基于最小能量泄漏的时延估计法

摘要：时延估计（TDE）是阵列信号处理中的一项关键技术，其目的是估计出同源信号到达不同传感器时，由于传输距离不同而引起的时间差。广义互相关法是应用最广泛的TDE算法之一，因其抗噪性能较弱，其应用受到了一定限制。当信号为非周期或随机信号时，TDE精度与互相关运算所采用的数据长度有关，长度越长，其精度越高，但其计算量也越大。本文首先采用最小能量泄漏准则，对两信号最小泄漏信号长度进行估计，使参与后续运算的数据最具有代表性，之后构建能量相关系数函数，形成了基于最小能量泄漏的时延估计法。最后通过实验仿真分析，与广义互相关时延估计法进行对比，得出该方法具有较高的时延估计精度和很强的抗噪性。

关键词：时延估计；能量泄漏；信号长度；抗噪性

中图分类号：TN911 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2018）01-0073-03

1 引言

时延估计是目标定位跟踪系统的关键技术之一，在语音增强、声源定位、管道泄漏定位等领域广泛应用。基于时延估计的定位技术一般分为两个步骤，首先利用传感器阵列中不同传感器接收的信号进行时延估计，然后利用该时延，据传感器阵列的几何关系解定位方程，确定信源的方位[1-2]。因此，时延估计精度的高低直接影响到信源定位精度。时延估计的基本方法是互相关法，但其抗干扰性能不令人满意，且其估计精度与计算相关函数时采用的信号长度也有关，在相同的信噪比条件下，信号长度选取的越长，其精度越高，但其计算量也越大。本文对互相关时延估计法进行改进，大大提高了抗干扰性能，并提出了一种新的信号长度选取方法，能保证计算精度，且计算量也不太大[3]。

2 广义互相关的时延估计方法

这部分方法参照文献[4]。假定传感器1与传感器2接收到的信号分别为：

式中：表示的自相关函数。由相关函数性质可知，时，取得最大值。因此，取最大值时所对应的就是两个传感器的时延。

计算自相关或互相关时，所采用的数据点个数的大小直接影响到最后精度。对于周期信号而言，取整周期或周期的整数倍，而对于非周期信号或随机信号，取代表信号全部或接近全部特征的一段数据，相关或互相关的计算误差应最小。

从（2）式中可知，相关函数计算精度的关键影响是采样点数的选取。从信号处理角度可知，进行非整周期采样时会产生频谱泄漏现象。而实际工程里的信号大部分信号属于随机信号或非周期信号，很难进行整周期采样，只能通过加函数窗等信号处理方法使其泄漏减小。本文采用最小能量泄漏准则，求取最小泄漏下的信号长度，并进行后续计算，使其计算精度大大提高。

3 最小能量泄漏准则

对信号进行采样后往往会产生能量泄漏现象，如泄漏能量最小，其信号的频谱特征越具有代表性，相应的计算误差就越小。通常主谱线的能量泄漏比其他谱线严重，因此往往把主谱线之外的其他谱线称为泄漏谱线。本文将具有极值的谱线，就是比左右相邻谱线幅值大的谱线，作为主谱线，将其余谱线作为泄漏谱线，并用泄漏谱线能量总和与主谱线能量总和之比，作为泄漏指标，称为能量泄漏比。

在参阅文献[5-6]的基础上，本文构建能量泄漏比计算公式：

式中：为进行快速傅里叶变换（FFT）的点数，为泄漏谱线的幅值，为主峰谱线幅值。不断改变的大小，即可得到一组。当取得最小时，即可表示频谱能量泄漏最小，此时所对应的，这里称为最小泄漏信号长度。

4 两信号最小泄漏信号长度的估计

按照上述准则，可确定出信号、的最小泄漏信号长度、，及最小能量泄漏比、。为减小计算误差，这里取与的最小公倍数，作为后续计算的信号长度。当采样长度选取时，既保证了信号能量泄漏最小，也保证了信号能量泄漏最小。

5 改进的时延估计方法

6 实验仿真分析

由于声信号分析在语音识别、声源定位、机械故障分析等方面应用广泛，因此这里以语音信号为例进行分析[7]。

6.1 效果分析

現以某女士的“army”的发音信号为例进行分析，信号采样频率为44100Hz。从其中选取相对时延为75个数据点且长度均为15000个两段数据，然后分别加入-4dB的高斯白噪声，作为信号、。相对于的时延为75个数据点。经仿真分析得到，最小能量泄漏比分别为：LRy=0.050489，LRx=0.050378，最小能量泄漏信号长度为5667，能量相关系数图如图1所示，可知时延估计值为77个数据点，相对误差仅为2.67%。

6.2 抗噪性能分析

为了检验该方法的抗噪性能，现以某男士的“army”的发音信号为例进行分析，从其中选取相对时延为200个数据点且长度均为15000个两段数据，然后分别加入-20dB～20dB的高斯白噪声，作为信号、。相对于的时延为200个数据点。

分别采用广义互相关法和本文的方法进行实验仿真分析，得到时延估计、最大相关系数与信噪比关系曲线，分别如图2、图3所示，其中点画线所绘曲线为采用广义互相关法所得的结果，细实线为采用本文方法所得的结果。

由图2（a）可知，当信噪比SNR<-9dB时，时延估计误差很大，不能满足实际工程需要。由图2（b）可知，采用广义互相关法时，当SNR≥-1dB时误差相对较小，在1dB点处取得最小时延估计值214，4dB点处取得最大时延估计值217，相对误差范围为：7%～8.5%。而本文采用本文的方法，当SNR≥-9dB时误差相对较小，在-4dB点处取得最小时延估计值198，1dB点处取得最大时延估计值为209，相对误差范围为-1%～4.5%。可见，本文的时延估计方法精度高，相对误差小，且抗噪性能强。

由图3可知，随着信噪比的增加，最大相关系数值具有增大趋势。广义相关法所对应的曲线比较平滑，本文方法所对应的曲线中间有些波动，具体原因需进一步研究，但其上升速度比较快，信噪比在20dB左右时相关系数接近1，可见，本文的时延估计方法对信噪比的变化较敏感。

7 结语

本文通过求取两信号最小泄漏信号长度，使得特征最明显的一段数据参与运算，并且采用能量或功率函数形式进行计算，从而很好的抑制了噪声的影响。但信噪比在1dB左右时，时延估计值相对于实际值有略微的波动，具体原因和改进措施，是今后研究的重点。

参考文献

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[3]苗锦，刘志强，张跟鹏，基于互相关的时延估计方法及其精度分析[J].舰船电子工程，2008，（6）：98-100.

[4]严素清，黄冰.基于广义互相关的时延估计算法研究[J].信息技术，2005，（12）：26-28.

[5]刘春艳，韩峰，梅秀庄.一种基于最小能量泄漏的信号周期估计方法[J].现代电子技术，2009，（7）：4-6.

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[7]韩峰，麻硕士，崔红梅，梅秀庄，樊听.基于偏时域相干分析的频谱混叠信号分离方法[J].噪声与振动控制，2007，（6）：22-25.