关于洛必达法则的若干思考

杨文钰

摘 要：洛必达法则是求极限的一种重要方法. 本文旨在介绍使用洛必达法则时常遇见的若干问题，并且简述了在复变函数论中洛必达法则的使用条件。

关键词：未定式 洛必达法则 解析

引言

函数极限是高等数学中一部分重要的内容。若当自变量（为常数或）时，两个函数，都趋于零或者无穷，这时极限可能存在，也可能不存在，这时称这种极限为未定式极限，并分别记为或。 我们通常会使用洛必達法则去解决这一类极限。类似地，在解决、、、、这些类型的未定式极限时，也可先将其转化成或型未定式，再求其极限. 当然，在使用洛必达法则求此类极限时有一定的使用条件，并且洛必达法则并不是解决上述类型的极限的最简便的方法。本文论述了运用洛必达法则解决型未定式极限时遇见的若干问题，并且简述了复变函数中解析函数求极限时洛必达法则的使用条件。[1]

1.洛必达法则

结语

1.在使用洛必达法则求未定式极限问题时，因当注意洛必达法则的使用条件，结合具体题型，选择合适的方法。

2.还应当注意的是，有些型未定式，虽不满足洛必达法则的使用条件，但可以由其他方法求极限，其极限有可能存在，也有可能不存在。

参考文献

[1]华东师范大学数学系.《数学分析》.北京：高等教育出版社

[2]钟玉泉.《复变函数》。北京：高等教育出版社

[3]吉米多维奇选集.