新疆褐牛母牛早期生长曲线拟合研究

刘丽元，周靖航，李金芝，颜庭生，黄锡霞*，陈树明*（.新疆农业大学动物科学学院，新疆乌鲁木齐83005；.新疆塔城地区种牛场，新疆塔城834700）

新疆褐牛母牛早期生长曲线拟合研究

刘丽元1，周靖航1，李金芝2，颜庭生2，黄锡霞1*，陈树明2*
（1.新疆农业大学动物科学学院，新疆乌鲁木齐830052；2.新疆塔城地区种牛场，新疆塔城834700）

为探讨新疆褐牛母牛早期生长发育规律，并拟合其生长曲线。本研究收集新疆塔城地区种牛场1 091头次1～18月龄新疆褐牛母牛体高、体斜长、胸围、管围和体重记录，分别采用Logistic、Gompertz、Brody、Bertalanffy 4种非线性模型对其生长情况进行拟合与分析。结果表明：4种曲线模型的拟合效果都很好（R2＞0.860 0），通过比较各个性状的拟合度，Gompertz模型对新疆褐牛母牛体高的拟合效果最佳，拟合度为0.999 3；Bertallanffy模型对体斜长和体重的拟合效果最佳，拟合度分别为0.999 9、0.999 7；Brody模型对胸围和管围的拟合效果最佳，拟合度分别为0.999 6、0.998 3。由Bertallanffy模型计算出新疆褐牛母牛的拐点月龄和拐点体重分别为4.91月龄和127.08 kg。新疆褐牛母牛在1～12月龄，特别是1～6月龄生长发育速度快，生长强度大，随着月龄的增加，其生长速度和生长强度逐渐下降。

体尺；体重；生长模型；拟合；新疆褐牛母牛

畜禽生长曲线模型是研究动物的体重或体尺等指标随年龄增长而发生规律性变化的一种模型，一般表现为S型曲线，在生物学研究中广泛应用。应用数学模型可把一系列的日龄——体重数据压缩成生长方程中的几个参数，有效地消除部分实验误差的影响，具有实际的参考意义［1］。近年来，国内外学者在家畜生长曲线研究方面做了大量工作［2-3］，其中，Logictic、Gompertz、Brody和Bertallanffy模型在牛育种、确定适配年龄及屠宰年龄、控制生长发育等方面均起到重要作用。近年来，已对多个品种牛建立了适宜的生长曲线方程［4-6］。利用家畜生长拟合曲线，可根据早期生产性能预测后期生产性能，做到早期选种，缩短世代间隔以提高遗传进展［7］。

新疆褐牛是新疆地区培育的乳肉兼用型品种，具有耐粗饲、抗逆性、适应性强等特点，具有优良的生产性能和草原牧饲适应性，深受广大牧民喜爱。新疆褐牛是当前自治区养牛业中主要品种之一，因此，研究新疆褐牛母牛生长发育规律具有重要意义。近年来，有关新疆褐牛生长发育规律的研究较多，为进一步探讨新疆褐牛早期生长过程，正确认识其遗传特性及生长规律，笔者采用4种模型来拟合新疆褐牛母牛早期体尺、体重生长曲线，以期为新疆褐牛母牛的选育积累资料。

1 材料与方法

1.1 试验动物收集新疆塔城地区种牛场1 091头次新疆褐牛母牛体尺测定记录，包括体高、体斜长、胸围、管围和体重指标。每头牛均包含1、2、3、4、5、6、12、18月龄8个时间段的测定记录。

1.2 拟合曲线模型依据新疆褐牛母牛各月龄的平均体尺指标和体重，本研究分别采用Logistic、Gompertz、Brody和Bertallanffy 4种生长曲线模型对累积生长曲线进行拟合［4-6］。

式中，Y（t）表示时间t时的体尺或体重；A为体尺或体重的极限值；B为达到最大生长率的时间；K为瞬时生长速率；e为自然对数，值为2.718 281 284 59。拟合曲线方程优劣的评价指标用拟合度R2衡量，R2愈接近1，说明运用该模型拟合生长发育的程度越好。公式如下：

式中，y为观察体尺或体重值；y^为拟合曲线估计体尺或体重值。

1.3 统计分析运用SAS软件NLIN过程对各模型的参数进行最优估计，采用试位法使残差平方和为最小进行循环迭代估计出参数A、B和K，收敛标准为10-8，并计算拟合度R2；其他统计结果均以平均值±标准差表示。

2 结果与分析

2.1 新疆褐牛母牛不同月龄的体尺、体重统计结果由表1可知，随着月龄的增加，新疆褐牛母牛体尺、体重各指标均逐渐增加，但不同指标的增长速度明显不同。其中，体高、体斜长、胸围和管围均在1～6月龄增长最快，分别增长了25.09、33.02、37.87、3.07 cm，体重在6～12月龄增长最快，增长了105.31 kg，12月龄之后体尺、体重各项指标增长趋于缓慢。

