新课改下高中数学有效教学的主旨

杨志刚

本文结合探究式教学策略的相关理念，在高中数学课堂教学中进行了阐述和探索.现将尝试探索的策略和心得进行简要论述.

一、指导阅读，抓住关键，自主探究

常言道，只有识其义，才能得其道.高中生在学习新知、解答问题的过程中，首先要认清和掌握知识内涵的要义，切中“要害”，才能进行有效探究实践活动.“阅读”学习，作为学生学习活动的重要形式，在教与学的双边活动中有着广泛的运用.因此，在开展探究式教学活动时，高中数学教师应注重对学生的“阅读”教学，设置有针对性、明确性的目标要求，让学生带着指定的“任务”，开展独立自主的阅读学习活动，“读懂”数学概念、性质、判定、定理以及问题内容，从而为探知和获取知识内涵要义打下坚实的基础，实现“以点击面”、“逐个击破”.

如在“等比数列的前n项和”教学活动中，教师在该节课教学活动中，利用学生对等比数列的性质以及通项公式等方面的了解和掌握，采用自主探究式教学活动方式，通过向学生设置“等比数列前n项和的公式是什么，并进行正确的推导”、“试找出等比数列前n项和的一些性质”、“阅读本节课教材内容，试找出等比数列前n项和公式与函数的关系”问题，要求学生带着问题任务开展自主探究活动，高中生在“阅读”、分析教材相关内容基础时，就能带着教师提出的问题要求，进行针对性、系统性的学习和思考，并能够抓住关键词句，进行思考分析，从而对等比数列的前n项和的知识点内容及要义进行有效、深刻掌握，为更加深入学习知识、掌握内涵，打下坚实的基础.

二、多元活动，探寻策略，合作探究

常言道，教无定法，贵在得法.高中数学教师在教学实践过程中，在运用教学方法策略时，不是单一的运用一种教学策略，而是将各种教学方法进行有机的融合渗透.因此，在开展探究式教学活动时，教师应“不拘一格”，灵活运用各种教学方法，将多样教学活动策略渗透和运用到学生探究实践活动中，引导和指导学生开展富有成效的实践探知活动，借助集体的力量和智慧，实施合作探究新知、解决问题的实践活动，促进高中生在有效探究中掌握解题策略，提升学习知识的能力水平，促进学习活动的深入推进.

图1问题：如图1，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=34.（Ⅰ）求AB的值；（Ⅱ）求sin（2A+C）的值.

在该问题教学活动中，教师采用合作探究式教学策略，让前后四个学生组成学习探究小组开展问题案例的探析活动，学生通过合作探析认为，该问题是关于三角函数方面的问题，主要是考查同角三角函数关系，两角和公式，倍角公式，正弦定理，余弦定理等基础知识的运用，解答时需要运用上述相关知识内容.此时，学生解题过程如下：

解（1） 由余弦定理，AB2=AC2+BC2-2AB·BCcosC

=4+1-2×2×1×3/4=2.那么，AB=2.

（2）由cosC=34且0

解得sinA=BCsinCAB=148，所以cosA=528.

由倍角公式sin2A=2sinA·cosA=5716.

且cos2A=1-2sin2A=916.

故sin（2A+C）=sin2AcosC+cos2AsinC=378.

此时，教师根据学生合作探究的解题策略和解答过程，进行针对性的归纳总结，向学生指出，在探求上述类型的三角函数问题案例时，首先要准确掌握同角三角函数关系，两角和公式，倍角公式，正弦定理，余弦定理等基础知识，并能进行正确的运用.

在上述解题过程中，高中生在探究式教学活动中，教师融入了合作教学策略，实现了学生在互助合作中有效探究，在有效探究中有效配合，既提高了学生解题的效能，又实现了学生学习技能的提升.

