植物根系固土研究进展

邵 严 郝 勇 王前华 丁 琅 刘俊麟

（1.长江大学城市建设学院，湖北 荆州 434023；2.元本检测（荆州）有限公司，湖北 荆州 434000）

0 引言

面对如今环境恶化、资源减少的严峻态势，党的十八大提出了“大力推进生态文明建设”的重要战略决策。为此，全国各地不断加大生态防治力度，寻求生态防治新出路。为了摒弃传统防治措施对环境造成的二次破坏，人们将越来越多的精力放在生态防治上。

生态防治的主体是植被。植被覆盖于土壤表面，通过根系与土体的紧密接触，为裸露的土壤提供一道天然的绿色屏障。相较于传统的工程防治手段，生态防治在保证防治效果的同时，还能兼顾美观及造价要求。因此，积极开展对植物根系固土的研究意义重大。笔者主要从植物根系固土机制、根-土复合体力学试验及根系分形分析3个方面论述根系固土研究进展及趋势，以期为该领域的研究提供借鉴和参考。

1 植物根系固土机制

1.1 Wu-Waldron模型（WWM）

Wu-Waldron模 型是 由Wu和Waldron等 共同提出的根-土复合体力学模型。该模型认为根-土复合体的抗剪强度由两个主要方面决定：土体自身的黏聚力和根系对土壤所提供的附加黏聚力，即=tan++C（C为根系对土壤所提供的附加黏聚力）。Wu-Waldron模型假设所有根系均垂直穿过剪切面，根系通过自身拉力作用来抑制土层滑动、提高土体抗剪强度。此时，根系受剪时的力可分解为两部分：水平方向力T（T=tsin）和竖直方向力σ（σ=tcos）（t为单位面积土体内根系平均抗拉强度，为剪切变形角）。

部分学者认为，Wu-Waldron模型高估了根系对土体的稳固作用。对于Wu-Waldron模型假设根-土复合体在受到剪切作用时内部根系同时断裂，这些学者认为这不符合实际情况。因为根据根系分布情况、根茎直径和剪切位置的不同，其发生断裂的时间也不同。因此，按Wu-Waldron模型计算出来的根-土复合体抗剪强度的增加值比实测值高。

孙高峰等利用无侧限抗压强度试验测定了3种草本植物根-土复合体和素土的黏聚力（），并运用Wu-Waldron模型对这3种草本植物根系提高土体抗剪性能的水平进行预测。结果显示，模型预测值均高出实际值几十倍。

1.2 Fiber-Bundle模型（FBM）

Fiber-Bundle模型最初被用于解决工业生产中棉纱失效的问题，后被引入根系的连续破坏理论中。该理论避免了Wu-Waldron模型中假设根-土复合体在受到剪切作用时内部根系同时断裂进而高估根系对土体的稳固作用的情况。Fiber-Bundle模型认为，根系在土壤中的位置及根系本身情况不同，根系的抗拉强度和受力情况也不一样，受力过程中根系发生连续断裂，且每发生一次断裂，根系所承担的应力都要进行重新分布。这种根系的渐进连续破坏模式更符合实际的破坏情况。

Thomas等假设某植物根系有个根，受到固定剪应力时个根共同承担，当应力达到某个单根的极限抗拉强度时，这个单根会发生断裂，而本该由这个单根所承受的应力会被重新分散给剩下的（-1）个未断裂的根，导致剩下的根都承受着比初始状态更大的应力。这种情况下，抗拉强度较低的根会逐个被拉断，一旦有根发生断裂，应力即刻被重新分配给剩下的单根，直至没有单根断裂或所有的单根都发生了断裂。Thomas等采用蒙特卡罗模拟和FBM模型研究生长在斜坡和漫滩上的植物根系的加固作用，其假设单根承受的应力相等，结果显示单根抗拉强度与根径呈负相关，即根径越大，越先发生断裂。

通过Wu-Waldron模型（WWM）和Fiber Bundle模型（FBM）确定黄土高原4种典型植被根系对土体抗剪强度的作用，并利用原位直剪试验加以验证。结果显示，WWM模型值高于FBM模型值，且两种模型值均与实际值存在一定偏差。瞿文斌等分析原因认为，两种模型假设穿过剪切面的断裂方式不同，WWM模型认为断裂方式为瞬间同时全部断裂，而FBM模型则认为根系根据其受力的大小连续断裂，且两种模型对真实情况的参数模拟都过于简单，实际上根系增强土体抗剪强度的能力受多方面因素影响，如根密度、根系形态等。

1.3 Root-Bundle模型（RBM）

Schwarz等在FBM模型研究的基础上，提出了一种位移控制加载过程的Root-Bundle模型（RBM），弥补了WWM模型和FBM模型在计算根-土复合体抗剪强度时，未考虑土壤类型、土壤含水量、根径、根系形态分布和根土间摩擦等的不足。

