基于结构相似度的太谷县LST空间特征

贺 鹏，徐立帅*，张玉伟，白雪娇

（1.山西农业大学资源环境学院，山西 太谷 030801；2.中国农业大学信息与电气工程学院，北京 100083）

地表温度（LST）能够综合地反映地表水热交换过程，是研究大气与地球表面之间相互作用的重要参数[1]，不仅可以表达温室效应以及地表能量的特征[2]，还是生物物理过程、地球生物化学作用的重要参量[3]。目前，LST在土壤水分[4]、植被生态[5]、地表蒸散[6]和城市气候[7]等研究中有着重要价值。相对于传统实测LST的方法，利用遥感数据反演LST具有时间短、范围广的特点。利用辐射传输方程计算LST是遥感反演LST的基础[8]，由于参数获取比较困难，学者们基于辐射传输方程提出了单窗算法[9]、分裂算法[10]、单通道算法[11]等反演方法，力求降低辐射传输方程中参数的复杂性，但精度仍然较低，所以，利用辐射传输方程计算LST仍为反演LST的主要方法。

目前，在利用遥感数据反演LST的分析研究中，大多仅考虑要素在空间尺度上的数值大小[12]，较少涉及区域整体的变化规律和趋势。结构相似度（SSIM）是一种用于评测图像之间结构相似程度的方法[13]。其原理是以一幅图像为参考，通过对比另一图像与参考图像在结构上的差异，来评价其它数据相对于参考数据的质量[14]。遥感数据所包含的结构信息可以表达遥感影像所对应区域的空间特征及结构。对于空间结构相同区域，影像数据往往具有相同或相似的空间结构。结构相似度则是对图像对应区域所包含的结构信息以及特征的相似程度的衡量[15]。因此，可以利用SSIM进行LST空间结构特征和变化趋势的研究。本研究以2014年、2015年和2016年Landsat8 TIRS10热红外波段数据为基础，利用辐射传输方程反演太谷县域尺度LST，并对LST进行SSIM运算，获得LST的结构信息和结构特征的相似程度。讨论分析太谷县LST空间结构特征及变化，准确分析和描述太谷县LST的分布特征以及变化规律。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

太谷县位于山西省晋中市东北部，北接清徐、南到榆社，东临榆次、西至祁县，总面积1033km2。地貌形态主要包括山地、平原和丘陵，由东南向北倾斜，南部属太岳山脉象峪河，东南属太行山边沿。太谷县东北的三县垴峰到县境西南的四县垴峰距离50余km，是太岳山主脉的一段。西北侧支出多条次级山梁，构成整个山脉体系。该县属华北型高原气候，冬冷夏热，春旱秋涝，年均气温为10℃，年降雨量450 mm。县内主要河流为象峪河和乌马河，均为季节性河流（图1）。

图1 研究区概况图Fig.1 Map of study area

1.2 LST反演

辐射传输方程是遥感反演LST的基础，其原理是将传感器接收到的地表热辐射能量分为三部分[16]，即大气上行辐射能量、地面的真实辐射亮度经过大气层后到达卫星传感器的能量和大气下行辐射到达地面后反射的能量。利用辐射传输方程计算太谷县域LST：

其中，L姿：卫星传感器所接收到的热红外辐射亮度值；子：热红外波段大气透过率；着：比辐射率；L↑：大气上行辐射亮度；L↓：大气下行辐射亮度；B（Ts）：黑体热辐射亮度；Ts：LST。

将上式进行变换，即：

其中，Ts可以通过普朗克函数计算获得：

式中，K1=774.89 W/（m2·μm·sr），K2=1 321.08 K。

1.3 结构相似度计算

图像的结构包含图像最主要的信息，结构相似度（SSIM）从图像组成方面来表达结构信息。亮度、对比度和结构度3个要素组成了图像的结构信息[17]。设X、Y分别表示区域内以某2个像元为中心的3×3的像元所形成的待比较子块，则他们之间的结构相似度SSIM为：

其中，

式中，l（X，Y）：亮度比较函数；c（X，Y）：对比度比较函数；s（X，Y）：结构比较函数；滋X：X子块LST的均值；滋Y：Y子块LST的均值；啄X：X子块LST的方差；啄Y：Y子块LST的方差；啄XY：X、Y子块LST的协方差；α、β、γ参数用来调整3个比较函数所占比重。取 α=β=γ=1，C1、C2、C3为常量，用于避免分式出现异常情况而引入。

将式 （5）、 （6）、 （7） 代入 （4） 进行简化运算，即：

定义研究区域的左上角第1行开始的3×3局部像元子块为X域，依次向右1列3×3局部像元子块为Y域，依此对每1行进行循环，完成对整个研究区域的SSIM值计算，生成LST的SSIM值图。图中区域SSIM值越高，说明2个局部子块之间的结构差异越小，即LST差异越小。反之则表示LST差异较大。在利用辐射传输方程反演2014年、2015年和2016年共12幅太谷县域内LST的基础上，并分别计算LST的SSIM。分析图中SSIM变化，综合考虑局部区域的地形地貌、水热条件以及人类活动，对太谷县域内LST的结构特征及其主要影响因素展开研究。

