基于SBM-Tobit 模型的汉江流域粮食生产用水效率及其影响因素分析

何美娟，张玲玲

（河海大学 公共管理学院，江苏 南京 211100）

0 前言

粮食是关乎我国国民生计的重要战略储备资源和特殊商品，保障粮食生产安全、保持粮食稳定增产是我国不变的话题［1］。水是万物生命之源，更是粮食生产的重要基础，水资源与粮食安全生产问题一直受到社会各界广泛的关注。目前，全球水资源普遍存在短缺问题，许多国家面临水资源危机［2］。联合国发布的《2021年世界水资源开发报告》表明，由于世界人口增长、全球经济高速发展和人类消费方式转变等因素，饮用水资源的总需求增加，工业用水和生活用水的需求量将远超农业用水。同时由于气候变迁，导致多雨地区的降水更多，而干旱地区则更加干旱，使得水资源的形势更为严峻。农业生产是用水需求大户，其用水量占全国总用水量的60%左右，有研究预测每年农作物生产用水的缺口约为300亿m3［3］。目前，水资源的现状凸显了改善水资源管理及提升水资源利用效率在粮食生产中的必要性。因此，提高水资源在粮食生产中的利用效率是打破缺水对粮食生产的刚性约束的重要举措和保障粮食安全生产和增产的主要手段，同时也是我国在未来很长一段时间内必须解决的重大问题。

水资源与粮食生产问题一直受到众多学者的广泛关注，现有相关研究主要聚焦在以下几个方面：一是水资源利用与粮食生产的关系研究，刘楚杰等［4］运用Tapio脱钩模型探讨了粮食主产区粮食生产与农业水资源压力的关系；杨鑫等［5］基于基尼系数和不平衡系数，从供需角度分析了中国粮食生产与水资源的时空匹配程度，也有学者基于水足迹概念探讨了粮食生产水资源消耗状况［6-7］。二是关于水资源利用效率测度的探索，通常是采用数据包络分析（DEA）和随机前沿生产函数法，国内外学者普遍从行业（农业用水、工业用水和生活用水）角度进行了研究，农业用水效率的测算主要从2个方面进行：基于住户调查数据的微观用水效率［8-9］和基于全国或省级农业用水数据的宏观用水效率［10-12］；其中工业用水效率研究侧重于影响因素分析，李珊等［13］研究发现不同影响因素对中国工业用水效率的影响程度存在空间差异；在生活用水方面的研究大都是针对单一具体城市生活用水的收入、水价影响进行的定量研究［14-15］。三是针对用水效率的空间分析，不少学者围绕农业用水效率的区域差异和空间关联展开探讨。查建平等［16-17］利用非期望超效率SBM模型分别测度了黄河流域的用水效率，并且在中国粮食用水效率的基础上，运用空间杜宾模型（SDM）分析了其影响因素；周迪等［18］的研究表明工业用水、农业用水和总用水效率均存在空间集聚特征，其中农业用水效率的俱乐部趋同程度最低；张玲玲等［19］从溢出效应角度分析得出了农业用水效率会受到相邻省份的影响。

综上所述，现有研究初步了解了我国区域水资源的利用效率，也为研究中国粮食生产与供水效率的时空差异提出了突破性视角。然而，现有研究成果主要集中于微观层面，仅对个别区域的农业水资源效率进行了静态评估，且研究的时间跨度较小，而对于宏观层面（地区）的长期粮食生产用水效率的分析较少。因此，本研究采用SBM-DEA方法计算、分析汉江流域各县（市、区）的粮食生产用水效率，并在此基础上结合Tobit模型，进一步探讨和分析影响粮食生产用水效率长期变动的驱动因素，以期对调整汉江流域湖北省内的粮食生产布局、改善区域水资源利用条件等方面提供重要的数据支撑和科学依据。

1 研究区域及方法

1.1 研究区域概况

汉江流域是长江最大的支流，也是湖北省自然资源要素中最密集的区域之一，流域内的农业及其粮食生产对全国具有突出贡献。汉江中下游地区是湖北省经济发展的重要轴线，是汉江产业带的重要组成部分，农业生产在全国占有重要地位，粮、棉、油、鱼的产量及发展潜力都很大。另外，2018年10月国务院办公厅批复《汉江生态经济带发展规划》，使得汉江流域及其沿江省市迎来了高质量发展的重要契机。因此，以汉江流域湖北境内为例，分析粮食生产水资源用水效率状况及目前存在的不足，并提出优化提升策略。这对高效配置自然资源，实现水资源高效利用和粮食安全生产协同发展等具有重要学术价值和现实意义。

