几何画板辅助初中数学教学的设计探讨

汤献慧

摘要：初中数学是现代初中教育教学体系中十分重要的学科，在中考中占有较大的比例，因此，初中数学教学改革引起了越来越多人的重视。几何画板是一种先进的数学教具，在初中数学教学之中具有重要的应用价值。笔者结合一线教学的工作经验，从初中数学学科特点出发，在对几何画板概念以及作用论述的基础上提出了几何画板在初中数学教学中应用的具体措施，笔者希望本文的论述可以对我国初中数学教学改革的进步带来一定的启发，提升初中数学课堂教学质量。

关键词：初中数学教学；几何画板；教学研究

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）01-0208-02

初中数学中几何内容占据了非常大的比例，很多较为抽象的内容很难通过语言的讲解使学生真正理解，很多学生即使非常努力也难以学好初中几何内容，为后续的教学带来了一定的阻碍。因此，应用几何画板的方式开展初中数学教学工作，在当今具有极高的现实意义。

1.几何画板概述

几何画板是当代科技发展下的产物，作为一款几何操作软件，能够适用于数学、物理、建筑等多个行业的相关工作，对人们的日常生活能够产生极为深远的影响。而在最初，几何画板上世纪在美国得到较为成功的应用，之后逐渐传入我国，并在软件功能方面得到了更好的完善与更新。目前，几何画板能够实现的功能非常多，包括了点线面等平面几何图形的操作、图形的度量与计算、图形的变换、表格的制作以及标签的应用等等。可实现的操作十分具体，方便于满足不同情况下的应用需求。特别是目前几何画板软件中所具有的快捷操作、动画制作等功能，让几何画板在初中数学中的地位举足轻重。

2.几何画板在数学教学中的作用

几何画板作为一种教学辅助工具，在数学教学过程中起着巨大的作用，特别是在几何课程中的充分应用，能有效激发学生学习兴趣、帮助学生理解教学内容，同时增加课堂容量，从而提高课堂教学效率。几何画板度量和计算等功能可以高效、精确地将抽象的概念形象地展示出来。可以实现若干几何图形的动态模拟和对比，形成直观过程，使学生可以看到某些图形或概念的形成过程。

3.几何画板在初中数学教学中的具体应用

3.1 在学习兴趣培养中的应用。很多学生对初中数学的学习缺乏必要的兴趣，对数学课程有着十分明显的厌恶心态。之所以会出现这种情况，与初中数学知识内容的繁琐性、抽象性以及枯燥性有着十分紧密的联系。而为了让学生对数学知识有全新的认知，便需要使用几何画板软件，将一些看起来较为枯燥的数学知识通过全新的方式表现出来，从而获得更加良好的理解。

比如二次函数是初中数学教学中的重难点，很多学生会感到无所适从，为了让学生对二次函数有更加新颖的了解，便可以将函数通过图像的方式，在几何画板中表现出来。

例如，在表现的是一个二次函数y=ax2+bx+c的相关参数变化情况过程之中，从利用几何画板中可以非常直观地了解到随着a、b、c三值的变化，函数图像所产生的相应变化，对于学生学习二次函数以及了解其本质有着十分重要的意义。通过这种方式，一方面让学生对枯燥的数学知识重新产生了浓厚的兴趣，另一方面也让教学变得更加规范，几何画板下的二次函数图像要比传统的黑板上作画精确许多。

3.2 在探究实验等数学活动中运用几何画板。新课程标准指出"动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。"在初中数学教学中，让学生最大限度地参与教学，用自己的思维方式，主动地获取知识。学生通过操作几何画板，进行数学问题的探究实验，在初中数学探究实验中发现新知识，验证新结论，寻求新方法，解决新问题。不仅有利于学生数学知识的理解和掌握，获得有效的学习方法，也有利于激发学生的潜能，培养探索创新意识。

例如：在学习"圆周角和圆心角的关系"时，运用几何画板进行如下设计：∠ACB和∠AOB是弧AB所对的圆周角和圆心角，量出两角的大小。问题 1：学生动手实验，移动点C 的位置，观察当∠AOB 不变，∠ACB 的大小有什么特点？问题 2：移动点 A，观察∠ACB 和∠AOB 的大小，猜想这两个角之间的数量关系？问题 3：移动点C，观察∠ACB和∠AOB之间存在的位置关系？学生用几何画板先量出角的大小，再观察、猜测，从而得到圆周角的结论。通过移动点 C 的位置，观察圆周角与圆心角的位置关系，为定理证明做好了铺垫。

3.3 在开拓学生学习思维上的应用。除了以上对教学上的帮助之外，几何画板所具有的图形表现与处理功能还能够让学生自身的学习思维得到启发，获得更加全面的学习方法，对初中数学教学的高效开展具有良好的间接帮助作用。比如在初中数学教学内容《弧长》章节中，要让学生获得自主学习研究的动力以及能力，了解圆形的弧长与哪些因素相关，就可以通过几何画板，在几何画板中通过圆形的半径以及半径移动范围变化的方式，让学生自主探索与弧长相关的因素，达到自主学习的效果。

3.4 在解释抽象的数学概念时运用几何画板。数学是高度抽象和逻辑严密的，数学概念也有这样的特点。教学中重视数学定义形成、发展过程，合理的运用几何画板，能使抽象的概念直观具体，容易理解，便于掌握。例如：学习轴对称图形时，学生对概

念非常熟悉，可是正确判断还有一定的困难，学生很难想象翻折后的图形。利用几何画板，把一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两旁的部分重合的过程展示给学生，从抽象到直观的演示，培养了图形的想象能力，学生能把一些常见图形是否为轴对称图形做准确的判断，才真正地掌握轴对称图形的概念。

4.结束语

随着我国教育教学改革工作的不断推进，几何画板在初中数学教学改革之中得到了广泛的应用，本文从应用几何画板的角度提出了初中数学教学改革的具体措施，笔者希望本文的论述可以促进我国初中数学教学改革的进一步发展，实现初中数学教学高效课堂。

参考文献：

[1] 柴 源，杨世伟. 基于认知弹性理论的几何画板辅助教学设计[J]. 软件导刊（教育技术），2015，02：23-26.

[2] 曾绍西，王 琳. 试论初中动态几何教学与数学创造性思维的培养[J]. 黑龙江科技信息，2015，18：112.

[3] 王 任. 浅谈几何画板在初中数学教学中的应用[J]. 才智，2015，17：51.