基于层次聚类算法的大型玉米收获机械模块划分方法

毛恩荣 马静仪 杜岳峰 朱忠祥 翟志强

(中国农业大学 现代农业装备优化设计北京市重点实验室，北京 100083)

大型玉米收获机械因其作业效率高、整机节能环保，是当前我国主流收获机械装备，年均销量超万台。由于其功能多样、结构复杂，且多品种、小批量生产特征明显，传统的产品研发手段存在周期长、成本高等问题。模块化设计作为产品快速设计的有效手段，合理的模块划分可以提高设计效率，在产品设计性能和结构约束下，根据产品主结构模型，对已有模块库内的模块进行选择、组合和变型，配置出满足客户多样化和个性化需求，且成本低、交货期短的产品，可有效解决产品质量与制造周期及成本之间的难题。

当前，模块化设计方法在机床、无人机等领域应用广泛。贾延林对模块化进行了系统的研究，给出了机械产品进行模块化设计的一般流程，将产品模块化设计过程分为模块化策划、模块划分、模块创建与模块组合4个部分。Karl从产品演化、产品变量、零件标准化、产品性能和产品研发管理五个方面论述了具有合理模块度的产品架构的管理学意义。Eppinger研究了产品模块化研发技术，并首次将基于矩阵的形式化方法引入到模块化产品结构的研究当中，表达零部件模块之间的关联关系。Suh提出的公理化设计理论和 Pahl提出的工程设计方法学为复杂产品设计提供了方法论的支持，也为后续模块化设计理论的发展奠定了理论基础。谌炎辉等针对复杂机电产品的模块化设计，将设计过程分为模块化准备、模块化规划、模块化过程和模块配置设计4个阶段。顾新建将产品模块化工作分为模块化产品平台构建和订单产品模块化设计两大部分。张海燕等以功能-原理-行为-结构设计模型映射系统零部件间的相关性，应用间隙统计和自组织神经网络的方法进行聚类分析，完成对圆柱齿轮专用机床的模块划分，为机床可重构研究奠定基础。李春鹏等结合多用途无人机内部布置特点，将其主要部件划分为共用、专用和通用模块，增加了多用途无人机的侦查构型和攻击构型。孟令帅等将水下机器人各功能舱段及段与段的连接形式采用模块化设计，简化其结构并提升其维修便利性。赵东等对大蒜收获机模块化设计，实现多行大蒜联合收获机的自由组合及收获间距不同行距的无级调整。王奇瑞等考虑零部件间间接联系关系，基于电容类比法建立节点相似度模型，实现了复杂农机装备的模块划分。

国内外前期对模块化设计的研究更偏重于模块化理论与方法，未注重划分后的模块管理及其配置应用研究。玉米收获机械作为功能型作业装备，同其他机械装备相比，具有典型的区域适用性和作物适用性，其不同区域和用户的定制化需求强烈。模块化设计能将其收获时所必需的功能集中，划分为相对独立的收获功能模块，并针对性配置功能模块以提升其区域和用户适用性。本研究拟采用分层次模块划分方法，建立不同层次模块划分方案，并提出模块划分评价方案，对划分结果进行选优，最后采用Qt Creator软件搭建大型玉米收获机械快速设计平台，以期为大型玉米收获机械提供模块管理与配置平台。

1 面向玉米收获机械整机层的模块划分方法

大型玉米收获机械结构复杂，零部件数量众多，功能需求众多，其设计、制造、装配具有明显的层级性，模块划分时，应根据不同层次的特性采取不同的划分方法。本研究从整机层和部件层不同模块特点切入，分别研究其划分对象和划分方法，以实现大型玉米收获机械精确完整的模块划分。

1.1 整机层模块划分对象确立

理清大型玉米收获机械内部系统零部件间的功能结构关系，建立其模块划分的分层次模型是对玉米收获机械进行模块划分的前提。整机层面模块划分的总目标是建立各模块间的关联关系，既便于部件层进行更精确的划分，也能让企业能够快速根据特定客户需求对产品做出配置设计。其划分过程需从整机规划及方法过程的角度对其进行功能划分建模，主要步骤为：首先确定玉米收获机整机产品的主参数及其范围，得到玉米收获机械机型、功能分布概况；其次进行整机产品技术参数关系分析，建立玉米收获机械主要功能结构，确定其最终的模块划分范围(图1)。考虑到玉米收获机械的多层次特性，不同层次在进行模块划分时其对象、方法、目标各有差异(表1)，故整机层模块划分对象为整机部件中的功能及结构模块。

图1 玉米收获机械整机层模块化流程示意图Fig.1 Schematic diagram of modularization process for whole layer of corn harvester.

