激发学生学习数学的积极性

唐璞

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）12-0293-01学习数学要从基础开始，由浅入深，步步深入，把组与组之间的竞争落实到位，这样就激发学生学习数学的积极性，下面是笔者教学中的一个片段，现写出来供同仁参考。

教师提供材料，要求学生提出问题和解决问题

教师提供的材料是：已知一次函数y=(4-m)x+(n-3)

第一组吴丹：m为何值时，y随x的增大而增大。

第四组耿民霞分析：k＞0时，y随x的增大而增大，故4-m＞0，-m＞-4，m＜4时，y随x的增大而增大。

第五组吴江：m、n满足什么条件时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？

第六组吴刚分析：k≠0b<0

4-m≠0，-m≠-4，m≠4

n-3＜0, n＜3

当m≠4n＜3时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方

第五组王华江：m、n分别取何值时，函数图象经过原 点，并要求画出两个草图。(图1，图2)

第二组方玲分析并解答：

k≠0b=0时函数图象经过原点

4-m≠0，m≠-4，n-3=0, n=3

当m≠4n=3时，函数经过原点，两图分别是

图1图2图3

第3组学生余红提出的问题是：

m、 n 满足什么条件，函数图象不经过第二象限，并要求画出草图。(图3)

第八组王江分析：k＞0, b＜0时，函数图象不经过第二象限

故 4-m＞0,m＜4；n-3＜0, n＜3；

当m＜4，n＜3时，函数图象不经过第二象限

第六组洪真华提出的问题是：

m、 n 满足什么条件，函数图象不经过第四象限，并要求画出草图。(图4)

第一组封涛分析：k＞0, b≥0时，函数图象不经过第四象限

故 4-m＞0, m＜4;n-3≥0,n≥3

图4图5图6

第四组彭华提出的问题是，m、 n 满足什么条件，函数图象不经过第一象限，并要求画出草图。(图5)

第三组林梅分析并解答：k＜0, b＜0时，函数图象不经过第一象限

故 4-m＜0，m＞4；n-3≤0,n≤3；

当m＞4，n≤3时，函数图象不经过第一象限

第九组吴广华提出的问题是，m、 n 满足什么条件，函数图象不经过第三象限，并要求画出草图。(图6)

第十组肖姣姣分析并解答：k＜0, b≥0时，函数图象不经过第三象限

故 4-m＜0， m＞4；n-3≥0，n≥3；

当m＞4，n≥3时，函数图象不经过第一象限

第七组宋绍坤提出的问题是：

m、 n 满足什么条件，函数图象与y轴的交点在x轴的上方，并要求画出草图。(图7，图8)

第五组张兴龙分析：k≠0, b＞0时，函数图象与y轴的交点在x轴的上方

4-m≠0，-m≠-4，m≠4，n-3＞0,n＞3；

当m≠4 n＞3时，函数图象与y轴的交点在x轴的上方

图7图8

第九组蒋家兴提出的问题是：

M为何值时，函数图象与直线y=2x-5平行

第一组封涛分析并解答：

两直线平行，斜率相等，反过来，只要斜率相等，那么两直线平行。

故4-m= 2，-m=-2，m=2

答：当m=2时，函数图象与直线y=2x-5平行

第二组何丽提出问题是：

M为何值时，函数图像与直线y=2x-3垂直；

第一组王丽梳分析并解答：

两条直线垂直，斜率的积等于-1，反过来，只要两条直线的斜率之积等于-1，那么，两直线垂直；

故：（4-m）×2=-1,8-2m=-1,-2m=-9,m=-4.5;

当m=-4.5时，两条直线垂直；

第六组何进提出的问题是：

当m=3,n=4时，它与y=2x的交点坐标是

第一组吴兵分析并解答：

把m=3,n=4代入y=(4-m)x+(n-3)中

得 y=x+1，列方程组:

y=x+1

y=2x

解得：x=1,y=2，所以两条直线的交点坐标是（1，2）；

上述措施，活跃了课堂，培养了学生的逻辑思维，发散思维，逆向思维，提高了学生学习的 积极性，为教育的发展翻开了新的一页。