提出核心问题驱动数学思考

陈文会

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）10-0146-01

当代美国著名数学家哈尔莫斯曾说：问题是数学的心脏。可见，问题在数学教学的重要性已不必多言。问题作为教学的主要载体，直接推动了课堂教学的进程，广大教育者对课堂问题的研究也从未停止过。然而反思我们的数学课堂，关于问题的探索仍然不容乐观：一是问题太多，有的甚至出现满堂提问的现象，没有留给学生思维的空间。二是提问没有难度和深度，没有思考价值。不能抓住教学内容的关键和重点，提出有针对性的核心问题。三是问题指向不明确，聚焦重点不够。有些教师对问题缺乏科学的设计和组织，提的问题随意性太大，往往是整节课一直在提出问题，学生却不清楚教师的真正用意。这种教师对学生的强行引领，一问一答捆绑式的教学习惯以及由此形成的捆绑式课堂教学文化，直接制约了学生数学思维能力的发展，影响着教学质量的提高。因此如何科学设计适宜准确的核心问题，以驱动学生积极的数学思考，成为每个教师亟待研究和探讨的新问题。

什么是核心问题？有学者曾这样解释：核心问题是指在教学中能起主导作用，能引发学生积极思考、讨论、理解的问题，是能对知识的学习、方法的探究、问题解决起到"牵一发而动全身"的问题。在这里我们是不是还可以这样理解：核心问题首先应该是问题，但它不是一个简单的问题，它是一个能够统领整个课堂、揭示知识的本质的问题。它有一定的思维深度，能够搅动学生思维。它的理解不仅能整合教学内容的重点和难点，而且解决它，需要学生积极的探究、经历一番挑战，在建构知识的过程中，能够让学生发展能力、积淀经验、感悟思想。

教师在数学课堂中应该如何更好地提出核心问题驱动学生思考呢？我认为应该注意以下三方面：

1.确定核心问题

有时候，一节课的成败就取决于一两个关键性的核心问题的设计和处理。那么怎样设计适宜准确的核心问题呢？在探究过程中，我们认为核心问题的确立，应从下面几方面进行：

首先考虑本节课的核心内容，认真研读教材，了解本节课的教学目标、教学重点和难点 ，清楚每一个例题的编排意图，不仅如此，还要了解教学内容在整个知识体系中的地位和作用。在此基础上，整合教学内容的关键和重点，确定本节课的核心问题。例如《长方形、正方形面积的计算》一课的核心内容是长方形、正方形的面积公式的推导，在推导过程中，我们提出："为什么长方形的面积要用长乘宽来求？"这样的核心问题。它的解决使学生对长方形面积公式的推导有更清晰的认识，不仅让学生知道长方形面积等于长乘宽，而且让学生明白为什么是长乘宽，让学生从思想上建立起来长和宽与每行摆的个数和摆得行数之间的联系，理解长乘宽其实求的就是长方形中有多少个面积单位的道理。

其次要关注学生的认知特点，分析学生学习中可能存在的问题，在新旧知识的衔接处或原有知识的局限处，设计核心问题。再就是设计的核心问题要能够激发起学生的学习兴趣，能够调动学生多种感官的参与，唤醒学生的潜能与创造力，驱动学生自主地去探究、去思考、去发现，揭示知识的本质。

2.合理搭设阶梯问题

学生在核心问题的探究过程中，如果难度过大，往往会产生挫败感，不利于学生学习兴趣的培养。因此在核心问题的探究过程中，有时就需要围绕核心问题，结合学生的认知规律和知识形成的逻辑顺序，精心设计一组问题，通过一个个问题去指向知识的本质，从而揭示核心问题。

在设计阶梯问题时，教师还应该适当的把握一个"度"。辅助问题太多，就会出现满堂提问的现象，"牵着学生的鼻子走"，限制了学生的思维。问题太过简单，仍不利于核心问题的解决。怎样把握这个"度"，下面就两个案例来加以说明：

如讲《三角形的面积》一课时，不少教师提出了以下操作要求和问题：（1）同桌合作，你能把三角形转化成已学过的图形吗？（2）转化后的图形和原图形有什么关系？（3）转化后图形的底和高和原图形的底和高又有怎样的联系？（4）是否能推导出三角形的面积公式？这一连串的提问，引导着学生一步步把三角形面积公式推导出来，整个教学过程显得非常顺利，学生学习没有任何障碍，这看似完美的课堂，实质限制了学生的思维空间，制约了学生能力的发展。

老师紧紧追问："既然是想象的，那平行四边形的底和高又怎么测量呢？（如果拼成长方形，长和宽又怎么测量？）"又是一阵沉默，慢慢地有学生开始举手，"我发现平行四边形的底和高与三角形的底和高是一样的，我们量三角形的底和高就行了"，"我发现……"孩子们迫不及待的想告诉大家自己的发现。老师接着追问："那我们以后求一个三角形的面积该怎样办呢？""三角形的面積为什么用底乘高除以2来求呢？"教师的一个个追问，促使学生去思考，去揭示知识的本质。这样的教学学生一直处于发现问题、解决问题的探究活动中，不仅推导出三角形面积公式，而且体悟到数学思想方法，积累活动经验，感受数学思维的魅力和快乐。

3.探究式学习揭示核心问题

核心问题有一定的思维深度，具有一定的挑战性，它的解决需要学生经历一番探究过程。这就需要我们教师首先为学生搭建自主学习的平台，让学生围绕核心问题，不断的尝试，去调整、完善自己的思路、方法，从而解决核心问题，揭示知识的本质。

总而言之，提出核心问题驱动数学思考的课堂追求是：教师能够切实转变观念，以学生为主体，以核心问题为引领，让学生在已有的知识和经验的基础上，用自己的思维和方式进行探索实践活动，完成知识的建构，在此基础上，获得丰富的情感体验，感受数学的魅力。

参考文献：

[1] 周光岑《核心问题教学研究》endprint