基于Luenberger-Hicks-Moorsteen指标的福建省农业全要素生产率测度及收敛性分析

许标文　陈雪丽　段园园　林国华

摘要：【目的】測算福建省农业全要素生产率（Total factor productivity，TFP）并判断其变动趋势，为促进区域协调发展及实现农业高质量发展提供科学决策。【方法】利用Luenberger-Hicks-Moorsteen（LHM）指标具备加性完备条件，基于自由处置壳（Free disposal hull，FDH）模型构造LHM TFP指标，将县域划分为一般县（市）、贫困县和发达市（区），测度2003—2018年福建省全省及县域的农业TFP，并分解为技术效率变化、规模效率变化和技术进步，分析其收敛性特征。【结果】2003—2018年福建省农业TFP整体上呈增长趋势，2018年达0.840，年均增长率为5.731%;技术效率变化、规模效率变化和技术进步年均增长率分别为-1.231%、2.032%和4.930%，表明技术进步是TFP增长的主要驱动力，技术效率变化拉低TFP增长。从福建省一般县（市）、贫困县、发达市（区）的划分来看，各区域农业TFP及其分解指标与全省层面表现基本一致。福建省全省及一般县（市）、贫困县农业TFP存在σ收敛、绝对β收敛及条件β收敛，发达市（区）农业TFP不存在收敛趋势。TFP低的县（市）有追赶效应，城镇化、工业化对福建省全省及一般县（市）农业TFP收敛过程有促进作用，但工业化对贫困县农业TFP收敛具有抑制作用。【建议】积极发展适度规模经营，加快先进生产要素向农业园区集聚，提升农业科技创新能力;各县域应因地制宜，发达市（区）发挥技术引领与辐射作用，一般县（市）着重提升技术效率级规模效率，贫困县则要优化要素资源配置;加快形成功能互补的发展格局，推动先进生产要素向农业优势，实现农业劳均产出均衡发展。。

关键词： Luenberger-Hicks-Moorsteen（LHM）指标;FDH模型;农业全要素生产率;收敛分析;福建省

中图分类号： S-01;F327                         文献标志码： A 文章编号：2095-1191（2021）01-0253-08

Abstract：【Objective】In order to provide a scientific decision-making reference for achieving high-quality agricultu-ral development， agricultural total factor productivity（TFP） was accurately measuredand  its evolutionary trend and convergence characteristics in Fujian were discussed. 【Method】Using the Luenberger-Hicks-Moorsteen（LHM） indicator with additive completeness conditions， the LHM TFP indicator was constructed based on the free disposal shell（FDH） model. From the perspective of the county level， including general counties（cities）， poor counties and developed cities（districts）， the agricultural TFP in counties of Fujian from 2003 to 2018 was measured， and decomposed into technological efficiency changes（TEC） scale efficiency changes（SEC） and technological progress（TP）， and then its convergence cha-racteristics were analyzed. 【Result】During 2003-2018， the agricultural TFP showed growing trend in Fujian， which reached 0.840 in 2018 with an average annual increase rate of 5.731%. The average annual growth rates of TEC， SEC， and TP were -1.231%， 2.032% and 4.930%， respectively，indicating that technological progress was the main driving force for TFP growth， but changes in technical efficiency was the main limiting factor. The agricultural TFP of general counties（cities）， poor counties and developed cities（districts） in Fujian and its decomposition indicators were more consistent with the performance of the provincial level. There were σ convergence， absolute β convergence and conditional β convergence of agricultural TFP in Fujian and its general counties（cities） and poorcounties， while not in developed ones. A catch-up effect was observed in low total factor productivity counties（cities）. Urbanization and industrialization could promote agricultural TFP convergence process in Fujian and the general counties（cities）， but industrialization constrained TFP convergence process in the poor counties. 【Suggestion】First， it is necessary to actively develop moderate-scale mana-gement body， to accelerate the gathering of advanced production factors in agricultural parks， and to enhance the innovation ability of agricultural science and technology. Second， with adaptation to local conditions， the developed cities（districts） must play a role in technology leadership and radiation， general counties（cities） focusing on improving TEC and SEC， and poor counties optimizing the allocation of factor resources. Finally， it is necessary to accelerate the formation of a functionally complementary development pattern， to promote advanced production factors to agricultural advantages， and to achieve balanced development of agricultural labor output.