2.2 新疆褐牛母牛不同生长曲线参数估计及拟合度根据新疆褐牛母牛不同月龄体尺、体重统计结果，建立SAS语言命令程序，计算出1～18月龄的新疆褐牛母牛体高、体斜长、胸围、管围和体重指标，相应的4种曲线模型参数估计值和拟合度R2见表2。由表2可知，不同模型对新疆褐牛各生长指标的拟合效果均较好，拟合度均大于0.860 0，且4种模型对各生长指标的拟合检验结果均达到极显著水平（P＜0.01）。体高的不同生长模型所得的残差平方和由小到大依次为Gompertz＜Bertallanffy＜Logistic＜Brody，可以看出，Gompertz模型对新疆褐牛母牛体高的拟合效果最佳，R2值为0.999 3，可作为评价体高的最佳非线性模型。体斜长和体重的不同生长模型所得的残差平方和由小到大依次为Bertallanffy＜Gompertz＜Brody＜Logistic，可以看出，Bertallanffy模型对新疆褐牛母牛体斜长和体重的拟合效果最佳，R2值分别为0.999 9和0.999 7，可作为评价体斜长和体重的最佳非线性模型。胸围的不同生长模型所得的残差平方和由小到大依次为Brody＜Bertallanffy＜Gompertz＜Logistic；管围的不同生长模型所得的残差平方和由小到大依次为Brody＜Bertallanffy＜Logistic＜Gompertz，可以看出，Brody模型对新疆褐牛母牛胸围和管围的拟合效果均最佳，R2值分别为0.999 6、0.998 3，可作为评价新疆褐牛母牛胸围和管围的最佳非线性模型。

表1 新疆褐牛母牛不同体尺、体重统计结果

表2 不同模型拟合方程参数及拟合度

2.3 新疆褐牛母牛各生长指标的相关参数分析生长曲线拐点是指动物生长率最快的时间，本研究得出新疆褐牛母牛体高、体斜长、胸围、管围和体重的最佳生长曲线模型分别为Gompertz、Bertallanffy、Brody、Brody和Bertallanffy。由表3可知，体高的拐点为（3.30月龄，45.54 cm），体斜长的拐点为（2.84月龄，43.79 cm），体重的拐点为（4.91月龄，127.08 kg），而Brody没有生长拐点，用Bertallanffy模型计算得出胸围和管围的拐点分别为（2.87月龄，52.35 cm）、（5.83月龄，5.65 cm）。生产中要提高拐点处的营养水平，以获得更好的增重效果［8］。

2.4 新疆褐牛母牛各生长指标月增长量和相对生长率由表4可知，新疆褐牛母牛体高、体斜长、胸围和管围均在6月龄以前增长速度较快，而在6～18月龄间增长较为缓慢，说明新疆褐牛母牛在6月龄以前生长发育速度快。12月龄以前，体重的增长速度都很快，其中，体高和胸围的月增长量均在2～3月龄达到高峰，分别为6.02 cm和9.01 cm；体斜长的月增长量在1～2月龄达到高峰，为7.83 cm；体重的月增长量在5～6月龄达到高峰，为24.65 kg；其次是4～5、2～3、6～12月龄。总体来看，新疆褐牛母牛的月增长量和相对生长随着月龄的增加均逐渐下降，说明随着月龄的增加生长速度和生长强度逐渐下降。

表3 体尺各指标最佳模型的相关估计值

表4 新疆褐牛母牛体尺各指标月增长情况和相对生长率

3 讨论

3.1 生长曲线模型的选择本文通过对1～18月龄的新疆褐牛母牛生长曲线方程拟合分析，发现Logistic、Compertz、Brody和Bertallanffy 4种曲线方程均能较好地反映新疆褐牛母牛生长发育规律。相比而言，Gompertz模型对新疆褐牛母牛体高的拟合效果最好，Bertallanffy模型对新疆褐牛母牛体斜长和体重的拟合效果最好，与白堃［6］对三河牛体斜长和体重生长曲线拟合得出的最佳模型结果一致。再娜古丽·君居列克［9］得出新疆褐牛种公牛体重生长曲线最佳模型为Bertallanffy模型，王玲等［10］得出川南山地黄牛公、母牛胸围和管围的最佳拟合模型为Brody，均与本研究结果一致，本研究得出Brody模型对新疆褐牛母牛胸围和管围的拟合度最高，拟合效果最好，基本可用于新疆褐牛母牛早期体尺和体重的预测；毛永江等［11］采用线性回归、二次回归和三次回归方程式对中国荷斯坦牛生长曲线进行拟合，拟合度均大于0.857。本研究用Bertallanffy模型得出体重的拐点月龄和拐点体重分别为4.91月龄、127.08 kg，这与熊飞等［12］对槟榔江水牛生长曲线拟合分析结果略有差异，可能是由于品种不同所导致。在拐点之前，体重累积生长速度很快，然而在拐点之后，体高的累积生长速度则趋于缓慢。生长曲线的拐点代表着生长速率由持续加速到减速的转折点，因此，在实际生产中，要注意加强拐点之前的营养水平，确定饲养管理方法保证理想的增重效果。