1.2 研究方法

1.2.1 SBM-DEA模型 Charnes等［20］在1978年提出了应用线性规划方法评价效率的数据包络分析法（DEA），该分析法在多投入多产出的相对效率测算方面得到了广泛应用。DEA模型的基本原理是从被评价对象的相对角度出发，应用线性规划测算出其生产最佳的前沿面，然后运用距离函数测算各个决策单元（DMU）的生产效率。一般的DEA模型均是基于径向角度，主要分为2类：一是基于规模报酬不变的CCR模型，二是基于规模报酬可变的BCC模型。为了有效降低传统径向DEA模型的测量误差，以及解决变量松弛等问题，Tone［21-22］在2001年提出了基于松弛变量的非径向、非导向型SBM-DEA模型。参考该方法，本文应用SBM-DEA模型对汉江流域粮食生产用水效率进行测算，具体过程如下：

研究区域共有j个决策单元，每个决策单元均有生产要素投入m个，R1个期望产出a，R2个非期望产出b，非导向加权SBM-DEA模型具体表示如下：

约束条件为：

式(1)~(2)中：0θ为水资源利用效率；分别为投入指标的松弛改进变量、期望产出和非期望产出的松弛改进变量，其数值均≥0；xki、akr、bkc分别是第k个决策单元的投入、期望产出和非期望产出的值；jρ为决策单元的权重。

1.2.2 Tobit回归模型 因回归模型中的因变量是基于SBM-DEA模型测算出来的粮食生产用水效率，其值介于0~1之间，即因变量是受限制的，且具有明显的断尾特征。针对此类模型的回归，Tobit模型在筛选显著性影响因素时，可有效解决SBMDEA模型测算结果为受限变量的问题，同时相比最小二乘法（OLS）的混合面板回归，Tobit模型可以避免产生有偏性且不一致的估计结果。面板Tobit模型分为固定效应（FE）和随机效应（RE），但由于固定效应Tobit模型难以找到个体异质性的充分统计量［23］，所以无法进行条件最大似然估计，因此选用Tobit随机效应模型［24］，其一般形式如式（3）和式（4）所示。为了验证方法选择的科学性，本文在实证部分同时采用以上回归方法进行结果比较。

式（3）~（4）中，vi、εit、ωit和cit分别表示模型中存在的个体效应、随机误差项、密度函数和设定的截取值。最终的回归模型为：

2 指标选取和数据来源

2.1 SBM-DEA模型用水效率指标

本文借鉴Hu等［25］关于用水效率的测度，将粮食生产用水效率定义为：在粮食生产过程中，多种要素投入的前提下，达到最优技术效率所需投入的最少供水量与实际用水量的比值。粮食生产用水效率的测算涉及投入要素和产出要素，本文考虑的投入要素包括劳动力投入量、土地投入量、机械投入量、化肥投入量和水资源投入量，产出要素为粮食产量。由于年鉴统计资料中的统计量均为农业生产口径，本文采用粮食作物播种面积与农作物播种面积的比值为换算系数A，将粮食生产中的投入要素从农业生产中分离。（1）劳动力投入：选取粮食生产劳动力指标，具体为农业从业人口数×A表示；（2）土地投入：选取粮食作物播种面积指标；（3）机械投入：选取粮食生产机械投入指标，具体为农业生产机械总动力×A表示；（4）化肥投入：选取粮食生产化肥施用量指标，具体为农业生产化肥施用量×A表示；（5）水资源投入：选取粮食生产过程中灌溉用水量指标，鉴于数据可获取性和连续性，使用粮食生产有效灌溉面积替代，具体为农业生产有效灌溉面积×A表示。

