基于灰色预测模型GM渊1袁1冤的陕西省农用残膜回收补贴分析与预测

相立宾，王 静，胡广银

（西北农林科技大学，陕西 杨凌 712100）

环境问题不仅影响人类自身的健康，对未来的经济可持续发展也具有重大的影响。随着我国经济的高速发展，人们对环境问题愈来愈重视。农业作为我国经济的基础产业，生产环境的优劣直接影响国民的健康，农业农村的可持续发展。党的十八大报告中将生态文明建设列入“五位一体”新布局并纳入党章，十九大报告中提出乡村振兴战略，农村的发展势必要走合理的生态方式。在供给侧改革背景下发展生态农业、绿色农业，对农业环境的改善具有重要意义[1]。在我国的干旱半干旱、寒冷地区农用塑料对当地的农业生产做出了重要的贡献。由于农膜可以保持土壤温度、存蓄水分和维护土壤结构，并可以防备病虫侵袭作物和某些微生物引起的病害，进而促进植物的生长[2]，在我国的西北地区具有很强的针对性和适用性[3]，农膜在该地区广受欢迎，但是由于农膜回收利用发展滞后，一度导致农田“白色污染”加剧[4]。实现农膜的“使用—回收—加工—再利用”的良性循环，促进农田环境的可持续发展，已成为当前一项刻不容缓的工作[5]。有效降低农膜污染的方法分别为回收后加工再利用和推行可控降解地膜，就目前的形势而言，回收加工再利用是最好的选择[6]。农膜回收补贴政策是对农民有益的事情[7，8]。陕西省从最初的“白色革命”发展到现在的“白色污染”[9]，地膜对陕西省农业发展做出巨大贡献的同时，带来了严重的环境问题。目前该省地膜使用量平均为2万t/a，覆盖面积达到40万hm2，刘艳霞[12]研究表明，当土壤中残膜含量达到58.5kg/hm2时，玉米、小麦、大豆、蔬菜的减产率分别为17%、13%、7%和37%。

陕西省农业在西北地区具有示范带动作用，在该区进行农用地膜回收研究具有现实意义。通过构建GM（1，1）预测模型，对陕西省地膜使用量进行预测，并结合实际回收效率分析残膜的回收成本，旨为政府制定地膜回收补贴政策提供参考。

1 GM（1，1）模型的建立

GM（1，1）模型是灰色模型中预测单个变量、一阶微分的模型。主要研究对象是处于离散状态的灰色元素之间的动态演进规律，预期其趋势，协调因素的动态关系。由于农用地膜在使用过程中，地膜种类、应用对象等信息是已知的，而地膜回收状况等信息是不确定的，同时受到多方面因素的影响，地膜作物的生长也存在不确定性，所以适用GM（1，1）模型。

（1）研究对象的历史数据为数列X(0)。

由于历史数据多具有随机性和无规律性，因此，不能直接使用。故通过累加计算将初始数据转化为规律性较强的递增数列X(1)，加以使用。

其中，X(1)（k）=∑kt=1X(0)（t）；k=1，2，……，n。

（2）对数列X(0)进行光滑检验，并检验数列X(1)的准指数规律满足情况。

（3） 构建 GM（1，1）模型。

对于一次累加生成序列X(1)（k），可得微积分方程：

即灰色预测模型为：

发展系数a反映了预测的发展趋势。当-a＜0.3时，适合中长期预测；当0.3＜-a＜0.5时，适合短期预测；当0.5＜-a＜1.0时，适合采用GM（1，1）改进的模型；当-a＞1.0时，灰色模型不适用。作用量u反映数据之间的变化关系。

2 陕西省地膜预测模型的构建与使用量预测

2.1 构建陕西省地膜预测模型

收集陕西省地膜使用量的数据（2009～2015年），对陕西地膜使用建立灰色（1，1）模型：

当k＞3时，P（k）＜0.5，光滑条件成立；啄(1)（k）∈［1，1.5］，&=0.5，满足准指数规律。所以，可以建立GM （1，1） 模型。

带入微积分方程，可得预测模型：

X(1)（t+1）=804 411.6e0.024t+782 965.625-a（0.024）＜0.3，适合中长期预测。

2.2 模型检验与误差分析

本文灰色模型使用残差检验和后验差检验来保证模型的精度良好。

2.2.1 残差检验计算公式为ε(0)（k）=x(0)（k）-x赞(0)（k）。其中，x赞(0)（k）是由GM（1，1）模型计算得的x赞(1)（k）累减生成的时间序列。

对陕西省2009～2015年地膜使用量实际值与预测值进行对比，结果（表1）显示，Δ（k）均＜5%。表明该GM（1，1）预测模型拟合程度较好。

2.2.3 后验差检验 运用C、P进行验差检验（表2），确定模型的精度。

根据预测模型求得的预测值进行计算：

表1 2009耀2015年陕西省地膜使用量实际值与预测值的对比Table 1 Comparison between actual value and forecasted value of agricultural film amount in Shaanxi from 2009 to 2015

表2 预测精度等级Table 2 Forecasted accuracy class

0.674 5S1=12 947.01，P=1。陕西地膜GM（1，1）预测模型是可靠的，且精度为1级。

2.3 陕西省农用地膜使用量预测

通过以上模型，对陕西省2017～2021年农用地膜的使用量进行预测，结果（图1）显示，该省农用地膜使用量将在未来几年呈持续快速上升趋势。

图1 陕西省2017耀2021年农用地膜使用量预测Fig.1 Forecast of use amount of agricultural film in Shaanxi from 2017 to 2021

3 回收补贴分析

实际调研数据显示，回收1 t农用地膜的人工成本为8 292.5元/t，机械成本为2 421.4元/t；而废旧地膜出售价格仅为1 000元/t左右，是制约农户农用地膜回收工作顺利进行的主要因素。换言之，政府农用地膜补贴金额至少达到1 500元/t才能抵消回收成本。农用地膜补贴方式可采取以下3种途径实现。

（1）设立回收点，补贴给农民。农民是农用地膜的使用者，直接补贴给农民，刻意充分调动他们回收地膜的积极性。

（2）补贴给地膜收购者。残膜收购者能够把残膜流通到回收企业，解决残膜回收去向问题。

（3）补贴给地膜再利用企业。通过对地膜再利用企业的补贴，用效降低再利用地膜的价格，让更多的农民接受再利用地膜。

4 结论

地膜覆盖栽培作为一项重要的农业技术，将有利于农业的增产增收，推动农业现代化进程。残膜回收是土壤的可持续利用的前提，是地膜覆盖栽培技术持续发展的重要措施，对于地膜回收工作的开展，要从以下几个方面着手：（1）增强农户环保意识，在地膜的使用和回收中，加强环保观念，尽量保持地膜的完整性，实现地膜的一膜多用；（2）加强引导与扶持，鼓励农民从事地膜回收工作，进行补贴奖励，激发爱护农业环境的积极性；（3）地膜再利用企业应该普及地膜回收标准，与地膜使用量大的地区进行合作，减少地膜回收成本。（4）加强农户—政府—企业合作，建立“生产—使用—回收—再利用”的良性循环系统，减少环境污染。

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