Key words： Luenberger-Hicks-Moorsteen（LHM） indicator; FDH model; agricultural total factor productivity; convergence analysis; Fujian Province

Foundation item： Basic Research Project of Fujian Public Welfare Scientific Research Institutions（2020R1033001，2019R1033-6，2019R1033-1）

0 引言

【研究意义】党的十九大报告提出，我國经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段。高质量发展是破解不平衡不充分发展、要素增长边际效应递减和不可持续性等问题的有效解决方案，提高农业全要素生产率（Total factor productivity，TFP）也成为农业高质量发展的必然出路。福建省历来重视区域协调发展，2001年提出“山海协作”战略，2012年提出23个扶贫重点县由1个沿海较发达县（市、区）结对对口帮扶，2017年提出闽东北、闽西南两个协同发展区战略。在此背景下福建省区域经济也得到长足发展，但由于重工轻农、城乡分割等原因导致县域间农业发展不平衡、农业产业竞争力不强等问题日益显现。因此，充分认识县域要素禀赋结构，全面、准确评价农业TFP及其演变特征，对于科学制定区域性农业发展政策、促进农业高质量发展具有重要现实意义。【前人研究进展】目前TFP评价方法主要有两类，一是基于生产函数的索洛余值法，二是通过距离函数构建TFP指数法，包含参数和非参数方法。其中，参数方法以随机前沿模型（Stochastic frontier analysis，SFA）为主，非参数方法以数据包络分析（Data enve-lopment analysis，DEA）和自由处置壳（Free disposal hull，FDH）为主。SFA模型采用计量方法对前沿生产函数进行假定，依赖于对数据的随机性假设;DEA模型无需预设前沿生产函数形式，但缺点是对极端值相当敏感，而FDH模型摒弃了DEA模型中的凸性假设，能为无效的决策单元提供真实的参考标杆，已在多方面得到广泛应用（Walden and Tomberlein，2010）。已有学者利用不同方法从不同区域层次对农业TFP研究进行尝试。在全国层次上，刘晗等（2015）利用超越对数型随机前沿生产函数模型研究得出，要素配置效率是影响我国农业TFP增长的主要因素;史常亮等（2016）则利用固定效应SFA-Malmquist模型得出我国农业技术进步是农业TFP增长的主要动力，但技术效率下降产生的负面影响也不可忽视;李欠男等（2019）则利用DEA-Malmquist指数方法研究发现我国农业TFP增长呈明显的地区非均衡性特征，且农业TFP空间收敛速度呈中、西、东部依次递减的格局。在福建省层次中，詹礼辉等（2016）利用Malmquist指数方法测算福建省67个县域农业TFP，并分析闽东南、闽西和闽北等区际差异;刘德娟和曾玉荣（2018）则运用Malmquist-Luenberger指数测算福建省9个设区市农业环境TFP，并比较经济发达地区、农业的典型发展地区和其他地区的差异。上述相关研究主要使用Malmuqist指数、Luenberger指标计算TFP，但二者均不完备，可能会高估TFP（ODonnell，2012;Shen et al.，2019）。Luen-berger Hicks Moorsteen（LHM）指标具备加性完备条件，可精准衡量投入和产出的变化，进而准确反映TFP的跨期变化率（Kerstens and Briec，2004;Ang and Kerstens，2017;Kerstens et al.，2018）。【本研究切入点】目前，尚无基于FDH模型与LHM指标搭配使用对县域农业TFP进行研究的相关报道。【拟解决的关键问题】利用2003—2018年福建省67个县（市、区）农业投入产出数据测算农业LHM TFP及分解指标，探讨其在发达市（区）、一般县（市）、贫困县的区域差异级收敛性，以期为促进区域性农业高质量发展提供科学决策。