表1 不同层次模块化设计特点比较
Table 1 Comparison of modular design features at different levels

层次Level对象Object方法Method目标Target整机 Machine部件 建立玉米收获机械功能主结构整机系列化部件 Components零件 零部件聚类计算部件系列化零件 Parts结构单元零件参数化建模零件标准化

1.2 整机层模块划分方法

明确整机层模块划分对象后，即需分析大型玉米收获机械的功能特点和结构组成。以功能分解为起点，自顶向下，结合梳理产品的各项功能，将整机产品分解为一级功能、二级功能，直至分解为不可再划分的功能载体，并以功能树图的形式呈现。本研究以国内大型玉米收获制造企业生产的CC4P2D-016玉米收获机械为例，将其整机划分为了9个二级功能模块及多个功能载体，并构建其主结构(图2)。后续可将模块进一步划分为基础模块和可选模块，根据定制化需求选用相应功能进行个性化配置；也可提取功能载体中的可变参数，规划系列功能模块，实现玉米收获机械系列化设计。

图2 玉米收获机械功能分解Fig.2 Function decomposition tree of corn harvester

2 部件层模块划分方法

部件层次模块划分是现代农机产品模块化的起点，也是检验整机层功能结构模块划分的合理性的验证方式。部件层次模块划分原则为“模块内高聚合度，模块间低耦合度”，旨在从设计角度出发，将共同完成某一功能或组成某一结构的零部件划分在一个模块中。对于玉米收获机这类具有特殊定制化要求的农机装备，整机层采用功能分解法完成模块划分的预处理工作后，部件层的模块化设计流程见图3。

图3 部件层模块划分流程Fig.3 Flow chart of component level module partition

2.1 零部件关联性分析

零部件间的关联关系是部件层模块划分的总依据，其中功能关系、装配关系和能量接口关系是识别模块的主要信息，如何将上述3种抽象的关联关系具体化是部件层模块划分的关键点。一般而言，零部件间关联关系的确定主要依赖于划分人员的主观判断，从而导致主观性很强，结果偏差度大。建立零部件模糊关联度表来量化大型玉米收获机械零部件间的关联关系，可以减少零部件关联性分析时的主观不确定性，并将抽象的关联关系数字化。

为了定量描述零部件之间的功能相关性、装配相关性和能量接口相关性的关联值，查阅文献参考其他机械模块划分时的关联度值，通过与玉米收获机械设计制造行业工程师沟通，结合玉米收获机械制造安装特点，总结提炼出各种关联性下的模糊关联度值，见表2，并规定单个零部件其自身关联度为1。

表2 零部件关联度模糊值及其相关性描述
Table 2 Fuzzy value of part correlation degree

关联度模糊值Fuzzy value ofcorrelation degree功能关系相关性描述Functional correlationdescription装配关系相关性描述Assembly relationcorrelation description能量接口关系相关性描述Correlation description ofenergy relationship1共同完成上一级功能,且缺一不可。结构之间联接关系为永久联接,不可拆分,例如焊接,铆接,浇注或者用化学试剂强力粘合。部件间同时存在物质、能量和信息的联系。0.900.800.700.600.50零部件之间功能协作关系较强。 — — —部件间同时存在物质和能量的联系。结构之间难以拆分,大过盈配合。例如采用压力,热压配合建立的联接。 — —部件间同时存在物质和信息的联系。结构间难以拆分,小过盈配合或者过渡配合。部件间同时有能量信息联系。0.400.300.200.10零部件之间功能协作关系较弱。 —部件间有物质联系。结构间容易拆分,间隙配合,如螺纹联接。部件间有能量联系。 — —结构间可以拆分,关系疏松,大间隙配合,如移动副连接,弹簧联接。部件间有信息联系。0零部件之间不存在功能协作关系。零部件之间不存在装配关系。部件间无接口联系。

从企业实际生产的角度出发，特殊外购零部件如发动机等不再拆分为单独零件个体参与模糊聚类模块划分，而将其划分为一个独立模块，国标零部件也不参与零部件关联性分析。综合表2给出的零部件间的模糊关联值，可以得到任意两零部件

i

、

j

(

i

，

j

=1,2,…,

n

)的关联度。进一步分析3个关联度因素对模块的影响，依据参考文献经验，分别赋予功能、装配、能量-接口3个关联度因素0.5、0.4、0.1的权重。假设对

n

个零部件进行模块划分，分析

n

个零部件间在3种关系下的关联度，根据关联度计算公式得出待求解的关联矩阵，为下一步模块划分求解奠定基础。

关联度计算公式如下：

式中：

R

为关联矩阵；

ω

为功能关联度权重；

α

(

i

,

j

)为

i

和

j

的功能关联度；

ω

为装配关联度权重；

α

(

i

,

j

)为

i

和

j

的装配关联度；

ω

为能量接口关联度权重；

α

(

i

,

j

)为

i

和

j

的能量接口关联度。

由式(1)求得待求解关联度矩阵为：

(2)

