学生运算能力下降原因及对策研究

王建荣

【摘 要】 初中生数学运算能力的培养是一项长期而复杂的任务。教师要充分认识到增强学生运算能力的重要性，并将其有机渗透于日常的教学之中，不但要让学生掌握如何准确地运算，也要让学生养成良好的数学学习习惯，只有这样才能真正提升学生的数学运算能力，让数学核心素养的培养落实到位，实现学生素质的全面发展，完成素质教育的目标。文章以广河县回民第一中学为例深入探讨了学生运算能力下降的原因及对策，旨在提高我校学生的运算能力，拓宽运算能力提升的路径，供初中数学教师参考借鉴。

【关键词】 初中数学；运算能力；下降

一套完整的中考试题，70%以上问题的解决都离不开运算。人们口头上所说的运算看似简单，也很少有学生说不会做计算题，而计算题对学生的能力要求最高，不容有丝毫的错误，哪怕是看错或看漏一个符号或是小数点的位置，或是某一个小小的细节书写不规范等，都将导致功亏一篑。运算能力是一项基本的数学能力，但也是综合能力的具体体现。计算能力的培养，不仅与数学基础知识密切相关，而且与训练学生的思维、培养学生的非智力因素等也是相互影响、相互促进的。那么初中阶段，应该怎样帮助学生培养计算能力呢？本文结合广河县回民第一中学的数学教学中的问题，分析其原因并提出对策。

一、运算能力的指标

（一）正确率

学生的运算正确率越高，说明其运算能力越强。为了提高运算正确率，首先要理解算理、掌握算法。其次是要养成良好的书写、计算习惯。这些习惯会发挥稳定的作用，使得学生的运算成为熟练的自动化行为。

（二）合理性

学生在运算中要合理选择运算方法，对于简单的运算，可以用口算解决；对于稍复杂的运算，可以用笔算或者计算器运算；有些问题需要精确答案，可以用到口算、笔算或者计算器运算；对于有些问题需要快速判断结果，可以选择估算。运算的合理性还体现在灵活选择运算解决问题上，有时候解决同一道题，不同的学生就会选择不同的运算方式，这也反映了学生灵活性的差异。

（三）简捷性

能用简便方法进行运算，是学生良好运算能力的一个重要标志。首先要有简算的意识，对于运算题特征要观察分析。其次要掌握基本的简算方法，运算的基本规律、性质掌握得越牢固，简算就越顺利。最后，还要能灵活使用所掌握的运算方法，实现一题多解，融会贯通，提升简捷思维的灵活性。

（四）运算速度

运算速度也是一项重要指标，因为运算速度反映了运算的熟练程度。在平时的课堂教学中，教师可以采用限时完成作业、限时计算竞赛、简算竞赛、计算题听写等方式，通过丰富的形式促进学生运算速度的提高，逐步达到符合初中数学运算速度的要求。

二、学生运算能力下降原因分析

（一）沿袭固定的思维模式

运算是一件较为枯燥的事情，很少有学生能够真正乐在其中。这导致了他们思维上的惰性，在进行具体运算时，学生习惯于套用既有的思维模式，导致计算时很难设计出简洁的运算程序，學生大多仅凭感觉做题。

（二）缺乏良好的运算习惯

良好的运算习惯是保证运算不出错的重要条件。但是很多初中生缺乏良好的运算习惯。有些学生数学知识、运算定理都掌握得很好，但就是因为习惯不好，或者是盲目自信，易致运算频频出错。这是导致学生运算能力下降的重要原因。

（三）教师缺乏培养学生运算能力的意识

许多教师一味地追求培养学生分析问题的能力和思考问题的方法，忽视了运算能力的引导和培养。新课标中指出：使学生获得“四基”（基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验），运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力都与运算的学习有关。因此教师应注意在日常教学活动中培养学生良好的运算能力。

