基于全局优化的磨矿PID控制器研究

张亚如+陈志凤

摘要：在磨矿过程中需要用到大量的PID控制器，本文理论深入研究全局优化改进算法，并结合PID控制器，形成了全局优化PID控制器。MATLAB仿真结果表明智能PID控制器效果良好，稳定性强。

关键词：全局优化；线性松弛；PID控制；磨矿过程

中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2017）09-0009-01

1 引言

智能PID控制器是利用智能算法，将控制策略应用到执行器的一种新型控制器[5][6]。如果将被控对象替换为被优化目标函数，系统的给定值设定为一个足够小的值，那么在一定的控制策略下被优化目标函数的函数值将会不断逼近给定值直至达到其全局最小值。这就是全局优化PID算法。将算法应用在PID控制器中，能够有效的提高整定参数调整效率，并且应用在磨矿过程中[1][4]。

2 基于线性松弛的全局优化算法

目前，全局优化算法针对最优化问题的数值解法，大多只能求解得到问题的局部最优解，但在实际工程中大多需要全局最优解，比如磨矿过程中的控制[1]。而實际问题的最优化模型都是存在多个局部最优解，这就使得一些经典的数值解法无法求得问题的全局最优解。因此，需发展全局优化算法去求解这类问题。 本文采用的是基于线性松弛的改进全局优化算法，主要先通过下述方法建立原广义几何规划问题的一个线性松弛规划[2]。

广义几何规划问题的线性松弛规划，首先利用指数变换，令，将问题转化为下面的最优化问题：

于是通过上述方法构造了原GGP问题的一个线形松弛规划，这样就通过求解RLP问题[3]，得到GGP问题的全局最优值的一个下界。然后对可行域进行分割，结合分支定界法求得GGP问题的全局最优解。

3 PID控制器算法模型实验及应用

利用上述PID控制器并组成系统控制回路。为防止单一系统计算陷入局部极小值，采用了多控制系统并行计算，各个系统的给定值都是R，控制策略均是PID算法，但是各个系统迭代计算的起始点不同。多个系统同时进行寻优迭代计算，各个系统要向本身及所有系统中的最优值学习。实验方法与仿真结果：采用C语言和matlab语言混合编程。用C编写算法程序，编写目标函数、适应度函数的子程序和输出子程序，流程如下图1。

经过以上的仿真图2中，可以很清楚地表明PID控制器稳定性非常强，提高了收敛速度和防止了过早陷入局部最优。

4 总结

利用改进的全局优化来整定参数，克服了缺陷与不足，提出了一些改进措施。利用不同的编码策略来提高算法的寻优精度，利用迭代防止过早陷入局部最优。经过仿真实验证明，这些改进提高了PID稳定性能和收敛速度。本章提出的基于全局优化算法的参数整定方法是行之有效的。

参考文献

[1]齐一名.基于多Agent的磨矿过程智能控制系统研究[D].吉林大学，2014.

[2]马琳.广义几何规划的全局优化算法研究[D].重庆大学，2013.

[3]韩学锋.广义几何规划理论算法研究[D].河南理工大学，2011.endprint