高中数学人教A版教材中圆锥曲线内容的比较分析

王丹

摘 要：在高中阶段的解析几何教学活动中，圆锥曲线是较为重要的教学组成部分。对人教版A版教材中的圆锥曲线教学内容进行分析，发现主要分布在选修1-1以及选修2-1中，所以要想对学生实施科学的指导，就应该结合教材内容进行对比分析。本文对人教版A版教材中圆锥曲线教学内容的差异进行了对比研究，针对文理科学生学习圆锥曲线方面的内容提出了相应的建议。

关键词：高中教育 数学教学 人教版A版教材 圆锥曲线

对于高中阶段的解析几何教学活动而言，圆锥曲线方面的内容相对较为重要，是高考中需要进行重点考察的项目。因此在高中阶段的数学教学中，要加强对圆锥曲线教学内容的重视，并结合文理科教学内容特点对教学活动进行改革创新，增强圆锥曲线教学的实际效果，促进学生对高中数学知识的深入系统探究。

一、人教A版教材中圆锥曲线部分教学内容比较分析

在人教A版教材中选修1-1教材涉及到的圆锥曲线教学内容基本为圆锥、双曲线和抛物线；选修2-1教材涉及到的内容主要有曲线与方程、双曲线、抛物线以及圆锥等。从高中数学教学新课程标准角度对教材内容的异同点加以解读，发现主要异同点存在以下方面：其一，课程标准存在明显的差异，在选修1-1中，要求学生在学习圆锥曲线方面知识的基础上要了解圆锥曲线与二次方程之间的关系，并且在系统学习圆锥曲线的基础上把握其几何性质以及圆锥曲线方面内容在实际生活中的应用，也要对学生的数形结合思想加以强化。而选修2-1方面课程标准还要求在选修1-1要求的基础上，能够结合方程实例把握曲线和方程之间的相互对应关系，对数形结合数学思想形成深刻的认识[1]。其二，教材方面內容异同点分析。从相同点看，两本教材都要求学生对曲线与方程方面知识的学习，并掌握与椭圆、抛物线、双曲线相关的几何性质，并且都重点突出学生数学结合思想的有效培养。而从教材的差异点进行研究，则能够明显看出选修2-1教材内容的难度更大，并且特别突出在教学中表现曲线和方程之间的对应关系，确保学生能够结合实例加强这部分知识的学习，引发学生的深入思考。在对比分析的过程中还能够看出相较于于选修1-1而言，选修2-1教学内容的明确性更强，并且能够为后期开展特殊圆锥曲线教学奠定基础，也明确反映出方程和曲线的本质关系，教学内容的深度和广度明显增强，更加重视教学活动与学生生活实际的联系，并且教学内容顺序的安排也表现出明显的逻辑性特征，将这部分知识点的层次和结构充分的展现出来。所以在高中阶段的数学教学实践中，教师应该把握文理科教学内容的差异，制定合理的教学组织方案，促进学生对圆锥曲线方面数学知识的深入探究，切实提高学生的数学学习整体成效。

二、对比分析人教A版教材中圆锥曲线部分教学内容异同点后的启示

在对人教A版教材中圆锥曲线部分教学内容异同点形成基本认识后，要想对数学教学活动进行改革创新，促进高中阶段数学教学质量的提升，还应该结合具体的教学内容和文理科学生的特点制定合理的教学方案，提高教学有效性。

1.文理分科与教材的合理选择

高中阶段文理科数学教学具有明显的差异，并且为了促进文理科学生的特色发展，教师在选择教材的过程中应该把握学生的学习需求和学习状态科学分析，增强选择的科学性和合理性。在对圆锥曲线方面知识进行学习时，文科数学教学活动中可以选择选修1-1教材，理科教师则可以适当的选择选修2-1教材，确保文科数学教材难度能够与学生的学习能力和学习特点相适应，避免学生在数学学习方面遇到困境，影响学生的整体学习效果[2]。同时理科选择选修2-1教材，也能在强化学生数学知识学习效果的基础上，对学生的数学逻辑思维能力、数形结合能力、解决问题的能力加以培养，为学生未来对数学知识进行更为深入系统的研究奠定基础，确保教学作用得到全面系统的发挥。

2.合理设计数学习题

在数学教学活动中，教学习题的合理设计对学生数学素养的培养产生着者至关重要的影响。在明确两本教材差异的基础上，教师应该把握两种教材中差异化习题开展教学活动，结合不同习题设计的侧重点突出教学重点，提高教学有效性[3]。如选修2-1教材的习题一般重视开放性、探究性，在教学活动中教师就应该注意引导学生进行定量分析，并且结合习题内容组织学生对数学知识进行实验论证，有效加深学生对圆锥曲线方面数学知识的认识和理解，实现对学生数学学习能力的培养。选修1-1教材习题设计更多的关注定性探究和思辨分析等，力求能够强化学生的定性分析能力和思辨能力，保障学生的整体学习成效。

3.指导学生对圆锥曲线内容进行合理学习

在教学组织活动中，为了能够实现对圆锥曲线教学的系统优化，教师还应该结合不同教材中圆锥曲线方面的知识指导学生更好的参与学习活动，选择科学的学习方法，促进整体学习效果的提升[4]。在教学实践中，教师不仅要有意识的引导学生加深对圆锥曲线方面知识和内容的理解，还要在教学活动中确保学生能够对几何问题的实际解题过程形成科学的认识，帮助学生完成对认知结构的建构，深切体会数形结合思想，进而在讨论和探究中逐步提高数学学习效果，形成对圆锥曲线方面知识学习能力的培养，为强化学生解决数学问题能力奠定基础。在此过程中，教师也要注意激发学生的数学学习兴趣，让学生积极主动的参与到数学探究中，增强教学有效性。

结语

综上所述，在高中阶段的数学教学实践中，把握人教A版教材中圆锥曲线方面的内容差异，能够对教学重点形成更为明确的认识，进而科学指导学生对圆锥曲线方面的教学内容进行学习和探索，循序渐进的提高整体教学效果，为学生数学综合素质的培养创造条件，助力学生在高考中取得理想的学习成绩。

参考文献

[1]张立文.高中数学人教A版教材中圆锥曲线内容的比较研究[J].数学教学通讯，2017（27）：8-10.

[2]王渭宁.人教A版与北师大版高中数学教材比较研究——以“圆锥曲线与方程”为例[J].中学数学，2015（11）：21-23.

[3]苏蓓.高中数学新旧教科书中“圆锥曲线”的比较研究[D].新疆师范大学，2017.

[4]高华岳.中国、俄罗斯、美国高中数学教材圆锥曲线内容的比较研究[D].杭州师范大学，2016.