RBM模型认为，根系的拉拔力（）是与拔出位移有关的函数，其方程可表示为

式（1）中：（Δ）为根系总拉拔力；F（Δ）为第类直径的单根拉拔力；n为第类直径的单根数量；为按直径分类的单根数量。

2 根-土复合体力学试验

Teerawattanasuk等认为，根系的加固效果取决于根系的形态特征、根系抗拉强度及根系在土壤中的空间分布，并通过室内拉伸试验和直剪试验，对香根草和飞扬草两种不同的草本植物的根系抗拉强度进行了研究，在实验室测得了草本植物的根系极限抗拉强度和杨氏模量。其试验结果表明，飞扬草和香根草的根径与拉伸力、拉伸强度和杨氏模量之间存在显著的相关性。Mahannopkul等为研究根密度和土壤吸力对香根草根系加固作用的影响，对不同根密度的根-土复合体进行剪切试验，并对现场孔隙水压力进行测试。分析结果表明，根系密度较高的土壤样品具有较高的峰值强度，比没有根系的土壤样品更具延展性；非饱和根加筋土在剪切过程中会发生收缩，而非加筋土则会发生膨胀，在非饱和条件下，吸力的稳定作用大于根系的稳定作用，而在饱和条件下，根系的稳定作用更为重要，特别是对浅层土体的稳定作用。

国内学者杨亚川等早在20世纪90年代就对植物根系与土体开展了一系列试验，并首次提出“土壤-根系复合体”的概念，分析提出草本植物根系防治水土流失的机制：根茎连接处形成的网兜状微型“栏土栅”与在此处沉积的土体共同对径流产生阻截和过滤作用。宋路等对青海大学校内的原生植被分别进行了不同植被覆盖度和不同含水量条件下根-土复合体原位十字剪切试验和室内直接剪切试验，发现根-土复合体的抗剪强度与植被覆盖度呈正相关，且通过原位十字剪切试验测得的抗剪强度明显大于室内直剪试验测得的结果。宋路等分析产生差异的主要原因是剪切方式、被剪根数及对原状土的破坏程度不同；其中，原位十字剪切试验是在试验现场最大限度不扰动原状土结构的前提下将根-土复合体完整剪破，得到的试验结果更能反映现实规律。徐华等选用黑麦草作为研究对象，对其生长参数进行了统计，并通过直剪试验测得其不同生长时期根-土复合体的力学参数；采用自主研发的MechRoot程序建立了黑麦草根-土复合体三维模型。徐华等的研究结果表明，植物根系能明显提升根-土复合体黏聚力，进而提升土壤的抗剪强度；随着根系生长形态变得复杂，根系在剪切过程中能够牵制的土体范围更大，抵抗剪切变形的能力也更强，根系周围的剪切带和塑性区分布范围不断扩大，并向根系周围集中；在根-土复合体剪切过程中，各级根系抵抗剪切破坏的作用不同，一级根起锚固作用，二级和三级根起加筋作用。

3 根系的分形描述方法

植物根系由于其自身的复杂性及各向异性等特点，很难用传统的方法去描述，而20世纪70年代Mandelbrot提出的分形几何学为植物根系形态的描述提供了新思路。Tatsumi等首次将分形理论用于植物根系的特征描述，利用分形几何图像处理系统分析了植物根系的形态。此后，学者们开始尝试将分形几何原理应用于根系的描述。然而，学者们对真实植物根系保持其原始三维结构的分形研究却很少。因此，Eshel将一株矮生番茄的完整根系嵌入明胶中，并切成3 mm的薄片，利用图像分析收集确定三维和平面分形维数所需的数据。Eshel的研究结果表明根系具有分形特征，Eshel通过研究根系相交平面和垂直平面的分形维数变化规律，发现其最大值与根系增殖最大值相对应。这些研究结果为分形分析在根系研究中的进一步应用开辟了道路。

我国学者杨培岭等认为，分形思想可以很好地用来描绘在一定区域内具有高度自相似性特征的无规则体，给出了用于表达植物根系分形特征的数学模型，并利用模型分析冬小麦根部形态的分形特点。杨培岭等的研究结果表明，在植物根系的研究过程中引入分形分析理论，可以直观描绘根部几何形态，定量描述根部形态参数。冯斌等从计算机应用角度出发，通过将计算机图像技术与分形理论结合，实现对根部生长形态模型的模拟，并对比发现计算机模拟与植物根系实际生长的维数和形态基本保持一致。夏振尧等通过对比护坡常见植物的根系分形特征与土层黏聚力增值的关系发现，两者具有显著的正相关关系，含根量多并且根系分布相对均匀的土层根系分形维度数较大。黄晓乐等同样对植被根系进行分形分析并结合直剪试验，发现植物根系与土体的抗剪强度变化曲线中存在明显的峰值，且随根部分形维数的增加呈先增后减的趋势。

4 结语

植被固土的作用机制，不仅包括下部根系对浅层土体的加筋、锚固作用，也包括上部茎叶对雨水溅蚀的防护作用，还包括根系新陈代谢产生的胶质对周围土壤的增强作用等。植物根系固土研究主要应用于生态防治领域。该领域涉及范围广，学科交叉性强，符合国家大力推进的绿色发展理念，今后该领域必将得到长足的发展。