基于PI算法的机器人控制研究

崔瑞超 卢亚娟

摘要：随着工业自动化发展，机器人可以适应环境复杂恶劣的工作环境，而在救援工作方面成为大家关注的焦点，针对履带式机器人差动式的机械结构特点，建立运动数学模型进行分析。通过传感器检测姿态信息，与姿态目标信息进行比较，通过PI控制调节电机速度，使机器人得以按照指定的目标指令运动，通过仿真验证了算法的正确性。

关键词：运动模型;目标信息;PI控制

中图分类号：TP242 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2020）06-0111-04

履带式机器人其稳定结构的特点，可以适应复杂多变的工作环境[1]，可以很灵活的实现穿梭、爬坡、越障能力，尤其在危险的环境中可以很好地开展工作。而履带式机器人在运行控制中可能会出现车身偏移现象，这一现象会使救援工作出现不精准，因此，本研究将展开对机器人在复杂状况下直行、转向运行方面的精确控制[2]，以及提高机器人在跨越障碍方面的稳定性。

1 运动学分析

1.1 直线运动

针对该类型机器人机械结构的差动式特点，建立运动数学模型，对其进行运动学分析[3]。对运动模型进行数学分析，就是研究车体在图形中的坐标变化，用（x，y）表示车体运动的坐标。

设点（0，0）为车体的起始坐标，经过一段时间t，运动轨迹x（t）、y（t）、满足：

通过数学理论分析，电机在接收到速度大小和方向相同的信号时，车体做直线运动，只要控制两侧电机转速相等，机器人会保持直线行驶。

1.2 原地旋转

设初始时间（t=0），车体位于图2原点OR0处，运行时间t后，到达位置OR1处，从图中可看出，车体位置没有变动，即做旋转圆周运动，即点OR0与点OR1重合，可知运行轨迹：

式中VR右侧行进速度，t为运动时间。

通过数学分析可知，机器人在得到大小相等、方向相反的速度信号时，车体将会作出绕自身几何中心的圆周运动。

1.3 圆弧运动

设初始时间（t=0），车体处于OR0处，运行时间t后，到达位置OR1处，如图3所示。

当车体左右电机接收到同向不同速的信号时，速度大小存在一个差值，向速度小的方向转动，定义右侧速度大，车体会做出转弯运动，差值用ΔV表示，即VR-VL=ΔV，则偏航角度轨迹为：

2 运动控制算法设计

2.1 PI控制

PI控制是由比例、积分组成的一种线性控制器，是一种常用的闭环控制算法[2]。

（1）比例控制是对系统在某一时刻产生的偏差做出反应，加快响应速度，当出现偏差，向着偏差变小的环节进行调节;

（2）积分环节是把偏差变化的累加输出，当出现偏差时积分输出就会累加，输出控制量来消除偏差。

数字PI控制算法包括：位置式PI控制算法，增量式PI控制算法[4]。

2.2 机器人运动姿态控制策略

机器人控制的目标就是调整车体在运行过程中的姿态，由角度传感器检测到车体位置信息，通过PI调节车体两侧电机运行的速度，进而调整车体姿态。

在图4中，若车身出现偏航，车身偏移角度与目标角度出现差值，通过PI调节输出脉冲来控制电机转速，实现运动控制。θ為给的目标角度。

当车体做出直行动作时，通道1、2打开，车体左右电机等速转动，在运行过程中，若车体出现偏移方向，PI控制器自动调节两侧电机速度，进而机器人会自动校正轨迹。

当车体做转弯动作时，可分为左转弯和右转弯：

左转弯运动，通道2打开，通道1关闭，左侧电机会定速运行，右侧电机变速运行;在运行过程中，机器人转弯未到达设定角度处，会与目标角度形成偏差，PI调节器就会调节右侧电机速度，当与目标角度无偏差时，即到达设定位置，机器人停车。

右转弯运动，通道1打开，通道2关闭，右侧电机会定速运行，左侧电机变速运行;在运行过程中，机器人转弯未到达设定角度处，会与目标角度形成偏差，PI调节器就会调节右侧电机速度，当与目标角度无偏差时，即到达设定位置，机器人停车。

对三种运动状态进行MATLAB仿真分析，实现对机器人姿态的控制。

（1）直线运动。机器人做直线运动时，给定左右电机速度为600rpm的阶跃信号，仿真图5所示：

由图5可看出，直行过程中，左右电机速度基本可以实现电机同步的效果。

（2）左转弯运动。机器人做左转弯运动，首先固定左轮转速，右轮速度会根据角度传感器检测的数据做出调整。给定左轮速度600rpm，PI调节器会根据角度偏差调节右侧电机速度，仿真使用了限速环节，如图6所示。

由图6看出，左轮匀速行驶，起初阶段机器人姿态与目标角度的偏差较大，右轮开始做加速运动，为保护电机中间使用限速环节，此时，右轮速度逐渐增大，当机器人转动角度接近目标转弯角度时，右轮做减速运动，最终左右电机速度保持一致。

（3）右转弯运动。同理，右转弯和左转弯运动正好相反，机器人做右转弯运动，首先固定右轮转速，左轮速度会根据角度传感器检测的数据做出调整。给定右轮速度600rpm，PI调节器会根据角度偏差调节左侧电机速度，仿真使用了限速环节，如图7所示。

由图7看出，右轮匀速行驶，起初阶段机器人姿态与目标角度的偏差较大，左轮开始做加速运动，为保护电机中间使用限速环节，此时，左轮速度逐渐增大，当机器人转动角度接近目标转弯角度时，左轮做减速运动，最终左右电机速度保持一致。

3 结语

文章首先对运动控制系统进行设计，建立运动数学模型并进行运动学分析，研究了运动控制算法，通过对机器人运动控制策略分析，检测车体在运行过程中的姿态，与设定的姿态目标信息进行比较，当出现偏差信号时，调节PI参数控制电机速度，进而调整车体姿态使机器人车体以指定的目标指令运动，最后通过仿真验证了算法的正确性。

参考文献

[1] 丁豪，钱瑞明.一种新型四摆臂履带式救援机器人的行走机构设计[J].机械制造与自动化，2016，45（1）：155-158.

[2] 杜孝平，赵凯琪.基于PID的移动机器人运动控制系统设计与实现[J].通信学报，2016（1）：43-49.

[3] 饶伟，王建中，施家栋.履带式移动机器人的转向特性[J].中南大学学报（自然科学版），2015（7）：2474-2480.

[4] 高健，王建中，施家栋.小型履带式移动机器人控制系统设计[J].计算机测量与控制，2015，23（08）：2716-2718.