2 结果与分析

2.1 太谷县域LST反演结果

图2 太谷县域LST反演结果Fig.2 Inversion result of LST in Taigu County

利用辐射传输方程计算太谷县域2014年、2015年和2016年LST。结果（图2，封三）显示，2015年4～6月LST逐步增大，且西北平原地区与东南山区LST差异显著；8～12月LST逐渐减小，西北平原区LST减小速度高于东南山区，两者LST差异减弱。2016年1～3月LST逐渐升高且西北平原区与东南山区LST的差异增大；2016年8月LST整体高于3月，但西北平原区与东南山区LST的差异减小；2016年11月LST整体较低，且西北平原区与东南山区LST的差异不明显。由于太谷县属于华北型高原气候，春季降水较少，海拔高度是LST升高过程中平原地区和山区产生差异的主要影响因素；西北平原区和东南山区由于高程差异较大，平原地区和山区比热差异明显，LST空间分布呈现西北高，东南低的特点。在LST随着季节上升的过程中，由于平原地区和山区比热差异大，LST差异性逐步增大，在夏季达到最大[18]；太谷县秋季降水较多，常发生秋涝现象，在LST降低的过程中，降水成为影响LST变化的主要因素，降低了平原区和山区比热差异[19]，在山区起到减缓温度降低速率的效果，导致平原地区和山区LST差异性变小。综上所述可知，太谷县域内LST空间分布由西北平原区向东南山区递减。LST随时间序列变化明显，1～7月西北平原区和东南山区LST呈增大趋势，以地形高程为主要影响因子的西北平原区LST增速高于东南山区；8～12月西北平原区和东南山区LST均降低，且由于秋季降水量增加，降水对LST变化影响较大，东南山区LST减幅小于西北平原区。

2.2 太谷县域LST空间变化特征

计算研究区2014～2016年LST的SSIM值（图3，封三）发现，太谷县域内SSIM总体表现为西北部区域偏高，而东南部区域偏低，由于地表比热影响和降水影响，秋末和冬季SSIM差异不明显。由此可知，太谷县域内的LST总体表现为西北部区域LST变化小，东南部区域LST变化大，其中大片区域SSIM值低于0.2，为LST高变化区[20]。SSIM值较低区域多集中在县城和地形过渡带，其中地形过渡带SSIM变化明显。太谷县域内LST的空间分布特征有较大的变化，其突变发生在太岳山脉主脉一段。山脉西北部LST变化小于山脉东南部，LST变化多发区主要集中在东南部山区林地区域。根据SSIM值的空间分布格局和高变化区域位置，可以将太谷县域大致分为三部分：LST变化大的太谷县城和东南山区、LST变化较小的耕地区域以及中部LST变化最大的过渡区域。

东南山区整体表现为大片断续分布的暗色条带和分散分布的明亮区域，由于太谷县东南部山脉众多，山势较高，沟壑众多且较深，地形地貌复杂多样，整体地形较破碎。耕地、水域、林地等多种地物类型夹杂其中，在地形因素的影响下水热信息发生变化较大，对LST影响较大，SSIM值整体偏低，在图中表现为LST大片断续分布的暗色条带。东南山区地表覆盖类型较为单一，内部存在少数水库和耕地，水库和耕地的LST变化较小，SSIM值较高，在图上表现为小部分明亮区域。中部地区为植被变化的过渡区域，SSIM差异较大，表现为暗色条带连续分布。该区域地形高程差异明显，地表覆盖类型不同，水热信息差异较大，卫星接收到的遥感信号差异也较大，利用辐射传输方程计算的LST变化较大，SSIM较低。在中部地区有两条明显向东南方向延伸的明亮条带，且该部分区域为耕种区，地表覆盖类型单一，所以区域内耕地部分SSIM值较高。

西北部的大片区域地势平坦，土地利用类型主要以耕地为主。地表覆盖和地形差异较小，突变区较少，因此该区域LST变化较小，SSIM值较高，在图上表现为大片连续分布的明亮区域。太谷县城区域面积较小，地表覆盖类型多样化，在图上表现为分散分布的深色斑点，其中在建设区域和耕地区域表现为深色条带。该区域的SSIM值较小，LST的空间结构变化较大。

太谷县域内的LST空间分布表现出明显区域差异性。县域范围内，LST产生空间结构变化的主要因素是地形地貌和水热条件，而在局部范围内下垫面覆盖类型和人为因素成为主要影响因素。由于地表空间结构形态差异较大，造成蒸发、降水、风速和风量的不同，LST变化较大；复杂的下垫面覆盖类型，造成传感器接收到的遥感信号差异较大，导致LST空间结构发生变化，区域SSIM值整体偏低且存在突变。在城区，人为活动造成下垫面覆盖类型破碎化，导致LST空间结构变化，在建设用地和农用地交界处SSIM值较低；在水域和耕种区由于地势平坦和覆盖类型单一，LST变化较小，区域SSIM值整体较高。

