巧设问，构建高效数学课堂

杨征野

摘 要：课堂教学是实施素质教育的主要阵地，实践能力和创新精神的培养，应首先从课堂教学上予以突破。有效设问是实施有效教学的重要手段之一。

关键词：有效设问 高效 数学课堂

要突破一节课的重点、难点，关键就是看如何通过有效设问去解决这些问题。师生、生生、生本之间是否会生产教学的共鸣与火花，是否会进入教学的高潮，是否能展开合作、讨论与探究，是否能实现生成与发展，关键都在有效设问上。下面我就课堂教学里面如何恰如其分地有效设问从而提高课堂教效率谈谈我的一孔之见。

一、创设情境，让学生在情境问题中自省自悟

如果一堂课的问题都是平平淡淡引不起学生的学习兴趣必定会削弱课堂教学的效果。因此，教师在设计问题时就应注意到它的度。既能挠到学生的痛痒之处，还能调动学生的学习兴趣，这就需要创设一定的情境，使学生感到有趣而愉快。比如在《直线与平面垂直的概念与判定》的教学中，我们可以从身边的实例出发设问：“我们每个礼拜都参与的升旗活动中旗杆与地面是什么关系？”，从这里我们就可以让学生获得了直线与平面垂直的直观印象，继而再问：“你认为直线应该具备什么条件才能认为是与已知平面垂直的呢？”这样就能够让学生很快进入到对问题的思考和对新知识的探索中去。而且还体验到了知识在实际生活中的实用性。

二、研究教材，问题利于学生解答疑惑，诠释难点

在课堂教学中，每位教师都应该在课前对教材做充分的研究，我们知道，没有预设的课堂是放任的，也是杂乱无章的，必然也是低效的。要创造高效的课堂，充分的课前准备就显得非常重要了。我们不能因为自己预设得不充分、目标掌握得不明确，对课堂的难点预见不足，对于课堂即时生成调控不力而浪费时间。尤其在难点的突破上，更要巧妙构思，精心设问，力求将那些学生觉得晦涩难懂的概念用一些通俗易懂的语言进行分解，诠释。例如：在学习直线与平面垂直的判定定理之前，为了解决如何用合理，可行，正确的方法的方法去判断直线与平面是否垂直，我们可以让学生自己动手用纸剪出一个锐角三角形，再发问：“你有什么办法能让这个纸片三角形稳稳地立在桌面上？”学生自然会开动脑筋想办法，只要他们有人提出将三角形折叠的办法后，我们就可以继续发问了：“既如此，你又能否保证既将三角形纸片立于桌面上，又保证折痕与桌面垂直呢？”我们可以通过这个方法得出结论：只要折痕是三角形与桌面接触的那条边的高线就可以了，进而过度到要判断一条直线与平面是否垂直，只要判断该直线与此平面内的两条相交直线垂直即可。这样一来本堂课的难点就诠释得一清二楚了。

三、在知识易混处设问

教学内容中有许多相近，联系紧密的概念、法则、公式等极易混淆，影响学生准确掌握和运用。因此在这些相似处设问，可以引导学生进行分析，比较，搞清它们的区别：例如：任意角三角函数是这样定义的：设单位圆与任意角

a的交点坐标為P（x，y），则sina=x，cosa=y，tana=y/x.因此三个三角函数的符号都与点P的坐标有密切的关系，但是很多同学对于这三个三角函数值什么时候取正值，什么时候取负值总是分辨不清，此时我们可以这样设问：当a角的终边位于第一象限时，点P的横坐标x与纵坐标y的符号如何？此时三个三角函数的符号怎样？让学生思考回答以后再问：当a角的终边位于第二，三，四象限的时候它们的符号你能判断吗？这样一来学生对于三个三角函数的符号判断自然就没有问题了，但是在今后的应用中，我们往往要求对三角函数值的符号做出快速判断，那么我们能不能将三个三角函数的符号分布情况总结之后快速准确地记忆下来？你有没有什么好的方法？在学生进行了充分的思考总结之后再引导学生总结记忆规律，我们可以把三角函数为正的部分记下来，其余为负：一全正，二正弦，三正切，四余弦。这样一来三角函数的符号判断起来就非常简单啦。

四、在探索规律中提问

著名教育家陶行知先生指出：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”所以教师在传授知识的同时，还应注重学习方法的指导，帮助学生掌握科学的认知方法，在探究过程中引导学生自己发现规律。这样不仅有利于调动学生的积极性，而且有利于培养学生观察、比较、判断和推理能力，比如在高一立体几何的学习中，很多同学的空间想象能力不够，又不能抓住一些几何体之间的内在联系，因此处理问题的时候就只能瞎猜碰运气了。比如正方体与球的关系，当正方体内切于球的时候，这个图形一般老师都很难画出形象逼真的立体图形出来，同学们就更难想象得出，因此这时教师就最好借助于教学模型，拿出一个球的内切正方体模型给学生观察，然后发问：“当正方体内切于球体的时候，正方体与球体之间有什么内在联系？”如果学生回答不出来，就可以这样继续发问：“这时球心和正方体的中心各在什么位置？它们会重合吗？”理解了这一点，教师就可以继续提问了：“如果把正方体的一条体对角线连接起来，体对角线的长度和球是什么关系呢？”这样学生基本上就能得出这么一个结论：“当一个正方体内切于球体的时候，球心和正方体的中心重合，球的直径等于正方体的体对角线长度。”有了这个认识以后，我们就可以串联一系列的问题出来：“当球体内切于正方体的时候，二者又有什么等量关系？当正方体的十二条棱都与球相外切的时候，二者又有什么等量关系？”进而我们又可以把正方体改为长方体，三棱锥，让同学们自己思考找出他们之间的等量关系。只要他们理解了第一个问题，后面的几个几何体之间的等量关系他们就可以很快找出来了。另外在探索规律中设问时，也可以使学生对问题有根据地讲出自己的道理，相互启发，相互争辩，相互补充订正，获取鲜明的印象，如能得出正确的结论那效果肯定是最好的，如果发现有错误的分析时教师要适当引导，修正，指出错误之所在。

结语

总之，在高中的数学课堂，教师如果善于设问，既能激发学生的学习兴趣，又能启发学生的思维，只有全体同学积极参与讨论，探究的课堂才有可能有比较高的教学效果。因此“问”是一种教学方法，更是一门教学艺术。要掌握好这门艺术，教师就应勤思考，多分析，努力优化课堂的“问”，“问”出学生的思维，“问”出学生的激情，“问”出学生的创造，“问”出课堂的高效。