三、巩固练习，及时反馈，目标探究

教师教学过程、教学策略的实施，都为了实现教学目标要求.因此，巩固练习成为实现和检验教学目标要求是否达到预期目标的有效环节和方式，也成为学生及时反馈学习效果、解题效能的重要途径和方法.因此，在巩固练习环节中，教师应紧扣教学要求、教学重难点，设置具有针对性的问题案例，让学生通过探究、分析、解答问题活动，及时反映和暴露出自身学习情况，从而为教学目标的有效实现提供现实依据.

如在“一元二次不等式的解法”教学活动中，在巩固练习环节，教师结合一元二次不等式的解法内容，设置出“若不等式x2-8x+20mx2-mx-1<0对一切x恒成立，求实数m的范围”，“不等式（x+2）（x-3）<0能不能转化为不等式组x+2>0，

x-3<0或x+2<0，

x-3>0求解”等问题，让学生结合一元二次不等式的解法，开展解题活动，让学生根据所掌握的解题策略进行探析和解答活动，最后，引导学生总结解一元二次不等式的一般步骤：先把二次项系数化成正数，再解对应二次方程，最后根据方程的根的情况，结合不等号的方向写出解集（可称为“三步曲”法）.这一过程中，教师根据教学目标提出的要求，设置巩固练习问题开展解题探究活动，并引导学生探究总结出解析一元二次不等式的步骤方法，有效贯彻落实了教学目标内容.

本文结合探究式教学策略的相关理念，在高中数学课堂教学中进行了阐述和探索.现将尝试探索的策略和心得进行简要论述.

一、指导阅读，抓住关键，自主探究

常言道，只有识其义，才能得其道.高中生在学习新知、解答问题的过程中，首先要认清和掌握知识内涵的要义，切中“要害”，才能进行有效探究实践活动.“阅读”学习，作为学生学习活动的重要形式，在教与学的双边活动中有着广泛的运用.因此，在开展探究式教学活动时，高中数学教师应注重对学生的“阅读”教学，设置有针对性、明确性的目标要求，让学生带着指定的“任务”，开展独立自主的阅读学习活动，“读懂”数学概念、性质、判定、定理以及问题内容，从而为探知和获取知识内涵要义打下坚实的基础，实现“以点击面”、“逐个击破”.

如在“等比数列的前n项和”教学活动中，教师在该节课教学活动中，利用学生对等比数列的性质以及通项公式等方面的了解和掌握，采用自主探究式教学活动方式，通过向学生设置“等比数列前n项和的公式是什么，并进行正确的推导”、“试找出等比数列前n项和的一些性质”、“阅读本节课教材内容，试找出等比数列前n项和公式与函数的关系”问题，要求学生带着问题任务开展自主探究活动，高中生在“阅读”、分析教材相关内容基础时，就能带着教师提出的问题要求，进行针对性、系统性的学习和思考，并能够抓住关键词句，进行思考分析，从而对等比数列的前n项和的知识点内容及要义进行有效、深刻掌握，为更加深入学习知识、掌握内涵，打下坚实的基础.

二、多元活动，探寻策略，合作探究

常言道，教无定法，贵在得法.高中数学教师在教学实践过程中，在运用教学方法策略时，不是单一的运用一种教学策略，而是将各种教学方法进行有机的融合渗透.因此，在开展探究式教学活动时，教师应“不拘一格”，灵活运用各种教学方法，将多样教学活动策略渗透和运用到学生探究实践活动中，引导和指导学生开展富有成效的实践探知活动，借助集体的力量和智慧，实施合作探究新知、解决问题的实践活动，促进高中生在有效探究中掌握解题策略，提升学习知识的能力水平，促进学习活动的深入推进.

图1问题：如图1，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=34.（Ⅰ）求AB的值；（Ⅱ）求sin（2A+C）的值.

