初探关于如何创新初中数学解题思路

吴小姗

摘要：初中数学比较小学数学更加有深度和学习的广度，也是为学生学好高中数学打下基础，所以对于升入初中的学生来说，初中数学的学习还有一定的区别和难度，所以初中生要学好数学需要有一个好的技巧和正确的解题思路，以此来帮助他们打开思维，寻求思考的支点，让他们在创新的思维碰撞中找到一个平衡的方法来打开他们的思路。创新初中数学解题思路是学生应该把握学习数学的方法，这是帮助他们打开思路，提高他们学习数学的效率，也避免他们因为传统的解题思维受到约束，让他们重新认识数学，产生学习数学的兴趣。

关键词： 初中数学；解题思路；创新；措施

中图分类号：G633.6 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2018）16-0171-02

1.基本知识的储备是前提

数学教学的目的是要求学生掌握好数学的基础知识和基本技能，基础知识和基本技能是学生进一步掌握知识的阶梯，是培养创新思维的前提，是提高学生学习能力的基础，更是创新思维的沃土。因此，教学中教师必须加强基础知识和基本技能的教学，并从不同角度、不同层面去努力实现。只有在学生掌握了一定知识的基础上才可能有创新。

有些数学问题可能涉及到多个概念，需要运用多个公式。这样，解决起来一般会很费力气，需要学生有充足的知识准备。如果知识没学好，解决过程极有可能会出现"卡壳"的情况。所以在面对一個数学问题的时候，必须确认自己已经掌握了与该问题相联系的知识（包括一些概念和规律），只有在准备好了相关的知识后，解答才有可能进行下去。

2.在对概念和规律的应用中寻找解题思路

学生若想获取一些问题解决的策略，最好的途径是在对概念和规律的应用中进行。这是因为在概念形成和规律获得的过程中存在直接或间接的问题解决活动。问题解决也是一个产生新的学习的过程。在数学教学中只有合理安排教学，才能达到发散学生思维，提高学生学习积极性、灵活性、独创性的目的。

笔者曾听了一节有关对称的习题课，授课教师在复习了直线方程的五种形式、直线垂直平行的条件及中点坐标公式之后，分析了点关于点的对称点、点关于直线的对称点之后，以这样一个例题展开了直线关于点的对称直线问题。已知直线l：2x-y+1=0，求其关于点P（-4，2）对称的直线方程。学生经过积极的讨论思考之后，得到了两种解法。

解法一：在直线l上取两点A、B，分别求其关于点P的对称点C、D，再利用直线方程两点式即可求得直线方程。

解法二：画出图形，利用数形结合的方法可知，所求直线与已知直线是互相平行的，故而可得直线斜率，再在直线l上取一点M，求其关于点P的对称点N，可利用直线方程的点斜式求出直线方程。

在得到这两种解法之后，教师又问有没有其他的解法，学生没有回应。该教师于是给出了解法三：根据对称可知，点P到两直线的距离相等，在解法二的基础上，利用点到直线的距离公式可得直线方程。

解法四：在直线上任取一点（x，y），则其关于点P（-4，2）的对称点（-8-x，4-y）在直线l上。

这是一道典型的一题多解的问题，解法一、二、三、四都很好地解决了该问题。但是据笔者观察，班级的大多数学生对于解法一和二，都能很好地掌握理解，而对于解法三和四，尤其是解法四，更多地流露出一种茫然的神色。因为他们还没有学到点到直线的距离公式和相关点法求方程。

3.模仿是一种非常有效的学习方式

学生在初中数学中解答题目时，必须根据数学教师在教学中的解题方式来对题目进行解答，需要对数学教师的解题方法进行模仿，在模仿的基础之上再来对初中数学题目进行解析，在实践中慢慢掌握解答题目的模式。教师在教学过程中，应当将数学课程中各种解答题目的模式传授给学生，让学生在对解题模式的模仿中，学会如何根据题目中的性质与特征来选择合理的解题思路。学生在对数学课程中的解题模式进行模仿的过程中，还应当充分地发挥自己的创造力，在对数学解题模式进行模仿的基础上，进行有效的创新。

4.数学解题模式开展有效的创新活动

初中数学教师在教学中，要在课堂上对解题模式开展有效的创新活动。学生在对数学题目进行解析的过程中，通过对数学解题模式的创新有效地提高了自身的创新能力。教师在教学中应当适当地引导学生对数学解题模式进行创新，开展一系列数学解题模式的创新活动，让学生在活动中对解题模式进行不断地创新，在活动中很好的锻炼了学生对数学模式的创新，这在很大程度上都提升了学生在数学题目中的解析能力，提高了学生的数学解题水平，促进了初中数学解题模式创新教学的发展。

5.面对难题时沉着冷静

前面所述的都是能力问题，当一个人的技术练到炉火纯青的时候，心态往往决定了个人能力的发挥。在平时的训练当中，教师应该多多鼓励学生，并且让学生们把每一次的随堂测验都当做考试来对待，这样有助于培养他们的心态。因为初中数学重在培养学生们的思维能力，所以题型是千变万化的，同样类型的题目也会随着题目背景的不同而呈现出不一样的变化。如此一来，加强心态的锻炼就显得尤为重要，一些 y度系数较大的题，如果学生心态不好，就会开始恐惧，恐惧会刺激他的大脑，最后以失败的结局收场。由此可见，面对难题时沉着冷静，不会对学生的思维产生干扰，有利于让学生打开解题思路。

6.训练学生借助辅助条件的能力

辅助的手段在数学里的表现形式多种多样，由于题目所给的条件有限，学生在解题时难以将各方面的数学概念和数学公式都考虑周全。所以需要采取一些辅助的手段来帮助学生理解题意，甚至可以提高他们的解题效率。例如当初中课堂学习到《因式分解》这一课时，面对"请将x-5x+6因式分解"这道题时，可以采取利用特殊值法的办法，将x=2略微代入进去，可以清楚的发现x=2恰巧是其中的一个因式，如此一来，处理这个难题就显得绰绰有余了。

参考文献：

[1] 山发旺.浅谈初中数学的解题技巧[J].新课程（中学）.2015（12）.

[2] 李文斌.从初中数学的一题多解谈培养中学生创新思维能力[J].中国校外教育，2010，（01）.