基于乡村振兴战略背景下的农村垃圾PPP项目收益分配研究——Shapley值分析法

申 琳，刘海燕，张维霄，刘一凡，吴起矾

（河北农业大学文管学院，河北 沧州 061100）

随着我国城乡建设进程的加快，农村经济条件和农民收入水平不断提高。经济快速发展伴随着诸多问题的产生，其中垃圾处理问题尤为突出。据统计资料显示，我国农村常住人口约6.5亿人，每年产生生活垃圾高达1.1亿t，其中＞60%未做任何处理[1]。截至2013年末，全国58.8万个行政村中，对生活垃圾进行处理的＜40%[1]。农村垃圾污染问题已成为影响农民生活生产、农村城镇化建设和可持续发展的重要因素。为解决农村垃圾处理问题，我国自“十一五”开始支持各地探索适用农村的生活垃圾处理方式[2]。2018年初河北省委省政府出台《关于实施乡村振兴战略的意见》，明确提出实施垃圾治理专项行动，整县域推广PPP垃圾处理模式，持续改善农村人居环境。

PPP（Public-Private-Partnerships） 模式是1种公私合作伙伴关系，通过特许经营、股权产权转让等方式建立起政府与私营资本之间的伙伴关系，能够有效拓宽资金来源、缓解政府财政压力、提高资金使用效率。PPP项目是1个长期而稳定的收益项目。由于农村垃圾处理服务的公共产品属性，需确保合作企业在不亏损的同时，不能获得超额利润。这就需要政府发挥项目收益调节的作用，让合作方在一个适度的范围内持续获得长期而稳定的收益，以达到调整合作公司利润空间的目的。因此，建立一个科学公正的收益分配机制，对垃圾处理PPP项目的成功实施意义重大。

作为PPP项目顺利实施的重要因素，收益分配问题一直是国内外学者研究的热点之一，而Shapley值法作为解决合作博弈问题的有效方法，因其公平性和效率性而得到广泛认可和应用。陈雯等[3]针对Shapley值法直接用于PPP项目收益分配时存在的问题，提出模糊的Shapley值法。Viegas[4]和何天翔等[5]结合影响收益分配的各种因素对Shapley值法进行改进，以提高收益分配模型的准确性。李珍珍等[6]和闫冬梅等[7]分别将改进的Shapley值法应用于准经营性水利工程PPP项目和交通项目收益分配中。谭春桥[8]针对收益的模糊性，提出区间Shapley值，拓展了n人对策Shapley值理论的应用范围。徐珊等[9]和刘闯等[10]则探索了区间模糊Shapley值法在水电PPP项目收益分配和风险分担中的应用。上述研究为解决垃圾处理PPP项目收益分配问题提供了多种思路。但目前的研究中未结合垃圾处理PPP项目的特点，缺乏针对性。因此，在传统Shapley值法的基础上，综合考虑资源投入水平、风险承担水平和合作贡献水平等因素的影响，利用修正的Shapley模型对垃圾处理PPP项目收益分配方案进行调整，并通过实例验证其可行性，以更好地指导项目实践。

1 Shapley值法的基本模型

Shapely值法是Shapely L.S.于1953年提出的用于解决多人合作问题的一种数学方法。Shapley值法遵循收益与贡献相匹配的原则，根据联盟中每个成员对联盟的边际贡献分配联盟的总收益，以确保分配的公平性。

