经济数学在金融经济分析中的应用研究

时间：2024-05-25

□孙涵，刘秀娟

（佳木斯大学理学院黑龙江佳木斯 154007）

当今社会，经济数学已经普遍应用于金融经济分析中，通过应用微积分方程、函数以及导数、极限理论，可以很好地发挥经济数学理论的作用，对错综复杂的经济关系进行数学公式形象化和计算，解决金融经济中的难题。

经济数学运用于金融经济分析中虽然取得了一定成绩，但现阶段的经济数学还存在种种弊端，应该采用严谨求实的科学态度对经济数学运用于金融经济所产生的数据进行理性分析，确保数据具有真实可靠性，从而保证金融经济分析的正确性和条理性。

1 经济数学在金融经济分析中的应用原则

1.1 正视经济数学的价值

经济数学是一门逻辑很强的学科，看似枯燥无味，但离我们的生活很近。从表面上看，经济数学以计算为主，但具有很强的逻辑性，包含独特的社会思想以及解决问题的方法，通过学习经济数学，不仅可以提高逻辑能力，还能用理性的思维解决生活中的难题。金融经济分析学本质上也属于社会科学，早期研究方法以定性分析为主，经济现象千变万化，不仅有宏观影响因素，还有众多微观因素，这就要求定性分析更加全面，使分析结果更加贴合实际。金融经济市场不断发展，金融经济分析的难度不断提升，经济数学想要融入金融经济分析，就要合理、全面且符合需求。想要经济数学良好地应用于金融经济分析中，必须正视其存在的价值，进而推动其发挥对金融经济分析的重要作用[1]。

1.2 正视经济数学与金融经济分析的关系

与其他学科一样，金融经济学有着自身独特的属性，其经济现象看似混乱，但存在各种各样的影响因素，只要找准影响因素，对其分析便会相对简单。从这方面来说，经济数学的良好运用可以很好地对金融经济背后的影响因素进行分析，审视二者之间的联系。要保证数值准确、范围划定合理、判断结论量化，只有这样才能够使金融经济分析更具合理性。换言之，缺乏经济数学理念，盲目分析金融经济的影响因素会缺乏理性，使金融经济分析难以形成自身特色，难以保证经济平稳发展。经济数学并非一种全能的理论体系，它的作用虽然不可缺失，无法被替代，但如果依赖程度过大，会导致金融经济分析失去自身应有的价值，影响其平稳发展。之前，我国的金融经济分析没有与经济数学相结合，导致分析方法单一，引入计量经济学思想后，“数学滥用”问题频发。很多专家曾经指出，现今金融经济分析论文没有核心思想，模型、定量较多，难以体现经济分析的价值。为了更好地促进金融经济发展，应该明确经济数学和金融经济分析之间的关系，使经济数学的价值与金融经济分析完美结合，使二者在发展中相互依存、相互促进[2]。

2 经济数学应用于金融经济分析的方法

2.1 函数模型

函数理论是数学理论中广泛应用的基础知识点之一，将数学方法应用于金融经济分析中时，要建立相应的函数关系，通过分析函数之间的特定关系，进而分析金融经济中特定现象存在的问题，然后提出解决问题的对策，例如供给需求关系的理论性强，如果没有实践经验，很难对其进行良好理解，这时候就可以借助经济数学相关理论，通过建立函数模型，将空洞理论形象化，通过线与线之间的关系理解某一市场中的供给与需求关系。具体而言，将供给函数作为因变量时，能够在函数关系中形象地看到供给量随着商品价格上升而增加，相应的需求量会逐渐降低。另外，可以将需求函数作为因变量进行分析。在市场经济的发展中，所有商品都存在价值决定价格、价格影响销售量的经济规律，通过这一规律以及建立函数关系，可以很好地掌握市场供需的平衡点，从而更好地为经济决策提供相关依据，保障金融经济发展有理可依，推动金融经济不断发展。

2.2 极限理论

极限理论是高等数学中的一个重要理论，是经济数学的核心理论，是很多数学理论的基础，现代金融经济分析中对极限理论的应用已经非常普遍。极限理论有非常重要的作用，主要表现在可以很好地体现事物的发展以及消减规律，例如细胞有增长裂变、人口数量有增长递减、物种有升级蜕化等。极限理论应用于金融经济，主要集中在金融投资管理方面。极限理论能够分析银行存款中的复利和年金，对其进行合理计算和统计。