式中：

α

为任意2个零件

i

与

j

之间的加权关联度数值。

2.2 模块划分求解

关联矩阵的建立将模块划分问题转化为关联度矩阵聚类求解问题，选择合适的聚类算法求解矩阵是得出正确模块划分方案的前提，本研究选取层次聚类算法求解关联度矩阵。层次聚类算法的求解过程如下：首先将关联矩阵转化为关联网络，关联矩阵的维度和元素即为关联网络的节点和边长，边长的粗细反映了两节点间的联系紧密程度；其次通过欧式距离计算关联网络内部数据点的相似性并进行组合，通过反复迭代这一过程，将相似度最高的节点不断组合并创建聚类树图。

通过层次聚类算法求解关联矩阵，求解所得聚类树图，从聚类树图中初步得出了零部件的聚类结果和多种模块划分方案。在聚类树中，树的最底层编号为原始数据点，即参与模块划分的各零部件编号。

2.3 模块划分评价方案建立

通过聚类计算求解出多种模块划分结果，调整聚类参数即可获得不同的模块划分方案，但如何从中选取最佳模块划分方案是亟需解决的问题。建立模块划分评价指标方案，最佳模块划分方案即是通过评价指标进行选优的结果。依据本研究的所采用的模块划分原则：模块内高聚合度，模块间低耦合度，依据划分原则建立2个评价指标即模块内平均聚合度

D

和模块间平均耦合度

D

。模块内平均聚合度

D

公式为：

(3)

式中：为划分子模块间的总加权关联度。模块间平均耦合度

D

的计算公式为：

(4)

式中：

α

(

M

,

M

)为任意2个子模块

M

，

M

的总加权关联度值。根据模糊聚类的最佳模糊聚类搜索范围，模块数划分范围常为因此选取聚类划分模块数在左右的3组划分方案，分别计算其

D

和

D

，当

D

越大、

D

越小，说明该模块划分方案模块内关联度强、模块间的关联度相对较弱，则该模块划分方案越好。

考虑到2个评价指标不全是极大型选优指标，故采用TOPSIS理论进行指标正向化及标准化，消除不同指标量纲的影响，完成模块划分方案选优，过程如下：

首先，构造指标正向化的决策评分公式，根据最佳模糊聚类搜索范围选出的待评价模块划分数一般为3或4组划分方案，则评价对象为3或4个。以4个评价对象为例，构造正向化矩阵后，以每种划分方案的模块内平均聚合度

D

为正向化矩阵的第1列元素、以模块间平均耦合度

D

为正向化矩阵的第2列元素。正向化计算公式为：

(5)

其次，构造标准化矩阵，并定义标准化矩阵中的最大值为

Z

,最小值为

Z

,每个评价对象与最大值、最小值的距离为由此可以计算出每个评价对象的标准化得分，标准化得分越高，该模块评价方案越好，即可选出在该关联度矩阵下的最优模块划分方案。标准化矩阵中元素

Z

的计算公式为：

(6)

标准化得分

S

的计算公式为：

(7)

3 实例验证

以国内大型玉米收获制造企业生产的CC4P2D-016玉米收获机械为对象，验证上述模块划分方法的正确性与合理性。首先，按照整机层模块划分预处理办法，对整机完成功能分解，得到功能分解图(图2)。然后，以摘穗模块的割台子模块为模块划分对象，验证部件层模块划分方法的准确性。参与割台模块划分零部件共42个(表3)，焊合的零件组视为一个零件，依据本研究所提出的零部件关联性分析方法，对42个零部件中任意两个零部件进行关联性分析，依据权重分配，加权得出待求解关联度矩阵为：

(8)