在该问题教学活动中，教师采用合作探究式教学策略，让前后四个学生组成学习探究小组开展问题案例的探析活动，学生通过合作探析认为，该问题是关于三角函数方面的问题，主要是考查同角三角函数关系，两角和公式，倍角公式，正弦定理，余弦定理等基础知识的运用，解答时需要运用上述相关知识内容.此时，学生解题过程如下：

解（1） 由余弦定理，AB2=AC2+BC2-2AB·BCcosC

=4+1-2×2×1×3/4=2.那么，AB=2.

（2）由cosC=34且0

解得sinA=BCsinCAB=148，所以cosA=528.

由倍角公式sin2A=2sinA·cosA=5716.

且cos2A=1-2sin2A=916.

故sin（2A+C）=sin2AcosC+cos2AsinC=378.

此时，教师根据学生合作探究的解题策略和解答过程，进行针对性的归纳总结，向学生指出，在探求上述类型的三角函数问题案例时，首先要准确掌握同角三角函数关系，两角和公式，倍角公式，正弦定理，余弦定理等基础知识，并能进行正确的运用.

在上述解题过程中，高中生在探究式教学活动中，教师融入了合作教学策略，实现了学生在互助合作中有效探究，在有效探究中有效配合，既提高了学生解题的效能，又实现了学生学习技能的提升.

三、巩固练习，及时反馈，目标探究

教师教学过程、教学策略的实施，都为了实现教学目标要求.因此，巩固练习成为实现和检验教学目标要求是否达到预期目标的有效环节和方式，也成为学生及时反馈学习效果、解题效能的重要途径和方法.因此，在巩固练习环节中，教师应紧扣教学要求、教学重难点，设置具有针对性的问题案例，让学生通过探究、分析、解答问题活动，及时反映和暴露出自身学习情况，从而为教学目标的有效实现提供现实依据.

如在“一元二次不等式的解法”教学活动中，在巩固练习环节，教师结合一元二次不等式的解法内容，设置出“若不等式x2-8x+20mx2-mx-1<0对一切x恒成立，求实数m的范围”，“不等式（x+2）（x-3）<0能不能转化为不等式组x+2>0，

x-3<0或x+2<0，

x-3>0求解”等问题，让学生结合一元二次不等式的解法，开展解题活动，让学生根据所掌握的解题策略进行探析和解答活动，最后，引导学生总结解一元二次不等式的一般步骤：先把二次项系数化成正数，再解对应二次方程，最后根据方程的根的情况，结合不等号的方向写出解集（可称为“三步曲”法）.这一过程中，教师根据教学目标提出的要求，设置巩固练习问题开展解题探究活动，并引导学生探究总结出解析一元二次不等式的步骤方法，有效贯彻落实了教学目标内容.

本文结合探究式教学策略的相关理念，在高中数学课堂教学中进行了阐述和探索.现将尝试探索的策略和心得进行简要论述.

一、指导阅读，抓住关键，自主探究

常言道，只有识其义，才能得其道.高中生在学习新知、解答问题的过程中，首先要认清和掌握知识内涵的要义，切中“要害”，才能进行有效探究实践活动.“阅读”学习，作为学生学习活动的重要形式，在教与学的双边活动中有着广泛的运用.因此，在开展探究式教学活动时，高中数学教师应注重对学生的“阅读”教学，设置有针对性、明确性的目标要求，让学生带着指定的“任务”，开展独立自主的阅读学习活动，“读懂”数学概念、性质、判定、定理以及问题内容，从而为探知和获取知识内涵要义打下坚实的基础，实现“以点击面”、“逐个击破”.

如在“等比数列的前n项和”教学活动中，教师在该节课教学活动中，利用学生对等比数列的性质以及通项公式等方面的了解和掌握，采用自主探究式教学活动方式，通过向学生设置“等比数列前n项和的公式是什么，并进行正确的推导”、“试找出等比数列前n项和的一些性质”、“阅读本节课教材内容，试找出等比数列前n项和公式与函数的关系”问题，要求学生带着问题任务开展自主探究活动，高中生在“阅读”、分析教材相关内容基础时，就能带着教师提出的问题要求，进行针对性、系统性的学习和思考，并能够抓住关键词句，进行思考分析，从而对等比数列的前n项和的知识点内容及要义进行有效、深刻掌握，为更加深入学习知识、掌握内涵，打下坚实的基础.