1 数据来源与研究方法

1. 1 LHM指标与收敛性分析

本研究将FDH效率评价模型引入LHM指标测算TFP。利用2003—2018年福建省67个县（市、区）农业投入产出数据，基于FDH模型与LHM指标搭配使用，对福建省及其发达市（区）、一般县（市）、贫困县的农业TFP及其分解指标进行时空差异研究，并利用σ收敛、绝对β收敛和条件β收敛方法分析农业TFP的收敛特征。借鉴Shen等（2019）的方法，LHM指标可表示为：

式中，β为目标函数，表示为产出既定时，最大可能减少的投入;λ是参考集变量，在FDH模型中该变量是二进制，1表示该参考单元是被评估单元的榜样;[k=1Kλk]=1是规模回报可变的约束条件。

此外，为进一步判断不同区域间农业TFP的变动趋势，参考张子龙等（2015）、江激宇和徐腾（2019）的研究方法，采用σ收敛、绝对β收敛和条件β收敛方法分析农业TFP的收敛特征。

1. 2 指标选取及数据来源

如表1所示，以农作物播种面积、第一产业从业人员、农业机械总动力、化肥施用量（折纯）作为投入变量;产出变量为以2003年为基期计算出来的农林牧渔业总产值;借鉴尹朝静（2020）的研究方法，将工业化率和城镇化率作为影响农业全要素生产率条件收敛的控制变量。以福建省67个县（市、区）为研究对象，时间范围为2003—2018年，观测值共1072个。根据经济发展程度，同时考虑市辖区城市扩张对农业发展的影响（李汝资等，2019），把9个设区市辖区与福清、长乐、石狮、晋江、南安和龙海等沿海县市列为发达市（区），把2012年23个省定贫困县列为贫困县，其余29个县市列为一般县（市）。数据来源于《福建经济与社会统计年鉴》（2004—2010年）、《福建农村统计年鉴》（2011—2019年），缺失值以其前后两年的平均值替代。因2015年建阳市和永定县撤市（县）设区，2017年长乐市撤市设区，本研究延续2014年福建省行政区划进行分析。

1. 3 统计分析

运用Excel 2016测算农业TFP、σ收敛变异系数，用Stata 15.0计算绝对β收敛和条件β收敛的回归系数。

2 福建省农业TFP年际变动、空间差异及收敛性分析

2. 1 农业TFP年际变动分析结果

从表2可知，2003—2018年福建省农业TFP整体上呈增长趋势，年均增长率为5.731%，分解指标TEC、SEC和TP的年均增长率分别为-1.231%、2.032%和4.930%。其中，2017—2018年福建省农业TFP达0.840。一方面，由于福建省持续加大对农业科技投入，土地节约型和劳动力节约型技术进步在农业领域得到不断应用，农业技术进步成为农业TFP增长的主要驱动力，贡献率为86.0%;且随着土地流转及生产性服务等推动着适度规模经营发展，规模效率变化对农业TFP增长也有一定促进作用，贡献率为35.5%。另一方面，福建省人均耕地面积低于全国平均水平及劳均资本不高导致的技术效率损失不容忽视，技术效率变化拉低农业TFP增长，贡献率为-21.5%。

2. 2 农业TFP空间差异分析结果

从表3～表5可知，2017—2018年福建省发达市（区）、一般县（市）和贫困县的农业TFP分别为0.669、0.983和0.772。2003—2018年福建省发达市（区）、一般县（市）和贫困县的农业TFP增长率分别为4.347%、6.507%和5.658%，其分解指标增长率具有不同的表现特征。其中，发达市（区）、一般县（市）和贫困县的农业TP增长率依次降低，分别为5.429%、5.234%和4.221%;一般县（市）、发达市（区）和贫困县农业TEC负增长率依次降低，分别为 -1.330%、-1.263%和-1.084%;一般县（市）、贫困县和发达市（区）的农业SEC增长率依次降低，分别为2.603%、2.520%、0.181%。

