基于新课程理念下的图形与几何教学策略探究

摘要："图形与几何"是数学四大领域内容之一，在教学中要抓住内容特点，从学生实际出发，积极组织学生开展观察、操作、想象等教学活动，培养学生的空间观念和空间想象能力，促进学生在获得空间知识的同时，积累活动经验，感悟数学思想方法，提升数学素养。

关键词： 空间观念；观察；操作；想象；数学思想方法

中图分类号：G623.5 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2018）16-0164-02

图形与几何是数学四大领域内容之一，主要包括图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置等内容。由于这部分知识抽象性强，学生较难理解，加上需要学生动手操作活动多，对老师组织教学，驾驭课堂的能力提出了更高的挑战。为了提高"图形与几何"的教学效率，有效发展学生空间观念和空间想象能力，结合新课程理念，笔者对"图形与几何"教学策略做了一些尝试与探索，下面谈谈自己的粗浅认识。

1.重观察，关注学生生活经验

观察是一种有目的、有计划、持久的、以视觉为主的知觉活动。我们对现实空间中物体的形状、大小及其方位的感知，对物体三视图的初步认识，以及对平面图形的研究，都离不开观察。而空间知识与现实世界联系紧密，学生在生活中已经有一定的认知经验。因此，在教学中要重视学生的观察活动，同时也要关注学生的生活经验。

一是在活动中观察。可以通过摆、拼、折、量等活动，引导学生学会观察，思考有关空间与图形的问题。比如在教学求不规则物体的体积时，组织学生进行实验操作活动，在活动中观察水面的变化，直观感受体积的转化过程；教学长方体的认识，组织学生利用小棒制作长方体，在操作中观察每条棱的特征，并总结出长、宽、高的概念。二是在生活中观察，对于抽象的概念，要利用生活的原型，引导学生在观察中类比、判断、思考促进理解。比如教学《线段、射线、直线的认识》一课时，让学生观察寻找生活中的射线，有的学生发现头发就是一条射线，有的说燃放的烟花就是射线等，这样的生活原型，有利于学生理解射线的特征。教学《平行与垂直》一课时，在揭示了平行线概念后，让学生说一说"生活中有哪些平行的现象"学生会想到很多的例子，如公路上的斑马线、操场上100米跑道、商场电梯两边的扶手等。图形与几何教学离不开生活的原型，在教学中要结合学生的生活经验，让学生多观察生活中的实物，逐步培养学生用数学的视角观察周围的世界。三是利用多媒体进行直观演示。图形与几何这部分教学内容，需要大量的生活实物和动态演示，才有利于发展学生的空间观念，帮助学生建立几何直观。无疑多媒体的恰当运用正好弥补了这方面的不足，使得数学课堂又增添了无限生机与活力。四是在观察的基础上进行表述。表述能力是学生形成空间观念的必要因素，因为，这样能使学生把自己的想法直观化。根据几何图形想象出描述的实际物体、描述图形的运动和变化、物体的方位和位置关系等是空间观念包含的主要方面。学生在观察的基础上进行表述有利于增强空间意识和发展空间观念。

2.重操作，突出知识形成过程

操作是小学生智力的源泉和思维知识的起点，多种形式的操作能使他们的视觉、触觉协调起来，充分发挥其内化功能，以丰富他们的空间观念。新课程标准基本理念中指出，学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。动手实践是学习数学的重要方式之一。图形与几何这部分内容，有很多概念、性质、公式、定理等较为抽象的知识，如果我们只是进行枯燥的讲解，就会出现"言者谆谆，听者渺渺"的局面，这与课程改革提出的要改变"教学方式和学习方式"不相符，也与新课程倡导的"让学生经历知识产生的过程"相悖。因此我们在教学中，要创设具体的情境，组织学生进行有效的操作实验活动，让学生不仅知道结果，并经历结果的形成过程，给学生提供一个"再创造"的平台，这些概念、公式、性质、定理不是我们灌输给学生的，而是学生自己在实践操作中"再创造"出来的。

3.重想象，激活学生创造思维

激发学生的想象空间和想象能力是几何教学的重要内容之一。想象具有伴随性和隐形性的特点，渗透在学习的各个环节和活动中，是几何教学不可或缺的元素。在图形与几何教学中，应该让学生插上想象的翅膀，既有利于学生建立空间观念，又有利于提高学生的创新能力。由于想象具有隐形性特点，在教学中有时想象在不知不觉中悄然发生，有时需要老师巧设情境激活想象。

例如，在教学《平行与垂直》一课时，课前先出示真假孙悟空打斗的画面，问学生金箍棒可以看作哪一种线？学生很自然就想到了直线，从而复习直线的特征。再出示一张白纸，让学生闭上眼睛想象，这张白纸在慢慢变大，最后到无限大，这时白纸上出现了两条直线，请把你想象到的两条直线画下来。这样的情境创设，既生动有趣又能激发学生的想象力，还巧妙的为后面新课教学，突破"两条直线延长后相交和永不相交"作了铺垫，有效丰富了空间表象，从而促进学生空间观念的发展。爱因斯坦说："想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切并推动着进步，想象才是知识进化的源泉。"没有想象就没有创造。学生在观察实物、概括实物和几何图形时，在练习、操作过程中都始终伴随着想象。教师要善于抓住教学契机，要看到想象对学生发展空间观念和培养创新能力的重要作用。

4.重思想，点燃数学智慧火花

《课程标准》2011年版的"基本理念"部分指出，数学课程内容"不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法"。与此同时，在课程总目标部分指出："通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。"数学思想不仅作为课程的一个重要内容，也作为课程的一个基本目标，在义务教育数学课程中有着不可忽视的作用。在空间与图形领域，蕴藏着丰富的数学思想。如抽象思想、归纳思想、转化思想、分类思想、数形结合思想、符号与模型思想、极限思想等。数学问题的解决过程实质是数学思想反复运用的过程。在教学过程中要善于"挖掘"，注重渗透数学思想方法，点燃学生数学智慧的火花，这不仅有助于学生更好地学习数学知识，也能有效培养学生的创造性思维。

例如，在教学《平行与垂直》一课时，先让学生在一张白纸上任意画两条直线，学生根据可能出现的位置关系进行分类，体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，建立平行的表象，从而归纳概括出平行的概念；对于相交的两条直线，通过量一量所形成的角的度数，再一次进行分类，可以分成相交成直角和不成直角两种情况，进而建立垂直的表象，归纳出垂直的概念。让学生感受到分类的标准不同，结果就不同，分类的结果是由分类标准决定的，在这些活动中渗透分类、归纳的数学思想。再如，在多边形面积的教学中，要引导学生经历将平行四边形转换成长方形、三角形和梯形转换成平行四边形的过程，从而体验转化思想的应用；在圆的面积和圆柱的体积教学中，要引导学生体验"化曲为直、化圆为方"的转化思想和极限思想。徐利治教授说："不懂得数学思想方法的教师不是一个称职的教师。"所以我们在教学中要看到隐藏在数学知识背后的数学思想方法，要把把數学思想方法的渗透放在第一位，使学生既掌握了数学知识，又领悟了数学思想，真正做到提升学生的数学素养，为学生的将来发展奠定坚实的基础。

总之，在"图形与几何"教学中要抓住内容特点，从学生实际出发，积极组织学生开展观察、操作、想象等教学活动，注重培养学生的空间观念和空间想象能力，促进学生在获得空间知识的同时，积累活动经验，感悟数学思想方法，提升数学素养。

作者简介：胡刚，1983年8月生，男，汉族，陕西安康，数学老师，小学数学教育教学。