假设I是参与人集合，S∈I，S为I中的一个联盟。V（S）是定义在联盟集上的特征函数，表示联盟S的收益。对于I中的任一子集S，均满足以下条件：

根据shapely值法，局中人i的收益Pi（V）为：

2 垃圾处理PPP项目收益分配影响因素

Shapley值法根据合作联盟成员的边际贡献，提供了一种分配合作联盟利益的有效方法。但其分配方案的拟定基于合作各方所作努力、承担风险等因素都相同的基础上，是一种完全中性的分配方案。传统的Shapely值虽然避免了平均分配的问题，但此方法没有考虑到风险、技术贡献等因素，其认为所有因素的影响程度均等，都是1/n。在垃圾处理PPP项目的实际运行中，合作各方的资金投入水平不同、各阶段所面临的主要风险及风险主要承担对象不同、各方的履约水平及所做努力程度不同，因此，应结合实际情况对基于Shapley值法的分配方案进行调整，这就需要判别垃圾处理PPP项目收益分配的影响因素（表1）。（1）资源投入水平。资源投入水平是PPP项目利益分配中最重要也是最明显的贡献表现，项目资源投入主要表现为金融资本、固定资本、人力资本等各类资源的投入程度。一般情况下，投资比重越大，所得利益分配比例也就越大，项目的各利益相关方也希望自身收益随着投资的增加而增加。因此，投资比例是影响PPP项目收益分配的重要因素之一。（2） 风险承担水平。垃圾处理PPP项目资金投入大、运营周期长，在生命周期整个阶段面临着政治风险、经济风险、建设奉献、信用风险等风险。遵循“谁对该风险控制能力强，谁承担相应风险”的原则，风险因素在合作各方之间进行分配。同时秉承“收益与风险相匹配”的原则，PPP项目的收益分配也将根据风险承担情况做出调整。（3）合作贡献水平。合作贡献水平主要表现为PPP项目各参与方的合同执行水平、为履行合同所做的努力程度、对项目的科学和管理技术贡献水平。此项影响因素的设置是遵循“多劳多得”的分配原则，参与方履约程度较高、为履行合作合同做出较大努力、为项目的建设和运行做出较大贡献，则获取收益份额应相应提高，以提高项目参与方的积极性。

图1 PPP项目收益分配影响因素Fig.1 Factors influencing the income distribution of PPP project

3 模型的求解及修正因子的确定

3.1 模型的求解

以一个由政府方G、社会资本P和特许经营公司T共同参与的PPP项目为例，根据传统的Shapley值法，可计算政府方G的收益分配方案如表1所示。

因此，政府方的收益为：

表1 基于传统的Shapley值法的PPP项目政府方收益情况Table 1 Government revenue of PPP project based on traditional Shapley value method

同理可得社会资本及特许经营公司的收益分别为：

3.2 修正因子的确定

（1）以资源投入水平为例，运用层次分析法确定其金融资本、固定资本和人力资本3个指标的权重向量α＝（α1，α2，α3）。邀请项目管理专家对资源投入情况进行评估，统计有关专家的评价结果，得到各因素的模糊矩阵A1，计算可得资源投入水平参数向量A＝αA1。同理可得风险承担水平参数向量B＝βB1，合作贡献水平参数向量C＝γC1。则3个指标的修正因子分别为：源投入水平ΔA＝A-1/n，风险承担水平ΔB＝B-1/n，合作贡献水平ΔC＝C-1/n。

（2）运用层次分析法确定资源投入水平、风险承担水平和合作贡献水平的权重向量λ=（λ1，λ2，λ3），则垃圾处理PPP项目收益分配影响因子ΔDi=（λ1，λ2，λ3）T·（ΔA，ΔB，ΔC） = （λ1ΔA，λ2ΔB，λ3ΔC），合作参与方的收益分配修正值为ΔPi=P（I）ΔDi，因此，修正后的参与方收益分配值为Pi’=Pi+ΔPi。

4 案例仿真

为使论证结果更具说服力，以W县循环经济产业园建设项目为例，验证收益分配模型的可适用性。该项目拟占地13.33 hm2，主要建设城乡生活垃圾一体化工程，将生活垃圾、农作物秸秆、畜禽粪便、城市建筑垃圾、餐饮厨房垃圾等进行回收处理，形成沼气，生物肥、生物燃料等多种产品，以实现资源循环利用。该项目拟采用PPP模式，由政府G、社会资本P、特许经营公司C共同建设运营。项目总投资为1.5亿元，三方投资比例为0.3∶0.6∶0.1。经评估，该项目年收益约0.4亿元，特许经营期20 a，总收益为8亿元。假设各种合作类型下的收益如表2所示。

表2 各联盟下的收益情况Table 2 Income of each alliance

4.1 传统Shapley值法的收益分配

根据Shapley值法的基本模型，可计算该循环经济产业园建设项目政府方收益如表3所示。

表3 政府方收益情况Table 3 Government revenue

因而，政府方的收益为：

同理可得社会资本及特许经营公司的收益分别为：

4.2 修正Shapley值法的收益分配

4.2.1 影响因素的修正因子计算 （1） 资源投入水平的修正因子。运用层次分析法确定金融资本、固定资本和人力资本3个因素的权重向量α=（0.400，0.350，0.250）。运用专家评分法可得政府、社会资本和特许经营公司3个因素的模糊矩阵A1=