二、多元活动，探寻策略，合作探究

常言道，教无定法，贵在得法.高中数学教师在教学实践过程中，在运用教学方法策略时，不是单一的运用一种教学策略，而是将各种教学方法进行有机的融合渗透.因此，在开展探究式教学活动时，教师应“不拘一格”，灵活运用各种教学方法，将多样教学活动策略渗透和运用到学生探究实践活动中，引导和指导学生开展富有成效的实践探知活动，借助集体的力量和智慧，实施合作探究新知、解决问题的实践活动，促进高中生在有效探究中掌握解题策略，提升学习知识的能力水平，促进学习活动的深入推进.

图1问题：如图1，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=34.（Ⅰ）求AB的值；（Ⅱ）求sin（2A+C）的值.

在该问题教学活动中，教师采用合作探究式教学策略，让前后四个学生组成学习探究小组开展问题案例的探析活动，学生通过合作探析认为，该问题是关于三角函数方面的问题，主要是考查同角三角函数关系，两角和公式，倍角公式，正弦定理，余弦定理等基础知识的运用，解答时需要运用上述相关知识内容.此时，学生解题过程如下：

解（1） 由余弦定理，AB2=AC2+BC2-2AB·BCcosC

=4+1-2×2×1×3/4=2.那么，AB=2.

（2）由cosC=34且0

解得sinA=BCsinCAB=148，所以cosA=528.

由倍角公式sin2A=2sinA·cosA=5716.

且cos2A=1-2sin2A=916.

故sin（2A+C）=sin2AcosC+cos2AsinC=378.

此时，教师根据学生合作探究的解题策略和解答过程，进行针对性的归纳总结，向学生指出，在探求上述类型的三角函数问题案例时，首先要准确掌握同角三角函数关系，两角和公式，倍角公式，正弦定理，余弦定理等基础知识，并能进行正确的运用.

在上述解题过程中，高中生在探究式教学活动中，教师融入了合作教学策略，实现了学生在互助合作中有效探究，在有效探究中有效配合，既提高了学生解题的效能，又实现了学生学习技能的提升.

三、巩固练习，及时反馈，目标探究

教师教学过程、教学策略的实施，都为了实现教学目标要求.因此，巩固练习成为实现和检验教学目标要求是否达到预期目标的有效环节和方式，也成为学生及时反馈学习效果、解题效能的重要途径和方法.因此，在巩固练习环节中，教师应紧扣教学要求、教学重难点，设置具有针对性的问题案例，让学生通过探究、分析、解答问题活动，及时反映和暴露出自身学习情况，从而为教学目标的有效实现提供现实依据.

如在“一元二次不等式的解法”教学活动中，在巩固练习环节，教师结合一元二次不等式的解法内容，设置出“若不等式x2-8x+20mx2-mx-1<0对一切x恒成立，求实数m的范围”，“不等式（x+2）（x-3）<0能不能转化为不等式组x+2>0，

x-3<0或x+2<0，

x-3>0求解”等问题，让学生结合一元二次不等式的解法，开展解题活动，让学生根据所掌握的解题策略进行探析和解答活动，最后，引导学生总结解一元二次不等式的一般步骤：先把二次项系数化成正数，再解对应二次方程，最后根据方程的根的情况，结合不等号的方向写出解集（可称为“三步曲”法）.这一过程中，教师根据教学目标提出的要求，设置巩固练习问题开展解题探究活动，并引导学生探究总结出解析一元二次不等式的步骤方法，有效贯彻落实了教学目标内容.