2.3 导数

在经济数学理论中，导数也是应用较普遍的理论之一，导数在金融经济分析中也得到了广泛应用。在金融经济活动中，通过建立数学模型进行经济预算，例如边际需求函数、边际成本函数以及边际收益函数等，这些函数可以通过导数进行理解以及计算，将经济活动中的变量转化为常量，进而计算出对应的经济活动所需要的成本并将其降到最低，进而为企业决策提供良好的依据。另外，弹性是金融经济研究中的重要理论之一，例如需求弹性、供给弹性等，这些理论也可以运用导数进行分析。通过导数可以有效计算出商品与供需之间的关系，从而为制定商品价格提供良好依据。

2.4 微分方程

微分方程所含要素众多，比如微分、自变量以及未知函数等，可以将这些要素列为方程。金融经济中有宏观以及微观因素，而且在不断变化，很难看出其变化规律，但千变万化中总存在着两种相互联系的因素：自变量和因变量。可以利用自变量和因变量之间的函数关系建立微分方程，将自变量假设成常量，然后进行常规的数学运算，最终得出有关结论。因此，将微分方程良好地应用于金融经济分析中，可以有效解决金融经济分析中的问题，为金融经济从业者提供良好的对策，帮助金融经济分析向更好的方向发展。

2.5 数学模型在金融经济中的综合应用

处于新时期发展背景下，我国多样化的金融经济合理运用了多种数学模型，这就决定了当前金融经济所应用的数学模型呈现出复杂性的特点，例如数学问题的答案往往都是绝对的，这就是现实生活与数学模型之间的差异。在复杂性数学模型的基础上，难免会出现计算时间延长的情况，即使在烦琐的计算流程中综合应用大量数学模型需要耗费较长的时间，但是获得的结果通常具备较高的精确性，在金融经济领域中也一样。金融经济通常综合运用多种数学模型才能分析清楚某个金融经济案例或者使得出的结果比较贴近现实生活。当前，金融经济中的大部分计算都需要借助现代化手段，利用专业计算机软件进行计算不仅速度较快，而且结果也更具精确性。

3 经济数学在金融经济分析中存在的问题

3.1 数据来源缺乏合理性

经济活动不断变化，某一阶段搜集的数据可能随着时间的演变逐渐失去有效性，将失效的数据应用于金融经济分析中会直接影响结果的准确性，使金融经济分析结果出现偏差。经济数学具有严谨性，一个数据错误会导致整个结果失去科学性，导致经济分析结果无效，不利于相关者作出正确的经济决策，更不利于金融经济稳定发展。

3.2 金融经济的分析考量欠缺综合性

市场经济活动千变万化，其影响因素错综复杂，有宏观和微观，也有内部和外部，如果仅依赖数据对金融经济现象进行分析，则难以体现整体经济活动规律，使结果预测缺乏正确性，不利于更好地了解市场。因此，将经济数学应用在金融经济分析中，应该对多种因素进行综合考量，使结果具有严谨性、科学性。

4 优化措施

4.1 保证数据的严谨性、准确性和及时性

金融经济活动的数据来源非常广，获取数据的方法也很多，例如书籍、新闻、听课等，为了保证数据的严谨性、准确性，在数据提取过程中，一定要对数据来源进行科学考证，确保数据获取渠道正规，同时进行考证、筛除以及更新，确保数据的真实性。只有准确及时的数据才能保证经济数学良好运用于金融经济分析中，使金融经济活动的预测结果更具科学性。

4.2 综合分析经济活动过程

分析金融经济活动时，虽然数据必不可少，但不能仅依靠数据，应该考虑金融经济现象中的其他因素，例如宏观政策、自然灾害等，这些因素都可能导致金融经济现象发生变化。为了确保金融经济分析的科学合理性，要对经济现象的影响因素进行综合考量，例如分析某个地区通货膨胀的原因，从供需、商品成本、消费者预期、未来发展趋势等方面对其进行综合考量，再通过经济数学进行计算和验证，进而解决金融经济活动中的问题。