2019年海南省高考物理压轴题拓展分析与方法凝炼

许冬保　朱文惠

摘 要：本文对2019年高考海南省物理压轴题从7个方面进行拓展分析.基于物理科学方法的视角，从分析综合方法、叠加方法、数学方法、类比方法等4个方面，对电磁感应中的“双棒”问题进行方法凝炼.

关键词：海南高考;压轴题;解析;拓展分析;方法凝炼

作者简介：许冬保（1963-），男，江西九江人，本科，中学高级教师、物理特级教师，研究方向：物理考试命题及其评价;

朱文惠（1965-），女，江西赣州人，本科，中学高级教师，研究方向：中学数学教育研究.

压轴题，一般是指出现在试卷后面的大题.对于物理学科而言是一道论述计算题，是甄别优秀学生能力水平高低的试题.高考作为选拔性考试，压轴题必然具有一定的难度和较好的区分度.2019年海南省高考物理压轴题（以下简称“压轴题”），考查的是一道电磁感应中的“双棒”问题，该题分值高、难度大.以下对该题作些分析研究，以期为高考复习提供助益.

1 高考原题

如图1所示，一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为l;两根相同的导体棒AB、CD置于导轨上并与导轨垂直，长度均为l;棒与导轨间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）：整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下.从t=0时开始，对AB棒施加一外力，使AB棒从静止开始向右做匀加速运动，直到t=t1时刻撤去外力，此时棒中的感应电流为i1;已知CD棒在t=t00

（1）求AB棒做匀加速运动的加速度大小;

（2）求撤去外力时CD棒的速度大小;

（3）撤去外力后，CD棒在t=t2时刻静止，求此时AB棒的速度大小.

4 方法凝炼

“双棒”问题是电磁感应现象中的综合问题，涉及到力学与电磁学中的若干知识点.该类问题可以有效地考查考生的理解能力、推理能力、分析综合能力以及应用数学处理物理问题的能力.从学科核心素养的视角来考察，“双棒”问题的求解，要求考生具有清晰的“运动与相互作用”观念，能综合应用力学及电磁学知识解决实际问题;能运用科学思维方法，通过建构物理模型，从定性和定量两个方面对导体棒的受力、运动及电路中的电流进行分析、推理与论证.以下从物理科学方法的视角对“双棒”问题进行方法凝炼.

4.1 分析综合方法

在“双棒”问题中，分析即是对双棒分别加以考察与研究的方法，研究双棒之间的联系及相互制约的关系.综合即是在分析的基础上，把双棒视为一个整体，从整体上进行研究把握事物的本质与规律的方法[1].如“压轴题”中分别对棒AB、CD建立牛顿运动定律方程、动量定理方程、研究双棒各自产生的电动势等属于分析法或隔离法;而对双棒整体建立动量定理方程、闭合电路欧姆定律方程、能量守恒定律方程等均属于综合法或整体法.

4.2 叠加方法

在“双棒”问题中，若双棒同向运动，则两个电动势反向叠加，相当于两个电源的反向连接;若双棒反向运动，则两个电动势同向叠加，相当于两个电源的串联.“压轴题”中电流的计算，就是两个电源反向连接的结果.

电流的计算还有另一种方法.

在t=t1时刻撤去外力，Δt时间内，AB棒移动了ΔxAB，CD棒移动了ΔxCD，回路ABDCA中的磁通量變化量

ΔΦ=BlΔxAB-BlΔxCD

由法拉第电磁感应定律，得到回路ABDCA中的感应电动势E′=ΔΦΔt，解得 E′=Blv1-Blv.

由于 v1=at1，因此，回路中的电流为 i1=Blv1-v2R.

4.3 数学方法

在“双棒”问题中，数学方程主要表现为4个方面：其一、画速度-时间图像涉及到图像方法的应用;其二、建立动量定理方程时使用微元法求安培力的冲量，即在极短时间内，电流取平均值并视为定值，然后对全部作用时间进行求和，本质上就是微积分思想方法的应用;其三、建立动量定理方程时将安培力取为平均值，等效为恒力，对研究的时间段直接求出安培力的冲量;其四、用微分方法分析双棒加速度之间的关系.如“压轴题”中若棒AB施力时间足够长，双棒达稳定状态时，回路中的电流不变，则电流对时间的导数为零，即i=BlvAB-vCD2R为定值，有

didt=Bl2RdvABdt-dvCDdt=0

解得 aAB=aCD.

4.4 类比方法

类比是一种重要的推理方法，是根据两种事物在某些特征上的相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论[2].电磁感应现象中的“双棒”问题，很大程度上是力学规律的应用，可以类比质点模型来建立牛顿定律方程或动量定理方程;如“压轴题”中若导轨无摩擦，则撤去外力后，经一段时间双棒会达到共同速度，该作用过程可类比力学中的完全非弹性碰撞模型来处理.

参考文献：

[1]廖伯琴.普通高中物理课程标准（2017年版）解读[M].北京：高等教育出版社，2018.

[2]张宪魁，李晓林，阴瑞华.物理学方法论[M].杭州：浙江教育出版社，2007.

（收稿日期：2019-09-09）