液压马达扭矩及转速推算选型

陈沛民，杨林洪，吴思浩，邓怡国，王业勤，燕 波

（1.中国热带农业科学院农业机械研究所，广东 湛江 524091；2.广东省友好农场，广东 湛江 524131；3.中国热带农业科学院橡胶研究所，海南 海口 571101）

0 引 言

在农业机械中，拖拉机是常用的机械设备，圆盘式施肥机是通过拖拉机的液压动力来带动撒肥轮盘转动，进而进行排肥作业[1-4]。作业过程中，撒肥盘的转速及扭矩是关键参数。通过测速表可以获得液压马达的转速，通过液压表可以测量液压马达的工作压力，而液压马达输出扭矩需要计算才能推算得到[5-7]。本文以圆盘施肥机使用的BMR-100液压马达进行计算，验证马达选型是否合适，根据计算结果进行马达优化选型。

1 拖拉机施肥机液压系统介绍

液压系统广泛用于各种机械设备之中。拖拉机的液压系统留有液压接口，可以为其他机具提供液压动力，便于方便其他配套机具使用。其工作原理如图1所示。

拖拉机施肥机液压系统由油箱、齿轮泵、电磁换向阀、液压马达、连接液压管等组成。液压马达的正反转的切换通过控制三位四通电磁阀来完成，进而带动施肥机圆盘的转动，完成肥料箱内排肥动作。

拖拉机液压泵采用合肥长源液压股份有限公司生产的CBW-F304-CLBL 齿轮油泵，初步选用的液压马达为邹城市三洋机械有限公司生产的BMR-100轴配流马达。

液压泵通过拖拉机柴油机皮带轮带动转动，其性能参数如表1所示。

表1 液压泵性能参数

液压马达出厂时都会给出基本的参数表，以备查询选用。马达主要输入参数为压力及流量，输出技术参数为扭矩与转速，初步选用的BMR-100液压马达性能参数如表2所示。

表2 BMR-100液压马达性能参数(上部为扭矩，下部为转速）

2 试验测试

液压马达的输出扭矩可以通过转速表进行测量。工作压力可以通过在液压系统中安装液压表来进行测量。采用深圳市胜利高电子科技有限公司生产的数字转速表进行转速测定。在使用转速表测速之前先在需要被测的转轴合适位置粘贴反光条，转速表将集成激光对准放置在要测量转轴上的反光条，对旋转的物体进行安全的非接触RPM 测量。待其读数稳定后，记录相关的转速参数。

不同压力及流量下的液压马达转速及扭矩参数是不同的，需要通过已经测定的压力及转速参数来计算相应的扭矩。拖拉机的柴油机在不同状态下的转速情况不一样，对应带动的液压泵转速也随之改变。通过改变柴油机油门大小来调节柴油机的转速。可以通过转速表将柴油机、液压泵及液压马达的转速进行测试。测试结果如表3所示。

表3 测试数据

3 流量计算与验证

根据马达性能参数可以采用数据拟合的方式计算在2.5MPa 工作压力下的扭矩。

由液压泵参数表可得CBW-F304-CLBL 齿轮油泵每转排量约为4mL，在柴油机半油门状态下最大排量约为：

在满油门状态下的排量为：

通过计算可得出该拖拉机的液压系统最大流量约为10.5L/min。

根据BMR-100液压马达参数，利用插值法进行多项式差值进行满油门状态下的函数拟合。在流量为7.6L/min 情况下拟合压力与转速函数。利用office excel 表格可以输入压力与转速参数，描绘XY散点图，可以直接得到拟合二次多项式函数。拟合参数如图2所示。

根据得到的拟合函数，计算在x=2.3MPa 压力时，转速y=-0.08×2.32-1.22×2.3+75.1=71.9r/min。

同理插入在2.3MPa 压力下，流量为15.1、22.7、30.3、37.9、45.4、53L/min 的转速值。其差值结果计算如表4所示。

表4 2.3MPa 压力时计算转速表

采用同样的差值计算方式，对2.3MPa 液压马达工作压力时的流量进行拟合计算。

由图3可以看出，二者基本为线性关系，使用线性函数进行数据拟合即可。得到流量q 与转速v 的函数关系为：

将在2.3MPa 工作压力下测定的转速70.1带入进行计算：

同理可以计算在半油门状态下的液压马达流量。

4 扭矩计算

按照同样的拟合方法，对扭矩进行计算。拖拉机施肥机液压马达在2.3MPa 工作压力，流量为7.6L/min，对应的扭矩为32N·m。观察同一压力不同流量下的马达扭矩参数，可知马达的系统压力一定时，扭矩与流量的变化差异很小。可将计算得出的7.3L/min 流量下的扭矩参数约等同于在同样工作压力下的7.6L/min 流量下的扭矩参数。

通过以上计算可以得出该液压系统中，BMR-100液压马达的计算流量为7.3L/min，输出扭矩为32N·m。

5 撒肥盘扭矩计算

由上面计算得到该液压系统中液压马达输出参数确定。计算撒肥盘转动扭矩[9]，撒肥盘为均匀铁材料圆盘，直径D 为320mm，板厚h 为5mm，普通Q235钢板。撒肥盘内肥料为20kg。

试验设计要求为撒肥盘转速为50～70r/min，计算取撒肥盘在0.5s 内达到60r/min。

撒肥盘质量：

角加速度计算：

考虑摩擦阻力因素等，M=1.3M1=4.83N·m＜32N·m

通过计算可得，BMR-100液压马达能够满足设计要求，整套液压系统能满足施肥机工作的动力要求。

6 结 语

通过已知的马达参数，得到若干个不同转速下对应的流量参数，运用Excel 添加趋势线的拟合方法，可以快速得到二者的函数关系，再将测量得到工作压力进行带入计算，可以推算选用的液压马达输出扭矩等相应参数，为整套拖拉机施肥机的液压系统设计提供帮助。