表3 割台模块划分零件明细表
Table 3 Parts list of header module division

序号Number 零部件名称Part name序号Number零部件名称Part name序号Number零部件名称Part name1左分禾器15搅龙焊合29调整垫片2支撑杆16右传动护罩焊合30轴承3后连接座17机架焊合31拨禾链装配4分禾器后挡板焊合18右摘穗齿箱32隔套5支撑弯板焊合19挂接轴33张紧轮6中分禾器20右摘穗齿箱34张紧臂7右分禾器21左摘穗齿箱35张紧座8连接杆22联轴器36张紧轮齿轮箱9右传动皮带轮装配23防缠板37张紧轮传动轴10右传动皮带轮传动轴24离合器装配38摘穗辊挡板11搅龙输入链轮25螺杆39导锥固定装配12搅龙主动轴26右传动皮带轮传动轴40导板13轴承座27右传动皮带轮装配41摘穗辊14搅龙从动轴28左传动护罩焊合42摘穗辊调整垫

采用层次聚类算法求解关联度矩阵后，所得聚类树图见图4。

图4 割台零件聚类求解树图Fig.4 Header clustering tree

依据根据模糊聚类的最佳模糊聚类搜索范围，本次参与模块划分的零件数为42，故最佳划分模块数为6或7。从聚类树图中选取模块划分数量为5、6、7、8的4组模块划分方案，分别计算该划分方案的模块聚合度、模块耦合度，建立正向化矩阵为：

(9)

由模块内高聚合、模块间低耦合可知，将割台划分为7个子模块时，模块内聚合度最高，模块间耦合度最低，此时的模块划分结果见表4。

应用本研究提出的划分模块划分方法，将其他9个功能模块划分为186个二级模块、645个子模块，部分模块划分结果见表5。对比传统玉米收获机械零部件设计流程，采用模块化设计方法，可减少零部件设计耗时。将划分好的模块以标准接口的形式封装，即可在产品设计阶段自由选择符合市场需求、用户需求、使用工况的模块，并输出选择模块的BOM，完成产品供应链体系规划后达成可行性分析，提高了新产品设计效率。

表4 割台模块划分结果
Table 4 Header division scheme

子模块Submodule 模块内零件Module inner part分禾器模块Grain divider module1)左分禾器;2)中分禾器;3)右分禾器;4)后连接座;5)支撑杆;6)支撑弯板焊合;7)连接杆;8)分禾器后挡板焊合搅龙模块Spoiler module1)搅龙焊合;2)轴承座;3)搅龙输入链轮;4)搅龙主动轴;5)搅龙从动轴拨禾链模块Chain pulling module1)拨禾链装配;2)张紧轮;3)张紧臂;4)隔套;5)张紧座;6)调整垫片;7)螺杆;8)张紧轮传动轴;9)张紧轮齿轮箱摘穗辊模块Ear picking roller module1)摘穗辊;2)摘穗辊调整垫;3)导板;4)摘穗辊挡板;5)导锥固定装配;6)左摘穗齿箱;7)右摘穗齿箱;8)中摘穗齿箱;9)离合器装配;10)联轴器

表4(续)

子模块Submodule 模块内零件Module inner part机架模块Rack module1)机架;2)挂接轴左皮带轮传动模块Left pulley drive module1)左传动护罩焊合;2)左传动皮带轮装配;3)左皮带轮传动轴;4)轴承右皮带轮传动模块Right pulley drive module1)右传动护罩焊合;2)右传动皮带轮装配;3)右皮带轮传动轴

表5 整机模块划分结果
Table 5 Complete machine division scheme

一级功能模块Functional module二级模块Secondary module摘穗模块Picking module1)摘穗机架焊合;2)摘穗辊合件;3)摘穗齿箱装配;4)分禾器模块;5)搅龙模块;6)拨禾链合件;7)皮带轮传动;8)拉杆装配;9)喂入链条装配;10)护板组合;11)挡板焊合果穗处理模块Ear processing module1)剥皮机总成;2)押送器总成;3)底板焊合;4)后挡板焊合;5)分配器焊合;6)橡胶板压条;7)抛送辊总成;8)清杂风机总成;9)振动筛总成;10)输送搅龙总成;11)籽粒回收模块 动力模块Power module1)进气模块;2)散热除尘模块;3)排气模块;4)后处理模块车身模块Body module1)驾驶室总成; 2)驾驶台总成;3)座椅总成; 4)护罩总成;5)操纵箱总成液压模块Hydraulic module1)液压泵;2)割台油缸;3)转向油缸;4)卸粮油缸;5)拨禾轮油缸;6)调速油缸;7)离合油缸;8)转向阀;9)电磁阀;10)导航阀;11)过滤器;12)还田机油缸;13)破梗器油缸;14)柱塞泵及其马达;15)管夹电子电控模块Electronic control module1)中央电器盒;2)蓄电池;3)电源开关;4)灯具执行子模块;5)传感指令子模块;6)开关模块;7)人机交互子模块;8)逻辑控制子模块;9)空调控制子模块 输送集粮模块Grain conveying module 1)升运器总成; 2)排杂风机总成;3)果穗箱总成;4)支撑焊合;5)排杂辊总成。茎秆处理模块Stem processing module1)还田机模块;2)还田机传动模块;3)切碎器模块;4)换向模块5)安全离合模块;6)油封隔套模块。驱动模块Driver module1)前桥焊合;2)上机架焊合;3)驱动轮;4)导向轮;5)转向桥;6)无级变速轮组;7)变速箱;8)制动装置