2.2 Tobit回归模型的影响因素

在测算汉江流域粮食生产用水效率的基础上，为进一步剖析用水效率产生差异的影响因素，借鉴已有研究成果，从水资源禀赋、经济因素、用水结构、种植结构、产业结构等方面选取了8个可能影响用水效率的指标，同时为了消除变量之间量纲关系，在进行Tobit回归前对所有数据取对数处理。（1）水资源禀赋：选取地区降水量为代理变量；（2）经济因素：选取地区生产总值表示地区经济发展水平；（3）用水结构：选取各地区农业用水占比和工业用水占比表示；（4）种植结构：选取地区主要粮食作物（玉米、水稻和小麦）的种植比率表示；（5）产业结构：鉴于粮食生产属于农业生产范畴，选取第一产业占比指标，以第一产业生产总值占地区生产总值的比重表示。上述投入、产出指标及影响因素代表变量的有关描述和说明如表1所示。

表1 汉江流域基于SBM-Tobit模型用水效率评价指标体系

2.3 样本选择及数据来源

本文以县（市、区）为研究尺度，分析汉江流域湖北境内的粮食生产用水效率及其影响因素。在研究区间的选择上，本文根据数据的可获取性以及政策效应的滞后性，将用水效率的研究区间设定为2000—2020年，影响因素的研究区间设定为2007—2020年。此外，在处理数据过程中，为保证数据的连续性与完整性，对于统计年鉴中缺少的部分数据，采用以下方法对丢失的数据进行插补：对于缺失的部分灌溉面积和农业机械总动力数据，由于统计年鉴仅统计了市级的数据，本文采用县域耕地面积占市级耕地面积的比值计算缺失数据；对于2018—2019年农业从业人员的缺失数据，采用其他年份计算的平均增长率估算。统计数据主要来源于相关年份的《湖北省统计年鉴》《湖北省农村统计年鉴》《湖北省水资源公报》和相关地市的《水资源公报》，均为县（市、区）级的平衡面板数据。

3 实证结果分析

3.1 汉江流域粮食生产用水效率分析

在数据预处理后，将数据导入Matlab R2022a软件，采用SBM模型对2000—2020年汉江流域湖北境内的25个县（市、区）的粮食生产用水效率进行测度，估算结果选取典型年份以地图形式呈现（图1）。当效率值为1说明该县（市、区）的粮食生产用水效率达到了有效，效率值小于1说明该县（市、区）的用水效率仍有可上升的空间。

图1 汉江流域湖北境内各县（市、区）的粮食生产用水效率

从测算总体结果来看，2000—2020年汉江流域粮食生产用水效率的平均值在0.66以上，主要是由于汉江流域湖北境内的行政单元多种投入要素增加到一定程度时，由于投入过多而造成生产阻塞而导致产出降低，即要素拥挤现象，使得生产要素不能得到充分有效利用，从而影响了粮食生产效率的提高。从县（市、区）的视角来看，各县（市、区）平均粮食生产用水效率为0.76，处于较有效水平；25个县（市、区）中用水效率的年平均值最低为0.66，最高为0.81。排名前列的县（市、区）包括竹溪县、枣阳市、宜城市、沙洋县，其用水效率的年平均值均达到了1；用水效率处于较高水平的县（市、区）包括京山市、襄阳市、应城市、钟祥市、神农架林区，其用水效率的年平均值在0.8以上；而汉川市、郧县、潜江市、天门市、丹江口市、武汉市市辖区以及十堰市市辖区的用水效率的年平均值均在0.66以下，粮食生产用水效率处于较低水平。从流域视角来看，汉江流域湖北境内2000年的用水效率为0.81，2019年的用水效率为0.78，粮食用水效率无大幅度的增长或下降，整体处于波动较小的平稳水平。

3.2 汉江流域粮食生产用水效率的影响因素分析

基于式(5)的Tobit模型使用Stata MP16软件对影响汉江流域湖北境内粮食生产用水效率的8个可能因素同时运用OLS固定效应、OLS随机效应，以及混合Tobit和随机面板Tobit进行回归分析，比较结果见表2。从总体来看，回归系数未见系统性偏差，说明回归结果是稳健的。同时随机效应OLS、混合Tobit和随机Tobit回归的Wald检验均通过了1%显著性水平，固定效应OLS的Wald检验通过了10%显著性水平，说明模型的设定合理且回归结果可信。