（四）家庭教育意识淡薄

广河县回民第一中学98%的学生是少数民族，主要是回族，其次是东乡族，本地区父母外出经商的较多，家庭中缺乏浓厚的学习氛围，家长对学生的管教不足。很多学生都是由爷爷奶奶照看，他们对孩子更加宠溺，导致很多学生都没有养成良好的学习习惯，对学生的运算能力产生一定的负面影响。并且，本地区家庭多为多子女家庭，导致教育力变得更加分散，难以在家中实施有效的教育指导。

三、学生运算能力的提升对策

（一）熟记公式，夯实基础

在初中数学学习过程中，会接触很多公式，要培养学生良好的数学运算能力，需要学生熟练地记住这些公式。具体要让学生正确理解并准确无误地记住公式，掌握公式的推导，只有理解公式的推导，才能活用，在提高运算能力的同时，也提高了学生的素养。少数民族学生对于数学公式的理解、记忆和运用一直不太好。因此，教师要将重点放到公式的记忆上。

（二）日常入手，培养良好的运算习惯

1. 培养学生认真审题的习惯

教师应该要求学生细致对待每道题，看清题目中的每一个数字，每一个运算符号，按照运算顺序，采取合理简便的方法去计算，防止马虎，粗心大意。

2. 规范学生运算的书写习惯

初中生大部分经验还是来源于模仿，因而教师对于典型例题的讲解要注意言传身教，让学生明确先计算什么，后计算什么，理解每一步运算的依据，要板演给学生看，让学生模仿如何规范书写。对于学生在练习、作业、测试等运算时出现的书写不规范问题，教师要及时纠正，规范学生的运算。

3. 养成验算的习惯

养成自觉验算的习惯，不仅可以检验计算过程和结果是否准确，更重要的是能培养学生发现错误、分析错误、纠正错误的能力。教师应让学生养成验算的好习惯，教授学生一些验算的方法，如最常用的重算法和逆算法。

4. 培养分析运算错误的习惯

数学核心素养培养的一个重要任务是培养学生学会学习的能力。学生能够正确认识自己的运算错误，能够主动纠错是学习能力的表现，更是数学核心素养的体现。可从以下几点培养学生分析运算错误的能力，减少错误次数的发生。如展示学生运算过程中一些典型的运算错误，让学生把错误一一指出来，并说明为什么错，最后加以改正。

（三）加强运算的训练，实现运算的自动化

要培养学生数学运算能力，没有定量的训练是不行的。运算训练，一方面是为了巩固和加深学生对概念的理解，另一方面也是为了提高学生运算的速度和准确率、发展学生的智力。因此，设计训练题时，要有针对性、阶段性、系统性，题目要精挑细选，难度要倾斜于中低层的学生，要能够突出重点，突破难点，通过一定量的系统训练，让大多数学生都能实现运算的自动化。

（四）注重运算方法的指导

为了有效培养学生的数学运算能力，既要提高运算的准确性，又要提升运算的速度，教师的指导非常重要。对于一些常用的特殊数字，教师要引导学生熟记，比如1～20的平方根、1～10的立方根和常见的勾股数等，学生记住了这些，能够极大地提高计算的速度。在实际的计算过程中，教师应注意常见计算方法、技能的渗透，比如整体法、换元法、配方法等，设计题目时，可以让学生用不同的方法对比着计算，体现方法选择的重要性。比如求关于x的一元二次方程的根：（1）x2-8x-4=0，（2）2x2-5x-2=0可以让学生分别用配方法和公式法做这两道题，看一看哪种算快，最后由学生整理出如何灵活地使用这两种求根的方法。实践证明，教师对学生运算方法的指导，能有效提高学生运算的速度，达到高效课堂的目的。