3 结论与讨论

通过对太谷县2014～2016年LST空间分布进行分析，得出以下结论：

（1）太谷县域内LST空间分布由西北平原区向东南山区递减。受地形高程和降水的影响，LST随时间序列变化明显。春季和夏季LST增大，且西北平原区LST增速高于东南山区；秋季和冬季LST减小，且东南山区LST减少幅度低于西北平原区。

（2）太谷县LST空间分布存在区域差异性，且受地形地貌和水热条件的影响，SSIM值总体特点为西北高，东南低。下垫面覆盖类型一致的区域（如水域、耕地等），LST空间结构变化较小，SSIM值普遍较高；地形地貌多变的区域、下垫面类型过渡地带以及县城（如山地和沟壑、中部过渡区及县城建设用地和周围耕地交汇处），SSIM值整体较低，且存在突变。由于人类活动对地表的影响，县城内部土地利用类型的多样化，结构细碎程度高，SSIM值较低。

图3 太谷县域LST结构相似度Fig.3 SSIM of LST in Taigu County

（3）利用图像结构相似度，研究太谷县域内LST的空间结构特征及其变化规律，可以为利用遥感数据反演的指数如NDVI、NDBI、ET等在近似规模区域的整体变化规律和趋势研究提供新思路；在更大尺度范围内结构相似度对于LST研究的适用性有待验证。

参考文献：

［1］李召良，段四波，唐伯惠，吴 烨，任华忠，阎广建，唐荣林，冷 佩.热红外地表温度遥感反演方法研究进展［J］.遥感学报，2016，20（5）：899-920.

［2］朱琳清，周 纪，刘绍民，李国全.民航空遥感地表温度时间归一化［J］.遥感学报，2017，21（2）：193-205.

［3］马 晋，周 纪，刘绍民，马钰佳.卫星遥感地表温度的真实性检验研究进展［J］.地球科学进展，2017，32（6）：615-629.

［4］蔡亮红，丁建丽，魏 阳.基于多源数据的土壤水分反演及空间分异格局研究［J］.土壤学报，2017，54（5）：1057-1067.

［5］王 雪，于德永，曹 茜，郝蕊芳.城市景观格局与地表温度的定量关系分析［J］.北京师范大学学报：自然科学版，2017，53（3）：329-336.

［6］仇宽彪，贾宝全，张志强.基于遥感的中国植被蒸散比时空分布及其对气候因素的响应［J］.农业工程学报，2015，31（19）：151-158.

［7］姚 远，陈 曦，钱 静.城市地表热环境研究进展［J］.生态学报，2018，38（3）：1-14.

［8］周 磊，武建军，张 洁.以遥感为基础的干旱监测方法研究进展 ［J］.地理科学，2015，35（5）：630-636.

［9］覃志豪，Arnon Karnieli，Pedro Berliner.用陆地卫星TM6数据演算地表温度的单窗算法［J］.地理学报，2001，56（4）：456-466.

［10］潘颖琪，陈 曦.基于分组分裂窗算法的MTSAT_1R地表温度反演 ［J］.遥感技术与应用，2015，30（4）：626-637.

［11］徐涵秋.新型Landsat8卫星影像的反射率和地表温度反演 ［J］.地球物理学报，2015，58（3）：741-747.

［12］白雪娇，王鹏新，解 毅，王 蕾，贺 鹏.基于结构相似度的关中平原旱情空间分布特征［J］.农业机械学报，2015，46（11）：345-351.

［13］闫乐乐，李 辉，邱聚能，梁 平.基于区域对比度和SSIM的图像质量评价方法［J］.用光学，2015，36（1）：59-63.

［14］王志明.无参考图像质量评价综述［J］.自动化学报，2015，41（6）：1062-1079.

［15］Wang Z，Bovik A C，Sheikh H R，et.Image quality assessment：from error visibility to structural similarity［J］.IEEE Transactions on Image Processing，2004，13（4）：600-612.

［16］阚增辉，刘朝顺，李志军.基于Landsat-8热红外数据的太湖地区地表温度反演与热岛效应分析［J］.华东师范大学学报，2016，（4）：129-138，168.

［17］杨春玲，旷开智，陈冠豪，谢胜利.基于梯度的结构相似度的图像质量评价方法［J］.华南理工大学学报，2006，34（9）：22-25.

［18］杨 芳.环塔里大盆地地表风能量流［D］.成都：四川师范大学，2016.

［19］李 瑜.长江中下游冬夏降水韵律现象的特征及其机理分析［D］.北京：中国气象科学研究院，2015.

［20］郑德品.基于结构相似度的图像质量评价方法研究［D］.杭州：浙江大学，2007.