各区域农业TFP及其分解与全省层面表现基本一致：（1）各区域农业TFP均表现为增长趋势。一般县（市）农业TFP高于全省农业TFP，发达市（区）农业TFP处在全省最低水平。也进一步说明一般县（市）和贫困县的农业TFP还有较大增长空间。（2）各区域农业TP均有较大增长。发达市（区）由于经济条件更易获取科技、资金和信息等优势资源，农业TP依旧保持着领先优势;贫困县由于人才、设备匮乏等原因其农业TP相对较缓慢。（3）各区域农业TEC普遍存在下降趋势。2012年以来，农业TEC增长均为负值，说明处在技术效率损失状态，要进一步改善这些区域农业资源要素的配置效率，也说明随着经济的发展，比较优势使得农业生产资源要素配置普遍处在低效率水平。（4）各区域农业SEC均有小幅度增长。福建省农村剩余劳动力的转移，以及我国大力推行机械化、农业生产性服务等政策，在一定程度上提高了农业适度经营规模，进而有利于提高农业SEC，尤其在一般县（市）和贫困县中表现比较明显;而发达市（区）农业规模普遍偏小，难以在农业SEC发挥效应。

2. 3 农业TFP收敛分析

图1显示了福建省农业TFP变异系数的时间变化轨迹，全省及一般县（市）、贫困县的农业TFP变异系数均呈递减的变化趋势。全省及一般县（市）和贫困县的趋同程度逐渐提高，存在σ收敛趋势;而发达市（区）农业TFP变异系数不存在递减趋势。这是由于福清、长乐、石狮、晋江、南安和龙海等县级市已进入工业化后期，在追求经济高质量发展的同时注重工业反哺农业，城市的先进知识与技术产生空间外溢，涓滴效应促进了农业TFP增长;但地处丘陵山区的南平、宁德及龙岩的市辖区等城镇化水平、工业化水平总体不高，城市扩张使得资源要素与农业生产发生空间错配，不利于其农业TFP增长。

从表6可知，就全省而言，福建省农业TFP存在绝对β收敛，说明农业TFP较低的县市（区）对较高的县市（区）存在追赶效应，即随着时间的推移所有地区农业TFP将收敛于统一稳态均衡值。分区域来看，发达市（区）农业TFP的绝对β收敛不显著;一般县（市）和贫困县农业TFP存在绝对β收敛，说明这些地区农业TFP增长潜力尚未得到充分挖掘。从收敛速度（λ）来看，贫困县农业TFP的收敛速度比一般县（市）快，说明贫困县可更合理地利用资源禀赋促进农业TFP增长。

在绝对β收敛基础上，引入城镇化和工业化作为控制变量，并采用一阶差分GMM估计方法得到条件β收敛回归结果。从表7可知，福建省全省及一般县（市）农业TFP存在显著的条件收敛特征，农业TFP会稳步收敛到各自的均衡稳态水平，且其城镇化及工业化水平对农业TFP收敛有正向作用，收敛速度比绝对收敛情况下的速度快。综上所述，城镇化及工业化有利于加速农业TFP追赶效应。同样，发达市（区）条件β收敛特征不显著。贫困县农业TFP也存在条件β收敛特征，但工业化及城镇化对农业TFP收敛具有相反的作用，说明进一步提高贫困县城镇化水平有利于推动农业TFP收敛。

