基于多变量灰色模型的粮食体系研究

宋文烜，张冉巧，杨倩龙

（西安理工大学自动化学院 陕西，西安 710048）

粮食向来是重要的资源，是人民生活的必需品，是文明发展的基础。随着当前世界范围内人口的快速增长以及城市化的快速提升，全球食物需求总量以及人均食物需求量都在进一步增长，粮食系统，这与多方面因素相关联制衡的复杂系统。粮食体系的构成主要有五个方面，分别为生产、消费、分配、加工、废弃物处理，而现有的粮食体系更注重于生产效率以及获得利润能力，即更注重体系的生产及消费方面，尽管该体系有不错的效率及获得利润能力，但也产生了一系列问题。

粮食系统造成的影响可分为两方面，分别为社会影响以及生态环境影响。首先，以社会问题来说，近期的一系列调查显示，尽管当前粮食总产量足够全世界人民食用，但据估计，仍有约8亿人正在忍受饥饿，20亿人无法获取安全、营养、充足的食物，1.4亿儿童发育不良，而且该问题具有普遍性，即使如一些粮食产量丰富的国家，情况依然如此。而同时，又有20多亿人体重超标，还有1.3亿儿童肥胖，超过50个国家存在肥胖问题，甚至有73个国家的肥胖人数比起1980年的数据翻了一倍。这体现出了严重的公平问题，说明了当前粮食体系的生产，消费和分配方面产生了问题。

此外，当前的粮食体系还造成了巨大的环境问题，包括了温室气体排放的29%，生物多样性损失的80%，砍伐森林的80%，以及所有淡水使用的70%。而新冠疫情的爆发与蔓延显示出了当前粮食体系的脆弱性。这体现了粮食体系的生产和废弃物处理方面产生了问题。

随着时代的前进和地球上人口的增长，人类的食物安全与营养安全情况不容乐观，当前粮食体系的改革已迫在眉睫。对粮食系统的改革主要体现为改变粮食系统的优先性，将废弃物处理和分配方面优先性适当前移，同时适当下降以生产效率和盈利能力为最优的生产及消费方面。对粮食体系的调整是一个牵一发而动全身的复杂问题，目标为实现粮食体系的可持续发展，在尽量减少饥饿人口的前提下，尽可能的减少粮食生产对环境造成的不良影响并解决粮食分配的公平问题。

1 问题分析

粮食体系更看重效率和盈利能力，粮食总产量足够全世界人民食用但仍有很多人在挨饿，而同时，世界范围内有存在着愈发严重的肥胖问题，这说明了粮食的分配环节产生了问题，那么就要重新调整当前的粮食体系，以确保将饥饿降低到一个极小值，甚至于在理论上将其完全消除。同时，应尽可能考虑到肥胖问题，将食物富足，甚至造成大量浪费的区域内的食物适当向饥饿问题严重的区域运输分配。

2 模型的建立与求解

首先建立一个对农业系统安全性评价的模型，通过对该模型的分析，能发现当前粮食体系过于注重生产效率及盈利能力，也就是生产及消费方面放置于第一优先级，而一些对环境的保护及分配因素，也就是分配及废弃物处理方面并未受到重视甚至被忽视，这会导致安全性下降。其次构建了一个关于粮食体系安全性中各影响因素重要性权重的模型，通过改变与粮食体系中生产、消费、分配、废弃物处理方面联系较为紧密的因素，就得到如何才能更有效改变当前粮食体系，施行可持续发展的方法。使用对横纵向各进行分析的方法，构建了一个测量粮食安全的指标体系。横向分别从生产、消费、分配、加工、废弃物处理等粮食体系方面给出指标，纵向给测度分为不同指标，并得出指标所占不同的权重。以此减少不同因素放在一起计算的尺度的不确定性，从而得出判断矩阵具有如下重要性质：，将判断矩阵的最大特征根进行归一化处理，记得到的结果为W，使W进行层次单排序，并对其一致性进行检验，一致性检验指标用CI表示，CI越大，说明一致性越小。定义一致性指标为：为衡量一致性指标大小，引入了随机一致性

在检验矩阵是否有合格的一致性时，要同时考虑到一致性指标及随机一致性指标，并得出检验系数CR：，若CR＜0.1，则能认为判断矩阵具有让人满意的指标RI：了一致性。由于消费者的浪费习惯以及运输食物储存的方式的落后和管理不力，食物的损失和浪费导致了食物资源以及经济收益出现亏损。公平的分配能通过各地区统一的协调，将食物浪费高发区的所浪费的一部分粮食运输到饥饿人口比例较大的地区就能有效的减少粮食的损失浪费，同时还能减少一些地区的饥饿率，但同时，运输有成本，特别是跨国家运输，成本非常巨大，导致粮食原原产地盈利能力出现问题。但从整体分析能提升世界范围内的粮食体系安全，当前的粮食体系最注重生产及消费方面，具体而言，就是更注重粮食生产及消费过程中的生产效率及带来的利润。在评价模型中，用生产效率、盈利能力和粮食生产波动系数来体现这两个方面。得出了现有的粮食体系安全性有待上升的结论，经优化后，新的粮食体系更注重废弃物处理和分配方面，适当的降低对生产，消费及加工方面，意味着在保证对环境进行保护，实行可持续发展的前提下，适当的降低对粮食生产效率及盈利能力的重视程度，用评价模型进行评分后，能体现出优化后的粮食体系安全性得到了上升。通过多变量灰色预测模型，可以得到实行优化粮食体系所需要的时间：

则多变量灰色模型的动态微分方程组可表示为：

若规定初始条件为 (X1(t)|t=1)=X0(1)，则动态微分方程模型的可连续时间相应函数为：

为了得到模型参数的估计值，需要将上述微分方程转化为离散形式，从而可得到参数的估计值，如果记，如果可逆，则利用最小二乘法可以得到D的估计值为：，其中

可得参数和B的辩识值和。有了参数估计就可以得到时间响应函数为

还原成的原始数据有

差分别为

同样，可得X（0）的均值和方差和S2,称z=S2/S1为均方差比值，对于给定的z0＞0，当z＜z0时,称模型为均方差比合格模型.指标z越小越好。改变粮食系统的优先次序，优先考虑废弃物处理和分配方面有利于促进生态效益、经济效益和社会效益的统一。

3 结论

本文提出了可持续食物系统的综合分析方案，结合粮食体系安全性进行评估模型、粮食体系安全性进行优化模型，关于粮食体系安全性中各影响因素重要性权重的模型等方法，研究世界食物生产，消费，加工，废弃物处理等措施以及对环境影响及其减缓策略的环境效益。首先分析了目前世界食物系统的缺陷以及带来的不良影响，然后以部分发达国家和发展中国家为研究对象，进行了其食物系统的安全性评估，最后在对其食物系统进行优化，并提出部分改进措施来达到所希望的目标，预测部分国家达到目标要求的可能性。