表2 汉江流域湖北境内粮食生产用水效率影响因素的回归结果分析

由回归结果可知，随机面板Tobit回归计算结果显示有5个变量通过显著性检验，对汉江流域粮食生产用水效率影响程度从大到小的排序为：小麦种植比率＞农业用水占比＞工业用水占比＞水稻种植比率＞地区生产总值。从经济因素来看，地区生产总值对粮食生产用水效率具有负相关性，而第一产业占比对用水效率的影响不显著，这说明区域经济发达，但区域可能具有的粮食生产收益低和其经济贡献低的特征反而限制了经济因素对于用水效率的增长；从用水结构来看，农业用水占比与粮食生产用水效率呈显著正相关，工业用水占比则相反，这说明调整用水结构，增加农业用水投入、减少工业用水投入，在一定程度上可以提高汉江粮食生产用水效率；从种植结构来看，小麦种植比率是影响程度最高的因素，且呈负相关，而水稻种植比率对用水效率的影响为正相关，这主要是由于汉江为亚热带气候，其主要种植的粮食作物为水稻。

在其他因素中，年降水量、玉米种植比率、第一产业占比在4种回归方法中均未通过10%显著水平检验，这说明年降水量、玉米种植比率和第一产业占比对汉江流域粮食生产用水效率的影响均不明显，其原因包括：（1）从水资源禀赋来看，降水量与用水效率呈不显著的负相关，可能是由于南水北调等大型调水工程的实施以及生产技术进步等，水资源量对部分地区的用水效率影响程度逐渐降低；（2）从种植结构来看，水稻和小麦的种植比率与粮食生产用水效率呈现显著相关，说明合理调整种植结构能在一定程度上提高用水效率，而玉米种植比率与用水效率相关性不强，这与汉江流域对玉米的栽培方式有关，汉江春播玉米的苗期阶段为4—5月，此时汉江晴雨交替、雨水适宜，无需任何灌溉管理措施也可正常生长，因此玉米种植比率对于汉江粮食生产的用水效率影响较不显著；（3）从产业结构来看，第一产业占比对于粮食用水效率影响不显著，这表明近年来汉江流域第二三产业的发展吸纳了更多的水资源和劳动要素，因此汉江第一产业比率对其粮食生产用水效率无显著的影响。

4 结论

目前，汉江流域湖北境内的县（市、区）已成为全国重要的工业走廊和主要的商品粮基地，粮食总产量占湖北省的50%以上。本文基于“保障粮食安全，保持粮食增产”的粮食观，结合汉江流域粮食生产的特点，选取粮食生产中重要的投入生产指标，运用SBM-DEA模型测算了流域内湖北境内2000—2020年的粮食生产水资源利用效率，进而在相关数据可得性的基础上，基于Tobit模型分析了汉江粮食生产用水效率驱动因素影响，得出以下结论与启示：

（1）粮食生产用水效率测算结果表明，2000—2020年汉江流域湖北境内粮食生产用水效率的年平均值在0.66以上，生产要素未得到充分有效利用，说明用水效率还有较大提升空间，且各县（市、区）的用水效率的水平存在较大的区域差异。主要原因由于：一是汉江流域湖北境内的粮食生产存在着一定的要素拥挤现象，二是在各县（市、区）间存在效率投入冗余和产出不足的现象。需要在保证产出的前提下减少投入冗余，以实现投入要素与粮食产出的良性匹配，进而提高粮食生产用水效率。

（2）基于Tobit模型的汉江粮食生产用水效率影响因素的分析结果表明，小麦种植比率、工业用水占比和地区生产总值对汉江粮食生产用水效率均具有显著的负向抑制效应，作用强度依次表现为：小麦种植比率＞工业用水占比＞地区生产总值；农业用水占比和水稻种植比率对粮食用水效率呈现显著的正向促进作用，作用强度依次表现为：农业用水占比＞水稻种植比率；年降水量、玉米种植比率和第一产业占比对用水效率的作用效果不明显。因此在农业现代化的背景下，不仅需要推进粮食生产技术进步，更为关键的是要通过优化粮食生产要素投入的优化配置，提高要素配置效率，以成熟的粮食生产技术进步来带动其效率提升。与此同时要合理调整用水结构，优化粮食作物的种植结构。汉江流域是长江流域乃至全国的主要粮食产区，在人口激增和当地经济快速发展的背景下，对于粮食和水资源的需求不断扩大，粮食作物种植结构调整与水资源使用配置之间的矛盾也逐渐凸显，通过改变粮食作物种植结构和优化流域内的用水结构，可以有效提高汉江流域湖北境内粮食生产用水效率，帮助汉江流域实现更优的粮食水资源管理，促进粮食生产的可持续发展。