3.2 新疆褐牛母牛生长发育规律分析体尺性状与体重均属于数量性状，是动物遗传选育中重要的表型性状，与一些重要经济性状关系密切。从新疆褐牛母牛体尺各指标的累积生长情况来看，基本呈S型，表明新疆褐牛母牛体高、体斜长、胸围、管围和体重在前期也就是6月龄以前增长较快，而6～18月龄增长较为缓慢，这与于志等［13］研究结果类似。总体来看，新疆褐牛母牛各项体尺指标和体重的生长强度随月龄的增加均逐渐下降，但不同时期的生长强度不同，以1～6月龄最大，这是由于幼年时期新陈代谢旺盛。幼牛阶段的饲养管理尤为重要，最好饲喂营养价值高，适口性好的饲料，保证犊牛生长需要。犊牛一般在2月龄左右断奶，此时犊牛消化器官发育不完善，对粗纤维的消化能力较弱，故断奶前后日粮的选择要尽量满足犊牛生长发育需要［14］。6月龄以后的生长强度虽不及6月龄以前强烈，但此阶段是牛只获得健壮体格和发达的消化器官的重要环节，饲养管理一样不能忽视。

3.3 新疆褐牛母牛生长曲线拟合及特点比较新疆褐牛母牛体尺各指标和体重生长过程的拐点月龄结果可知，体高和体斜长的拐点月龄早于体重，说明体尺生长旺盛时期早于体重生长。由于饲养管理水平会直接影响牛的生长发育，因此在拟合牛生长曲线时，应充分考虑牛的营养需求，使其生产性能得以发挥，否则将无法给选育工作提出正确评价［15］。为取得更好的培育效果，充分发挥其种用价值和提高经济效益，需格外重视饲养管理，不仅要提高犊牛营养水平而且需保持牛舍的卫生环境良好，从而改善新疆褐牛的生长发育状况。

4 小结

本研究对新疆褐牛母牛体尺各指标和体重生长曲线进行拟合，揭示新疆褐牛母牛在1～12月龄，特别是1～6月龄生长发育速度快，生长强度大，随着月龄的增加，生长速度和生长强度均逐渐下降。得出新疆褐牛母牛体高、体斜长、胸围、管围和体重的最佳生长曲线模型分别为Gompertz、Bertallanffy、Brody、Brody和Bertallanffy，其生长模型的建立将有助于牧场的科学饲养管理，同时为新疆褐牛的选育和改良提供生长参数。

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Fitting of the Early Growth Curve for Growing Xinjiang Brown Cattle

LIU Li-yuan1，ZHOU Jing-hang1，LI Jin-zhi2，YAN Ting-sheng2，HUANG Xi-xia1*，CHEN Shu-ming2*
（1.College of Animal Science and Technology，Xinjiang Agricultural University，Xinjiang Urumqi 830052，China；2.Cattle Farm in Tacheng Area of Xinjiang，Xinjiang Tacheng 834700，China）

The data were collected from the records of body height，body length，chest circumference，cannon circumference and body weight of 1091 growing Xinjiang Brown cow with 1～18 months old in cattle farm of Tacheng area.In order to investigate the early growth and development of Xinjiang brown cattle and to fit the growth curve and also 4 nonlinear models named as Logistic，Gompertz，Brody，and Bertalanffy were used to fit and analyze its growth. The results showed that the fitting effect of the 4 kinds of curves models were very good（R2＞0.860 0），the fitting effect of Gompertz model on the body height of Xinjiang brown cow was the best by comparing the fitting degree of each character，and the fitting degree was 0.999 3；The Bertallanffy model was the best to fitting the body length and body weight growth of Xinjiang Brown cow，the degree of fitting R2were 0.999 9 and 0.999 7，respectively.The Brody model was the best to fitting the chest circumference and cannon circumference growth of Xinjiang Brown cow，the degree of fitting R2were 0.999 6 and 0.998 3，respectively.The inflection point of the age body weight of the Xinjiang brown cow from the Bertallanffy model was 4.91 months old and 127.08 kg.The growth and development were rapid and growth intensity was big at the months of age of 1～12，especially at the months of age of 1～6 growth faster.With the increase of age，the growth rate and the growth intensity decreased gradually.This study will provide basic data for the breeding and improvement work of Xinjiang brown cattle.

body size；body weight；growth curve；model；fitting；xinjiang brown cattle

S823.2

：A

：0258-7033（2015）19-0004-05

2015-06-27；

2015-08-18

“十二五”农村领域国家科技计划课题（2011BAD28B02）；“十二五”国家科技支撑计划课题（2012BAD12B09）；现代农业（奶牛）产业技术体系建设专项资金资助（CARS-37）

刘丽元（1990-），女，硕士生，研究方向为动物遗传育种，E-mail：729124817@qq.com

*通讯作者：黄锡霞（1963-），女，教授，研究方向为反刍动物遗传育种，E-mail：au-huangxixia@163.com；陈树明（1968-），男，畜牧师，从事畜牧业经营管理工作，E-mall：1610382983@qq.com