3 讨论

本研究基于FDH模型与LHM指标搭配运用，并利用2003—2018年福建省67个县（市、区）农业投入产出数据测算农业TFP及其构成分解。结果表明，福建省农业TFP具有较强增长趋势，尤其是一般县（市）和贫困县农业TFP增长空间较大，且TP是农业TFP增长的主要动力，TEC拉低TFP增长，SEC对TFP影响不明显。与詹礼辉等（2016）在测算福建县域农业TFP时得到的结果基本一致。从不同区域来看，福建省县域农业TFP呈现出明显的空间不平衡性，且一般县（市）、贫困县和发达市（区）的农业TFP依次下降，与李文华（2018）、李欠男等（2019）提出的我國农业TFP表现出东部、东北、中部、西部依次递减的趋势不同。在本研究中以福建省县域中实际存在的县域单元作为参考，市辖区非农发展定位拉低发达地区农业TFP，也说明需要进一步优化区域农业发展政策。

本研究结果还表明，福建省全省的农业TFP与一般县（市）、贫困县存在σ收敛、绝对β收敛和条件β收敛，农业生产要素流动及技术溢出等促使农业TFP趋向于共同的稳态水平;王军和杨秀云（2019）指出我国及东部、东北、中部、西部均存在明显的σ收敛和β收敛，农业生产率落后地区对先进地区产生追赶效应。与刘战伟（2018）、尹朝静（2020）研究结果中工业化水平对农业TFP产业显著的促进作用有所不同，本研究结果显示发达市（区）农业TFP不存在收敛特征，表明工业化对不同区域农业TFP收敛机制不同，即对福建省全省及一般县（市）农业TFP收敛具有促进作用，而对贫困县农业TFP收敛则具有抑制作用。

4 建议

4. 1 加快技术进步和改善技术效率

技术进步是农业TFP增长的主要动力，农业技术效率不足是制约农业TFP进一步提升的瓶颈所在。一是明确农业生产空间，推进粮食生产功能区与重要农产品生产保护区建设，培育核心农户，完善农业基础设施，推动与发展农业适度规模经营，推动规模效率变化与技术进步、技术效率变化的协调发展。二是依托农业科技园区、现代农业产业园区及农民创业园（基地），进一步加强农业技术的研发投入，引导科技、信息、人才及资金等要素向园区集聚，发展先进适用技术，提高土地产出率、劳动生产率和资源利用率，进而有效促进TFP增长。三是以体制改革和机制创新为根本途径，让农业资本、人力等生产要素得到充分发挥，不断提升农业科技自主创新能力、协同创新水平和转化应用速度，促进农业高新技术转移转化，提高农业技术效率，不断推动农业生产前沿面前移。

4. 2 结合资源禀赋因地制宜来发展农业

本研究以现实中的最佳实践县域为参考标杆，也意味着其他县域更容易与参考标杆进行比较，进而找出发展差距。对于发达市（区）而言，要充分利用城市集聚与辐射功能，加強与其他农业资源相对丰富的县（市）合作，发展农产品在地消费市场，鼓励建立共享式农产品生产与加工基地，发挥技术引领与辐射作用。对于一般县（市）而言，因其农业资源相对丰富，应进一步加大财政投入与加强农业重大关键技术引进与推广应用，积极发展机械化、农业生产性服务等以应对劳动力减少的困境，实现农业与工业化、城镇化的耦合发展。对于贫困县而言，则应围绕特色农业、品牌农业，优化农业要素资源配置，注重先进适用技术的推广与应用，以提高农产品价值。

4. 3 注重区域平衡与产业均衡发展

推动产业与空间均衡发展，实现要素合理流动。一是要继续实施闽东北和闽西南两大区域的协同发展。进一步明确区域发展的功能定位，适时进行制度和体制创新，推进异地产业园区合作机制，加快形成分工明确、布局合理、功能互补、错位发展的产业发展格局，提高先进地区帮扶贫困县政策效能，让贫困县保持生态优势的同时有恰当的“造血”能力。二是稳步推进城乡统筹发展。加快市场一体化及要素自由流动，注重资本、人才等先进生产要素向农业优势产业区转移，培育核心农户，完善农业基础设施，深化农业资本化水平，着力促进产城产镇产村融合，推动劳动力、土地和机械等生产要素的合理配置，实现农业劳均产出与县域间、产业间的均衡发展。

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