-2时，其累计氮亏缺曲线与参照线“0”最近，这表明适宜的施氮量介于105～210 kg·hm-2之间。就累计氮亏缺模型的应用而言，有学者通过建立NNI、Nand与施氮量(Napply)两者变化量之间的关系来估算适宜的施氮量[8,14]；还有学者将累计氮亏量与氮素利用效率结合起来估算施氮量[4,34]。但是基于临界氮稀释曲线诊断作物氮营养状况需要测定植株的氮含量，目前主要通过测定干物质及其氮浓度来实现，该方法费时费力应用起来存在一定困难[9]。伴随着高精度和快速的植株氮营养诊断技术的不断发展，应用累计氮亏缺量模型估算施氮量可为定量化的氮肥调控提供一种很好的手段。

4 结 论

1)本研究以陕西关中平原4个冬小麦品种建立了其临界氮稀释曲线模型，临界氮浓度服从地上部干物质的负幂律函数。进一步用2个品种数据验证了模型的精度，其n-RMSE=11.1%，达到较好水平，能较好地区分氮限制和氮奢侈数据点。

2)基于临界氮稀释(Nc)曲线建立的氮营养指数(NNI)可用来诊断冬小麦的氮营养盈亏状态，诊断结果表明，施氮量小于105 kg·hm-2时，其NNI<1，而施氮量大于210 kg·hm-2时，其NNI>1，拟合结果表明关中地区冬小麦适宜施氮量约为162 kg·hm-2。

3)本试验通过冬小麦临界氮稀释曲线进一步计算了不同施氮量下关中平原冬小麦公顷累计氮盈亏量，从而量化了氮素盈亏量；此外建立的累计氮亏缺模型，可在未来用于植株氮素亏缺下的施氮量估算。