4 玉米收获机模块划分快速设计系统实现

4.1 人机界面设计

为了集成所提出的模块划分方法，同时为已划分模块提供统一的管理平台，为新产品系列化、配置化提供配置平台，实现玉米收获机快速设计，以Qt Creator作为开发工具，开发玉米收获机模块划分快速设计系统。通过UI可视化界面程序关联储存在My SQL数据库中的知识，并在系统中以交互界面形式呈现,系统运行流程见图5。玉米收获机械快速设计系统主要包括模块划分、模块管理、模块配置三大功能。用户可按照需求在系统主菜单界面点选相应的功能模块，进入相应功能模块完成下一步操作。

图5 模块划分系统流程Fig.5 Flow chart of module division system

4.2 玉米收获机械快速设计系统实现

4

.

2

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1

模块划分实现

在主界面点选模块划分功能模块，即进入模块划分界面(图6)，用户在此界面可根据待求解关联度矩阵自定义矩阵维数，并可直接读取本地储存的待求解矩阵数据或手动输入待求解矩阵。随后调用MATLAB引擎，通过封装在Matlab的层次聚类算法求解矩阵，并输出聚类树图。用户即可根据输出的聚类树图及前文制定的模块评价方案，确定本次模块划分的最终方案。

图6 模块划分界面Fig.6 Module partition interface

4

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2

.

2

模块管理实现

进入模块管理界面(图7)后可完成对已划分模块包括储存、删减在内的模块管理，模块管理功能可实现读取储存在My SQL中已有模块数据，并显示模块名、组成模块的零件、模块参数等在内模块信息，同时可完成对数据库的数据增删操作。可同时储存多个模块数据，建立大型玉米收获机械的模块库，为后续配置阶段提供已有机型的可选择模块。

图7 模块管理界面 Fig.7 Module management interface

4

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2

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3

模块配置实现

进入模块配置界面(图8)，用户在此界面可根据相应需求配置想要的模块，并最终根据定制化需求生成定制的产品模块BOM表。模块配置界面分为检索区和预览区，检索界面与数据库相连，通过搜索关键字可检索储存在数据库中相应的模块信息，并可选择想展示的数据。当检索出现多个同类别的模块时，可根据用户需求判断哪个模块的内部参数符合需求，并选择相应模块，并在预览区查看模块的三维模型。当用户选取满足需求的相应功能或结构模块后，即可点击左侧“确定选用”按钮，代表此模块已被选用，并重复上述操作完成下一需求模块的选取，直至所有需求满足。模块配置结束后即可输出组成整机产品的模块BOM表，其中包括客户定制化模块和默认的组成整机的必需模块，企业即可根据BOM表完成新产品供应链体系规划及可行性分析，无需重新进行从0～1的复杂产品设计。通过与多年从事玉米收获机械设计人员沟通，采用模块划分及模块配置设计方法，与传统设计方法相比，显著提升大型玉米收获机械的设计效率，缩短整机产品开发周期。

图8 模块配置界面Fig.8 Module configuration interface

5 结束语

本研究综合考虑大型玉米收获机械的功能特点和用户需求，对大型玉米收获机械进行了分层次模块划分研究，主要研究内容如下：

1)建立了一种面向大型玉米收获机械的层次模块方法及划分方案评价指标，其中大型玉米收获机械的整机功能分解对整机层模块划分结果有决定性，并影响后续部件层的模块划分。其零部件间的功能关系、装配关系、能量接口关系的模糊值构成距离求解矩阵，影响部件层划分结果。采用本划分方法，将CC4P2D-016玉米收获机械划分为9个功能模块、186个二级模块和645个子模块，验证了方法的有效性。

2)以Qt Creator作为开发工具，搭建了模块划分快速设计系统，可实现包括模块划分、模块管理、模块配置在内的三种功能。采用本系统对大型玉米收获机械进行配置设计， 与传统设计方法相比，使得大型玉米收获机械设计效率显提升，并缩短整机产品开发周期。