基于相同数学概念辨析的初高中衔接教学

朱凤鸣

摘 要：初中阶段是学生在学习道路上的第一个转折点，要让学生在学习初期尽快融入高中的学习生活节奏当中，衔接教学是必要的一个环节。文章的核心要点是将初高中的教学知识归拢到同一个起点上，基于相同的教学概念来对初高中的教学从教学内容、教材编写以及教学方法等方面进行探讨，以数学教学为整体探讨分析的工具，最终的教学目的是提高学生的适应性，让他们尽快进入学习的状态当中，从而在初中阶段的学习中能够有一个好的起点。

关键词：相同数学概念;初高中教学;教学衔接

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2020-05-27 文章编号：1674-120X（2020）30-0041-02

一、引言

教育领域有一个常见的现象，就是原本在初中阶段表现不错的学生在进入高中后成绩一落千丈。其重要原因之一是初高中教学衔接没有处理好，让学生一时间难以适应新的学习方式。而初高中数学教学的衔接需要从教师、学生、教材、教法等多个方面进行考虑。本文所提到的衔接点，以高中初始阶段的教学为主。

二、把握好初高中数学教材内容上的断层

从我国的教育背景来看，初高中数学教学的差异性首先体现在教材上。随着新课改的推行，高中的数学教材发生了很大的改动。就目前我国高中数学教师的情况来看，只有少数高中数学教师会对初中数学的教材进行研究。因此大部分高中教师对初中数学教材的内容不够熟悉，自然也很难掌握初高中数学教学衔接的切入点。基于相同数学概念的假设可以很直观地看到，虽然初中数学教材内容的广度以及探索问题的深度是不及高中教材的，但在高中数学学习中也会经常应用到初中数学的很多知识，如立方差公式、韦达定理、二次函数的图像与二次方程根的分布、二次不等式与二次方程解的关系等知识点。在高一阶段，教师可以安排学生进行更深层次的补充学习。因此高中数学教师一定要在教学过程中增加一个知识拓展环节——在运用到初中数学知识的时候给学生单独列出来。

例如，“三视图”这部分内容的题目，在初中阶段大多是添加辅助线，求阴影部分面积或体积;而高中阶段则是从空间几何体的角度来计算该几何体的表面积或者体积。其共通点在于都要求学生具有空间想象能力，掌握规则几何体的相关公式，抓住这些共通处来进行知识拓展，就可以让学生逐渐适应高中阶段数学学习的节奏。在高中数学教学中，教师需要注意的地方是有的知识在初中阶段只是作为了解的知识，但是在高中阶段却是重点，如十字相乘法分解二次三项式;有的知识学生在初中阶段并没有完全掌握，但是在现阶段的高中学习中却需要用到，如立方和差公式。这就需要教师在教学过程中逐渐加深对这部分知识的讲解。在高中数学教学中，教师常有一个坏习惯，就是将学生的起点定得很高，认为学生没有必要对初中教材所涉及的知识进行深入讲解，这样会导致学生始终处于一种似懂非懂的临界状态。而实际上学生需要一段时间来过渡，所以在高中数学教学的初始阶段，教师必须以“小循环、勤反馈、及时纠偏”为教学原则，使教学的节奏适时慢下来，帮助学生温习初中阶段的知识，也让他们体会初中和高中学习的差异到底在哪里，适当地做一下铺垫，让学生先从教材中清楚地了解他们在高中学习时应该做出怎样的转变。

站在相同数学概念的角度来看待初高中数学的教材内容，其实学生要学习、掌握的内容并没有太大变化，只是在初中数学教学的基础上进行了深入研究和知识拓展。从这一教学方向出发，就可以减轻初高中数学教材内容上的断层给学生带来的影响。

三、把握好初高中教材编写上的不同特点

为了照顾学生在不同阶段的认知特点和思维方式，我国义务教育各阶段的教材在编写特点上也呈现出很大的不同。初中數学最常见的数学问题形式是应用题。所谓应用题，就是融入生活情境，考查数学知识在生活中实际应用的题型。初中数学教材知识点的引入大都和学生的日常生活贴近，相较于人们刻板印象中觉得数学都是那些生冷晦涩的公式定理，这样的引入方式可以让数学的知识点更加具体形象。初中阶段的学生还不能够完全独立自主地去思考抽象问题，因此他们需要这样从感性层面上升到理性层面的教学方式，即没有太多的学术性语言，内容通俗易懂。这样学生才能够较容易地掌握知识的核心。而高中数学教材的编写特点与初中数学教材迥然不同，虽然在新课改后数学教材已经分为必修和选修，在难度上有所降低，但是高中的数学知识讲究的是严谨性和逻辑性，很难完全通过生活情境的融合解析出来，所以相对地就显得很抽象，理解难度就更高。

不过，虽然在教材编写上各有不同，在难易程度上也有很大的差异，但是其学科本质和内核还是一致的。就像小学数学在“单位1”中所提出的要抓住不变的量，从而应对变化，“以不变应万变”，这也是相同数学概念用于初高中数学教学衔接的重要抓手。

