培养小学生模型思想的策略研究

殷德敏

摘 要：数学模型是一种数学思维模式，是数学教师引导学生结合生活经验，在解决实际问题过程中形成的数学思想。赐学生一双慧眼，帮助学生发现解题规律，并且进行理性分析、归纳成自身的解题思想，更高效快捷的解决实际问题，这也是模型思想的教学初衷。

关键词：小学数学 模型思想 策略

数学教师应当在解决数学问题过程中，帮助学生理清思路，有系统的解题策略。此外，培养学生的模型思想，应当从学生身边的生活实际入手，创设熟悉情境，引导学生就问题结果讨论结果的意义，激发学生的数学兴趣，提升学生灵活运用的能力，活学活用，避免“读死书，死读书”等学习现象。

一、注重比较分析，培养模型思想。

数学中奥秘不断，“一题多解”是最典型的解题方式。数学教师应当帮助学生掌握“一题多解”的精髓，跳出思维框架，寻求多样化的解题技巧，打开学生的思路。[1]

例如，学习“鸡兔同笼”问题时，学生最怕这样的题：在知识竞赛中，一共有10道题，小虎答对一题得5分，答错一题扣3分，已知最后小虎得到18分，请问小虎答对几道题？[2]

经过一段时间的思考计算，学生列方程解答。

解：设小虎答对了X道题，那么小虎答错了（10-X）道题

5X-3×（10-X）=18

8X-30=18

8X=48

X=6

所以小虎一共答对了6道题。

教师：其实还有另外一种方法可以解析，我们可以把这些题看成一个整体，只存在答对的题和答错的题，我们可以从答错的题入手，反向推理（学生眼前一亮，恍然大悟）

经过一段时间的思考，学生得到以下解析过程：

假设小虎将题全部答对了，那么它一共应得到50分，已知小虎一共得到18分，所以小虎失去50-18=32分，小虎一道题失去5+3=8分，所以小虎答错了32÷8=4道题

所以小虎答对了10-4=6道题

教师巧妙引导学生对例题进行反向推理，发散了学生的思维，有利于学生领悟“一题多解”的解题真谛。

二、注重数形结合，培养模型思想。

例如，在教学“公因数”相关知识时，数学教师可以为学生模拟一个实际问题：

想要铺成一个边长为18厘米、宽为12厘米的长方形，现在有边长为6厘米和边长为3厘米的两种正方形纸片，请问哪种正方形纸片能将这个长方形铺满？

针对这一类问题，教师可以让学生动笔画一画，通过实际操作寻找答案，也可以经过繁琐的计算得到答案。方法多樣化，不利于学生依靠解题过程形成建模思想。因此，学生可以再创设另外一个问题：除了边长为3厘米和边长为的6厘米正方形之外，还有那些正方形能够铺满这个长方形？

将问题开放化，打开学生的思路，拓宽学生的视野，将学生的目光引向解决问题的一般规律上，经过学生的深入了解，学生得出结论：

可以将这个问题转向求“公因数”，所需要的正方形的边长只要是12和18的公因数就可以铺满。引导学生参与解题过程，让学生通过解题规律，加深了解公因数的内涵，有利于帮学生实现一般规律向模型思想过渡。

三、注重以旧促新，培养模型思想。

数学教师应当结合新时代的教学思想，将课堂交给学生，在教学过程中“学生为主、教师为辅”引导学生学会利用旧知识获取新知识，以旧促新，构建模型思想，不断深化学生的认知水平，培养学生多角度观察问题的能力。

例如，在教学“计算梯形面积”相关内容的时候，数学教师可以先不教授本课时的重点内容，在课件中打出一道例题：已知等腰梯形高度为8厘米，上底边长8厘米，下底边长为10厘米，求等腰梯形的面积？

教师顺势创设问题情境。

教师：同学们！这时我们本节课要教授的重点，如何求课件中这个梯形的面积呢？（课堂沉寂下来，学生摇头不语）

教师：大家可以结合已学过的三角形、平行四边形四边形等面积的求法来进行解析。（适当提点，引导学生进入自主探究性学习）

经过一段时间的思考、解析，再让学生汇报交流。

学生1：我是作腰的平行线，这个等腰梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，因此，这个等腰梯形的面积为：[3]

8×8+（10-8）×8÷2=72平方厘米

教师：很不错的思路！还有别的解析方法吗？

学生2：我跟他的解析方法差不多，沿着高作平行线，将等腰梯形分割成一个正方形和两个三角形，所以等腰梯形的面积为：

8×8+1×8÷2+1×8÷2=72平方厘米

教师：异曲同工之妙！看来大家都经过缜密的思考了，我们一定要巧妙利用以往学过的旧知识去获取新知识。大家必须明白一点，数学之间拥有紧密的联系，只要我们能够拨开眼前的迷雾一切就豁然开朗了，好的，今天就让我们走进本节的重点（课件出现板书）

……

教师利用一道题，引导学生利用旧知识去获取新知识，激发了学生的内部潜能，培养了学生从多角度观察问题的能力，这也是模型思想中的共性思想。

总之，数学教师应当在教学过程中，以学生为主，既要注重知识的教授，也应培养学生的逻辑推理能力，拓宽学生的视野。此外，引导学生认知数学知识之间的共性，化难为易，构建模型思想，对学生今后的学习发展大有裨益。

参考文献

[1] 陈蕾. 小学数学建模教学的三个关注点[J]. 上海教育科研. 2013（08）

[2] 许渊平. 渗透数学思想，建构数学模型[J]. 考试周刊 2015（86）

[3] 施海健. 小学数学模型思想及培养的策略[J]. 新课程导学 2015（34）endprint