直流数字电压表示值误差不确定度评定

许泥 赵侨

一、理论依据及概述

计量学是“测量及其应用的科学”，而电磁学计量属于计量学的一个分类，其内容十分广泛，分类方法也多种多样。按学科分，可分为电学计量和磁学计量；按工作频率分，可分为直流电计量和交流电计量两部分。电学计量包括：交直流电压、交直流电流、电能、电阻、电容、电感、电功率等计量。电磁学计量具有较高的准确度、灵敏度，能够实现连续测量，便于记录和进行数据处理，并可实施远距离测量。

测量不确定度（measurement uncertainty）简称不确定度，是计量学中的一个非常重要的概念，指“根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数”，它说明了给出的测量结果的不可确定程度和可信程度。为了表征测得值的分散性，测量不确定度用标准偏差或其特定倍数表示，或者用说明了包含概率的区间半宽度表示。用标准偏差表示的测量不确定度称为标准不确定度，测量不确定度表示为区间半宽度时称为扩展不确定度。它们都是非负参数，单独表示时不加正负号。

测量不确定度一般由若干分量组成。其中一些分量可根据一系列测得值的统计分布，按测量不确定度的A类评定方法进行评定，并用实验标准差表征，本文采用贝塞尔公式法得到有限次独立重复测量的一系列测得值代入公式求得估计的标准偏差。而另一些分量可根据经验或其他信息假设的概率分布，按测量不确定度的B类评定方法进行评定，也用标准偏差表征。

二、测量过程简述

1.测量依据：JJG315-83《直流数字电压表》检定规程。

2.测量环境条件：环境温度：（20±1）℃，相对湿度：（60±15）%

3. 测量标准：多功能标准功率源，型号：YS118，直流电压测量范围：0～1000V。量程10V，最大允许误差±（0.0003%×输出值+3?V）。

4. 被测对象：数字多用表（直流电压部分），型号：1071，量程10V。

最大允许误差±（0.002%读数+4字）。

5.测量方法：采用直流标准电压发生器法测量被测表直流电压的示值误差。

将多功能标准功率源与被测表直接连接，由多功能标准源输出直流标准电压给被测表，在被测表上读得相应的读数，将被测表指示值与测量值相减，其差值即为直流数字电压表的示值误差。

评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定方法。

三、数学模型：

式中：- 直流数字电压表的示值误差；

– 被测直流数字电压表的示值；

- 多功能标准源输出的直流标准电压值。

四、各输入量的标准不确定度评定

根据数学模型该被检表的不確定度将取决于输入量、的不确定度。

1.被测直流数字电压表的重复性测量引入的不确定度

输入量的标准不确定度的来源主要是由被测直流数字电压表的重复性测量引起的。以一台型号为1071的数字多用表为例（评定其直流部分），选择10V量程中的10V点，在相同温湿度，同一台多功能标准功率源的重复性条件下，连续独立测量10次，获得1组测量值：

10.00002V，10.00002V，10.00003V，10.00003V，10.00003V，

10.00002V，10.00002V，10.00002V，10.00002V，10.00002V，

单次测量实验标准差：

V

再任意选取2台相同等级、型号、规格的直流数字电压表，每台对10V点在重复性条件下进行10次独立测量，获得3组测量值，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差，见表1。

合并样本标准差：

V

则：V

自由度：

表1 3组实验标准差

实验标准差 V

V

V

2.由多功能标准功率源引入的不确定度

输入量的不确定度来源主要是由多功能标准功率源不准引起的不确定度，考虑到多功能标准功率源稳定度、调节细度及读数分辨力所引起的不确定度已包含在重复性条件下所得测量列的分散性中，故在此不另作分析。另外：

（1）实验室环境温度为（20±1）℃，因此多功能标准功率源温度系数的影响所引起的不确定度可以忽略不计。

（2）多功能标准功率源的校准误差限很小，因此由它引起的不确定度分量可忽略不计。

多功能标准功率源经上级量值传递为合格。

制造厂说明书给出其直流电压10V量程，最大允许误差为

测量10V时，

V

半宽度a=33×10-6V，在区间内可认为服从均匀分布，包含因子k=，则：

VV

五、合成标准不确定度分量汇总及扩展不确定度评定

1.各不确定度分量汇总

不确定度来源 标准不确定度

被测表重复性测量 4.86×10-6V

多功能标准功率源 19.1×10-6V

2.合成标准不确定度计算

因输入量与彼此独立不相关，所以合成标准不确定度按下式计算得到：

uc（V）=VV

3.扩展不确定度计算

取置信概率p=95%，k=2，则

（V）=2×19.71×10-6=4×10 V， p=0.95

六、测量不确定度的报告

采用YS118型多功能标准功率源测量1071型数字多用表（直流电压部分）10V量程10V点示值误差测量结果的扩展不确定度为：

（V）=2×19.71×10-6=4×10-6V， p=0.95

对于其他数值点也可参照此类方法求得。