例如，高中数学必修一教材中的集合、函数的定义等知识点虽然在难度上有所提升，但是其本质还是没有脱离以具体事物或者图形来表达数字这个理念。再从题型上来看，高中数学大都以抽象的综合推导证明类的题型为主，需要用严谨的学术语言进行表达，与初中教学常见的具有实际背景的应用题和通俗的日常语言大不相同。但数学学习永远是要以学生对知识的理解为基础的，因此在高中数学教学时，教师不能只让学生着眼于结论性的公式定理，而要注重让学生体验知识的生成过程，要“知其然”，更要“知其所以然”。

例如，韦达定理是用来表达方程根与系数关系的，在整个推导过程中，教师不要直接把公式给学生展现出来，要通过一步步地推进，让学生清楚定理的来龙去脉。教师应尽量做到生动自然，让学生自然地转换思维，并积极地参与尝试和探索的过程。

另外，需要注意的是整个推导过程中要让学生的语言表达规范化，要学会用专业的学术语言来阐述自己的见解。这样，既可以让学生从主观层面上习惯高中数学教材的编写特点，又能够让他们在思考高中数学问题的时候，从语言表达上逐步脱离初中阶段养成的习惯。在凭借自己的努力掌握了这样的数学难点之后，学生就能够建立起学习的自信心，并且会自然而然地转换数学学习思维。这样学生就会适应高中数学教材的编写特点，并且会习惯性地站在高中数学的角度来思考问题。教学衔接进行到这一步就可谓初见成效了，学生对新阶段的适应性也更上一层楼了。

四、把握好初高中教学方法上的不同

解决了初高中数学教材上的变化之后，再来看教学方法上的变化。初中数学的教学内容较少，知识难度不大，教学要求较低，所以在教学进程上没有必要操之过急。对学生难以理解的知识点，可以进行一轮复习、二轮复习甚至是三轮复习，各个击破，直到学生完全掌握该知识点。初中数学教学最大的问题就是很多教师为了应付中考，会让学生进行机械化的学习，过于执着于分数的提高，而忽略了学生实际学习能力的提升。虽然新课改的推行，让这样的现象有所改善，但是只要整体的考试选拔制度没有大的变化，这样的情况就是难以避免的。

基于相同的数学概念，高中数学在教学方式上也同样以提高学生的素养为主，但是着力点是不一样的。就如贯穿整个中学数学的函数教学，在初中阶段最应该做的是让学生了解函数的基本概念和基本思维方式，到了高中阶段遇到函数内容的时候，学生就能很自然地进入函数思维，在起点上就能够有所提高，所以教师在高中教学过程中要以引导为主，培养学生的学习和思维习惯。

高中教师可以在必要时在课前增设知识回顾环节，带领学生对初中的内容进行简单复习并适当延伸。这可以让学生对知识的理解更进一步。以三角函数部分的教学为例，初中数学中的直角三角函数与高中三角函数之间的衔接点就是直角三角函数的各个特殊角度在三角函数上的运用。在初中三角函数中除了勾股定理和三角形的证明外，直角三角形的特殊角很少会直接投入运用。而在高中三角函数中，整体上是以直角三角形为一个中心轴，形成了一个函数周期，也将三角函数的值域定在1到-1之間，基于直角三角形的整体概念，在所学的知识点和理解的方向上都呈现出了明显的差异。

总而言之，无论是初中数学还是高中数学，在相同数学概念的假设条件下，想要学生能够有更大的收获，就得让他们懂得学习，让他们习惯高中的学习模式，懂得如何在新情境甚至是“去情境”的状况下思考，也能够知道自己可以在哪些地方进行改变。只有这样，他们才能够更快、更自然地融入高中教学的环境。

很多学生在进入高中后，并不是不想跟上教学的节奏，只是他们不知道自己可以在哪些地方努力。教师要做的就是给学生指明方向，让他们有方向、有目的地去努力，而不是在一些无关紧要的地方浪费精力，因为这样很容易让学生产生厌学的情绪，从而一发不可收拾。

高中教学与初中教学在教学方式上的衔接点就是培养学生的自主性和独立性，让他们不再依赖教师，而是要学习将教师当作相互交流学习的对象，当成“平等中的首席”，进而养成良好的、适合新阶段学习的学习习惯。

五、结语

要解决好初高中数学教学的衔接，需要教师和学生的共同努力。归根结底，学生之所以一时难以接受新阶段的学习环境而导致成绩下滑甚至出现厌学心理，是因为他们没有合理利用初中阶段和高中阶段学习的共通点。他们往往认为高中学习是从零开始，初中所学的知识完全派不上用场，或者完全沿袭初中的学习方法来学习高中知识。这样的错误认知会让他们的学习误入歧途。而教学衔接的核心就是让学生将初中和高中的知识联结起来，构建一个连贯的知识体系。这样，学生就能够适应新阶段的学习，从而发挥出全部的实力投入学习当中。

参考文献：

[1]张琼作，刘咏梅.基于初高中衔接的初中数学问题解决教学探究[J].中学数学教学参考，2017（29）：62-64.

[2]周 维.基于相同数学概念辨析的初高中衔接教学——以“三角函数”为例[J].数学学习与研究，2020（4）：122.

[3]赵彩青.初高中函数概念教学的衔接现状调查及对策研究[D].天水：天水师范学院，2019.