几种具有代表性的干旱指标研究概况

梁箫，常小雅

摘要：干旱指标是进行干旱研究与干旱分析的基础，能直观反映干旱程度。干旱指数的准确性和适用性会直接影响干旱研究的合理性与正确性。本文介绍几种国内外应用广泛的干旱指标，为干旱研究提供依据。

关键词：干旱指标;SPI指数;Z指数

中图分类号： S423                                文献标识码：  A                        DOI编号：   10.14025/j.cnki.jlny.2019.02.038

干旱是世界上社会影响力最大，最具灾难性的自然灾害。在当今社会，干旱依旧是造成经济损失最多，对人民生活水平影响最大的自然灾害。所以对于干旱的研究一直是学术界研究的热点问题。干旱指标是研究干旱的基础，也是人们认知干旱的工具，如何构建一个对干旱描述全面、准确且方便获取资料计算的干旱指标，是干旱研究的重点和难点问题。

1 标准化降水指数

标准化降水指数，简称SPI指数，资料获取简单，根据降水量的时间序列便可计算得出。在相应时间尺度下，降水量与平均降水量的差值计算得出的该指数可以消除不同地区降水量的差异性。其另一个优点是可以针对不同的时间尺度（年尺度，月尺度，周尺度）得出相应的指标。计算过程如下：

通过研究发现，降水分布不属于正态分布，而与Γ分布拟合程度较高。假设研究区域某一时间段内的降水量为x，其相应的概率密度函数为：

■                               （1.1）

式中，β为尺度参数，γ为形状参数，可用极大似然估计方法求得：

■                                                      （1.2）

■                                                                 （1.3）

■                                       （1.4）

式中，x为降水量均值，n为时间序列长度。

根据式1.1，可得出降水量x小于xo的概率为：

■                                       （1.5）

对Γ分布概率进行正态标准化可得出：

■                              （1.6）

近似求解得到：

■                         （1.7）

其中： ■                                             （1.8）

2 Z指数

Z指数使用皮尔逊Ⅲ型分布来拟合降水分布，是我国应用比较成熟的干旱指数，也是我国旱涝监测应用中的主要指标。其概率密度函数为：

■                        （2.1）

通過对降水量进行正态化处理之后，可将式2.1通过转换得到：

■                       （2.2）

式中：cs为偏态系数，φi为标准变量。

Z指数越大表示越涝，越小表示越干。

3 Palmer干旱指数

Palmer干旱指数，也被称为Palmer干旱严重程度指数，英文缩写为PDSI，由美国气象学家WaynePalmer所研发[1]。具体计算过程如下：

■                                                                     （3.1）

■                 （3.2）

■                                                       （3.3）

■          （3.4）

式中：P为降水量的实际值;P0为降水量在相应气候条件下的需求值;PE为假设蒸腾量;Pk为土壤的假设供水量;PR0为假设径流量;PL为假设损失量;R为土壤水实际供给量;R0为径流实际流量;L为实际损失量;α、β、γ、δ分别为相应各项的权重系数，根据研究区的气候特征取值。

Palmer干旱指数根据水分平衡原理得出，具有明确的物理意义，被广泛应用于美国气象、农业、水利及政府决策部门中[2]。但所需资料多，数据收集困难，因此Palmer干旱指数的简化并改进对于其推广有着重要意义。

4 结语

无论是基于统计学原理还是基于物理意义所构建的干旱指标都有自己的局限性，因此干旱指标一直是干旱研究的热点。在干旱研究的过程中，要因地制宜，根据不同的情况，选择对研究区干旱反映最为准确的干旱指标;要充分理解干旱指标的原理，从而对选择的干旱指标进行改进和创新，使之适应所研究区域与研究内容。

参考文献

[1]夏兴生，朱秀芳，潘耀忠，等.基于历史相似案例的农业旱灾灾情快速评估方法研究[J].北京师范大学学报（自然科学版），2015，51（S1）：77-81.

[2]慈暉，张强，肖名忠，等.多种气象干旱指数在新疆干旱评价中的应用对比研究[J].中山大学学报（自然科学版），2016，55（02）：124-133.

作者简介：梁箫，达斡尔族，在读硕士研究生，研究方向：干旱预测。