由此可知，资源投入水平的影响因素向量为：

则资源投入水平的修正因子为：

（2）风险承担水平的修正因子。运用层次分析法确定经济风险、政治风险、建造风险、运营管理风险、法律风险和环保风险6个因素的权重向量β=（0.190，0.190，0.170，0.180，0.150，0.120）。运用专家评分法可得政府、社会资本和特许经营公司6个因素的模糊矩阵

由此可知，资源投入水平的影响因素向量为：

则资源投入水平的修正因子为：

（3）合作贡献水平的修正因子。运用层次分析法确定合同执行程度、努力程度、技术贡献水平3个因素的权重向量γ=（0.400，0.400，0.200）。运用专家评分法可得政府、社会资本和特许经营公司3个因素的模糊矩阵

由此可知，资源投入水平的影响因素向量为：

则资源投入水平的修正因子为：

4.2.2 基于修正因子的收益分配方案 运用层次分析法确定资源投入水平、风险承担水平和合作贡献水平的权重向量λ=（0.34，0.38，0.28），则垃圾处理PPP项目收益分配影响因子为：

合作参与方的收益分配修正值为：

因此，修正后的参与方收益分配值分别为：

政府方：PG’=1.358，

社会资本：PP’=4.674，

特许经营公司：PT’=1.968。

4.2.3 2种分配方案的比较 对传统Shapley值法与修正Shapley值法的收益分配方案进行比较，结果显示（表 4）：

（1）根据传统Shapley值法，由合作联盟的边际贡献确定收益分配方案，政府方收益分配最少，占总收益的25.0%，社会资本方收益分配最多，占总收益的46.9%。

（2）就资源投入水平而言，社会资本方得到了0.519亿元的投入补偿，该补偿由投入相对较少的政府和垃圾处理PPP模式特许经营公司分摊，其中政府承担0.253亿元，特许经营公司承担0.266亿元。就风险承担水平而言，社会资本方得到了0.255亿元的风险分担补偿，该补偿由风险分担相对较少的政府和垃圾处理PPP模式特许经营公司分摊，其中政府承担0.134亿元，特许经营公司承担0.121亿元。社会资本方无论是资源投入水平还是风险分担水平都承担了较大比例，因此在收益分配时适当给予倾斜，这与PPP项目收益与投入水平、风险分担水平相挂钩的原则是一致的。就合作贡献水平而言，社会资本方和特许经营公司分别获得0.150亿元和0.105亿元的补偿，该补偿由政府方来承担。这是由于在PPP项目的长期合作中，社会资本方与特许经营公司都对合约关系的维持做出较大贡献，因此收益分配时适当给予照顾。

（3）根据修正Shapley值法，修正后的收益分配方案为政府方占17.0%，社会资本方占58.4%，特许经营公司占24.6%。政府方的利益分配系数降低幅度较大，这是由于政府方的资源投入、风险承担和合作贡献等因素均低于平均水平。在该循环经济产业园建设项目中，政府主要负责监督管理，项目建设、运行和维护工作主要由社会资本方和特许经营公司承担。

表4 传统Shapley值法与修正Shapley值法的收益分配方案对比Table 4 Comparsion between the income distribution plans based on the traditional and modified Shapley value methods

5 结语

（1）基于Shapley值法的收益分配模型，以政府、社会资本方及垃圾处理PPP项目特许经营公司为研究对象，综合考虑资源投入水平、风险承担水平和合作贡献水平3个影响因素，通过运用层次分析法和模糊综合评价法对影响因素赋权，提出基于修正Shapley值法的垃圾处理PPP项目收益分配方案，对垃圾处理PPP项目收益分配具有一定的指导意义。

（2）研究结果显示，修正的收益分配方案不影响垃圾处理PPP项目总收益，只影响合作各方分配比例，其政府、社会资本方及垃圾处理PPP项目特许经营公司的利益分配系数分别为0.170、0.584、0.246。较传统Shapley值法，社会资本方的利益分配系数增幅较大，而政府方及特许经营公司的利益分配系数均有不同程度的降低。修正的收益分配方案体现了PPP项目收益与资源投入水平、风险承担水平和合作贡献水平相挂钩的原则，有利于提高合作的稳定性和成功率。