培养学生数学算法多样化的探讨

俞玉梅

摘要：算法多样化是指在计算一道式题时，由于学生的生活背景、知识基础、思维方式、思考角度等方面的差异，学生选所择的不同的计算方法。本文通过对新课程标准的研究，结合教育实习及多位教育专家在算法多样化方面的研究成果，阐述算法多样化在小学数学中的重要意义，探讨怎样从思维的角度出发，培养学生算法多样化的能力。

关键词：算法多样化；意义；思维；培养

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）01-0190-01

1.引言

学生不是一张白纸，不是空着脑袋进入教室的，学习是学习者根据已有知识、经验进行主动建构的过程。不同的学生，由于个性特征、生活经验、认知水平等存在客观的差异，在面对同一问题情境时思考的角度是不同的，学生个体间解决问题的策略总会存在一定的差异，由此出现了算法的多样化。提倡和鼓励算法多样化，是新课程改革倡导的重要理念之一。

2.算法多样化在小学数学中的重要意义

算法多样化在小学数学教学中的作用是很广泛的。在小学教材中，算法多样化的应用已不仅仅局限于数学算式的计算中，在多边形周长、面积的计算；分数的认识等等中都有不可忽视的作用。

2.1 算法多样化能尊重学生的个体差异，充分发挥学生的个性特点，鼓励他们去探索，发现差异，提高学生的解题思路。

学生的学习活动主要是在班级里进行，集体学习环境下不可避免地会出现竞争的情况。这种竞争的出现是因为学生之间具有不同的个性特点，思维方式，教师在教学时应当清楚地认识到这种差异的存在，使学生在面对不同的解决方案时，能虚心去思考，提出自己的见解，在思辨过程中提高学生的解题思路。

如在长方形的周长的教学中，我们可以这样做：

师：要求一个长方形操场的周长，先必须知道什么？生：其中一条长和一条宽的长度。

师：为什么必须知道其中一条长和一条宽的长度呢？

生：因为长方形有一个特征就是对边相等，知道了它其中一条长和一条宽的长度就能求出它的周长。

师：对！现在我们学校操场的长和宽已经知道了，请同学们看黑板（小黑板展示出学校的长方形操场长和宽的条件），师在图上标出长和宽的具体数目：学校操场长120米，宽80米。小明绕操场跑了一圈，问小明跑了多少米？现在要求的是小明跑操场一圈的长度，求的是什么？

生：长方形的周长。

师：用什么方法计算出操场的周长，你们是怎样想的？把你的想法写在纸上。

（学生独立完成，教师巡视，完成后指名三个学生把算式写在黑板上）

（1） 120+80+120+80=400（米）

（2） 120×2+80×2=400（米）

（3）（120+80）×2=400（米）

（针对这三种解法，让学生讲出算理，教师根据反馈情况，在黑板上板书出来。）

（1） 周长=长+宽+长+宽

（2） 周长=长×2+宽×2

（3） 周长=（长+宽）×2

师：同学们总结出来了这三种解法，你们喜欢哪一种解法，并说说这种方法的意思。

生：我喜欢第一种解法，把四边加起来就是周长（学生争着要讲）

生：我喜欢第二种解法，它是先把两条长和两条宽分别算出来，再相加就行了。（课堂气氛更加活跃，显得纪律有点乱）

师：同学们，注意纪律，请尊重别人的发言，认真听别人说完，再想想别人说得对不对。

生：他们说的都是对的，但我认为第三种解法更好，先算出一个长和宽的和，正好是长方形周长的一半，再乘以2不就得到长方形的周长吗。

师：这位同学说得真好，既肯定了别人的成绩又阐明了自己的想法，

（其它过程略）

2.2 算法多样化能充分发挥学生的思维能力，鼓励学生形成动手实践、自主探索、合作交流的良好学习习惯。

2.3 算法多样化能使全体学生得到不同层次的发展，掌握适合自己的数学学习方法，产生对数学学习的兴趣，增强学好数学的信心。

3.在教学中如何培养学生的算法多样化

3.1 教师应尊重学生的独立思考。传统的数学教学中，学生很大程度上是在被动地接受教师的知识传授，很少主动去思考，即使有一些不同的想法常常也会受到教师的批评，认为是不好好听课的表现。久而久之，学生渐渐丧失了主动思考的习惯，对数学学习也失去了兴趣，不光是学习成绩没有得到提高，学生的综合水平也下降了，使得我们的整体素质普遍偏低。新课程标准的实施，就是要使所有的教师能清楚地认识到，在计算过程中，不同的学生会从各自的生活经验和思考角度出发，产生不同的思考方法，教师应尊重学生的独立思考结果，对他们进行积极、有效地培养，促进学生的全面发展。

3.2 教师要善于倾听、善于发现，使算法多样化成为一种生动的课程资源。在平时的教学工作中，学生的想法往往是多种多样的，有些方法出乎教师的预料是很正常的。这就需要教师保持清晰冷静的头脑，针对新问题迅速作出反应，认真揣摩学生的思路，进而适当地加以点拨，帮助学生讲清自己的算法，让同学们都能明白。由于师生间存在较大的年龄差距，有时学生的表述教师一时难以作出迅速正确的回应。如有这样一堂课：教学两位数加法的口算，例题是48+16，一位学生介绍自己的算法时说："我先用 48-8=40"，听后笔者也感到很奇怪："明明是加法，他怎么先做减法？这个学生的眼神也太差点了。"然后老师叫他把题目再好好看看！学生说：老师，我还没有说完呢？我想先算"48-8=40"，意思是把48分成40和8，然后用40+16=56，再用56+8=64。从学生的回答中看出他的想法是很奇妙的！可见，我们在平时教学中还不知扼杀了孩子们学习过程中多少的闪光点，这将会限制学生的创造性思维的发展。教师必须善于倾听，善于发现学生发言中富有价值和意义的内容，进一步使算法个性化成为一种生动的课程资源。算法的多样化引起了学生对算法的思考、归类，对问题解决策略进行提炼，达到了对算法的深层次感悟，突出了"鼓励算法多样化"的本意。总之，倡导算法多样化强调过程和体验。在学生体验算法多样化的过程中，教师除了关注学生是否掌握了某种计算方法外，更应关注学生是否能积极参与探索算法的过程，关注学生是否积极与同伴交流自己的算法，关注学生是否注意了解其它算法的特点，关注学生在交流算法的过程中是否善于倾听、互相尊重、实事求是。

参考文献：

[1] 秦和平. 算法多样化的理论与实践探讨[M].北京师范大学出版社，2002

[2] 蒋仁琦. 在算法多样化与优化间寻求平衡[M].宜兴市阳羡小学，2006