学生经过小学六年的学习，已经具备基本的口算能力，故初中的试题上几乎不会出现直接的口算，但是在混合运算中如何掌握并用好口算这一技巧来提高运算的正确率与效率呢？结合笔者的教学经验总结了以下几种：一种就是对于有理数的混合运算，通过读题，确定好运算顺序，每一步只计算一种运算，其余不用算的照样写下来，每一次的计算类型单一，便于口算，只是书写的排数相对多一些，由于每一步都是单一的运算，运算量减少，口算能力提高，运算速度提高，正确率也提高，用时相对减少，随之带来的是计算的成就感；另外一种就是将需要计算的数字誊抄至草稿本，这样可以一遍便能正确口算，如整式运算中的合并同类项一步（8a-4a）+（-7b+5b），理解到合并同类项的实质就是系数相加，教师可以告知学生将8-4，-7+5提出来写在草稿本上，答案一目了然，久而久之，学生的口算能力便得以提高，处理更复杂问题的能力也会有所提升。当然一些简便的计算方法也是一种有效的方法，如解方程过程中的移项，以确保移项之后未知项合并的结果系数为正数，这样的技巧用上，可使合并与系数化为1的过程都能用好口算，提升口算能力，也就提升了运算能力。

（五）组织小组探究，强化学生实践应用

初中数学教师设计合作性计算内容的重要性不容忽视。合作性计算活动可以鼓励学生开展团队合作和合作探究，发动集体智慧共同完成任务，促进学生之间的相互交流和协作，提高学生的应对挑战和解决问题的能力。此外，通过参与合作性计算活动，学生可以感受到互相帮助、共同进步的氛围，培养团队协作精神，增加学生的自信心和自尊心。在數学教育中，合作性计算活动也能够帮助一些学习困难或者自信心不足的学生，通过相互合作，发现和解决问题，提高学习兴趣和成绩，达到更好的教育效果。

比如可以创设生活化的情境，以本地区父母外出经商的实际情况为素材，创设经商活动中的一些场景，可以从学生处“取经”，了解其父母从事的商业活动，由此构建更加真实的情境，让学生合作完成“成本核算、利润计算”等内容。这样，以学生熟知的情境为依托，既让学生感受到了运算的重要性，也提高了运算能力。

（六）渗透数学思想于教学中

强化数学思想的提炼是数学知识的精髓，是知识转化为能力的催化剂。波利亚说，一个数学教师如果把分配给他的时间塞满例行运算来训练他的学生，他就扼杀了学生的兴趣，妨碍了他们的智力发展。在教学中，应该让学生掌握的内容与发展思维能力统一起来。计算能力的培养同样需要思维的发展，而不是题海战术。盲目而机械的计算训练会让学生失去学习的兴趣，对于数学学习只会起到事倍功半的效果，在学习运算的过程中，理解算理和算法是掌握运算技巧的基础，从算理和算法上多创设一些情景或问题，增加学生对算理和算法的直观感知。另外，在运算的过程中，开展一题多算，一题多变的活动，让学生从不同角度总结运算的方法，达到对算理的灵活运用。学生的思维活跃了，那么学生的兴趣也自然浓厚了，爱好数学计算的萌芽在头脑中也就渐渐扎根了。

（七）观察学生、理解学生

孟子说过：“人恒过然后能改，困于心衡于虑而后作，征于色发于声而后瑜。”学生犯错误必然也要从声、色、态等各方面表现出来。教师应通过视、听、问、审的方法了解学生的学习情况，特别是犯错误的情况，这样才能有效地教育学生。学生每个行为背后都有自己的心理动机，在每一个错误的背后都有不同的认知缺陷与错误，如果教师不善于观察和分析，就会认为这种错误不应该出现，而妄加批评学生的粗心大意。事实上，这种错误是由更深层次错误认知造成的。因此，作为教师，要善于观察学生、理解学生，善于从学生的错误入手，分析其学习习惯、品质和学习心理，为学生纠正错误提供有针对性的引导，而不是仅一句“以后细心点”来应对学生的错误。

总而言之，学生的运算能力与其他思维能力发展相互交织，相互联系，相互影响，运算能力的发展是一个系统的工程。因此，在教学中，教师不能单一地通过训练来提高学生的运算能力，而要综合考虑各种影响因素，来培养学生的运算能力。

参考文献：

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