找内在联系 促正向迁移

孙梁萍

摘 要：不同的数学知识间大多存在一定的联系，而知识的学习又是在原有知识基础上进一步的拓展延伸，因此在小学数学教学中，教师应积极将新旧知识联系起来，引导小学生实现数学知识的正向迁移，进而提高教学效果和教学效率。

关键词：正向迁移;小学数学;知识联系

数学知识间不是彼此孤立，而是互相联系的[1]。在小学数学教学中，对新知识的教学，总是在一定的旧知识基础上建立起来的。在教学过程中，应注意找寻新旧知识点间的内在联系，形成知识的正向迁移，让学生在比较中思考、分析，形成良好的思维品质。

以人教版《数学》四年级下册“笔算小数的加法和减法”一课片段为例。为了教学“小数加法”，笔者先从旧知整数加法引入，在原本只有小数价格物品单价的基础上加入了整数价格的物品，使得其算理、算法上进行互通互融。

片段1：整数加法

课件出示书店下列商品及其单价。

师：买一盏台灯和一张书桌一共需要多少元？可以怎样列式？

生：要求买一盏台灯和一张书桌一共需要多少元，就要把36元和158元合在一起，可以用加法进行计算。

师：你能用竖式计算36+158的得数吗？动手试一试。

学生各自列竖式计算。

师：你觉得用竖式计算36+158時，需要提醒同学们注意些什么？

生：用竖式计算36+158时，要注意把两个加数的末位对齐，从个位算起，如果哪一位上相加满10，就要向前一位进1。

师追问：为什么要把两个加数的末位对齐？

生：把两个加数的末位对齐，就是为了把相同数位上的数对齐，也就是为了把相同单位的数直接相加。

片段分析：教师在教学过程中通过购买书籍的例子引导学生回顾旧知识，计算整数加法时要注意相同数位要对齐，从个位加起，为之后的小数加减法新知识学习做铺垫。

片段2：小数加法

师：买一本《数学家的故事》和一本《神奇的大自然》共需要多少元？怎样列式？

生：要求这两本书一共需要多少元，就要把 6.45 元和 8.3元合在一起，用加法进行计算。

师：三年级时，我们已学过简单的小数加、减法，现在你也能用竖式计算6.45+8.3吗？动手试一试吧。

学生各自尝试计算，师组织展示、评点和交流。

师：你为什么这么列？

生：为了让相同数位上的数分别对齐，只要把两个加数中的小数点对齐就可以了。

师追问：为什么要让相同数位上的数分别对齐呢？

生：让相同数位上的数分别对齐，也是为了把相同单位的数直接相加。

师追问：如果也像计算整数加法那样，把两个加数的末位对齐，你觉得这样做行吗？为什么？

学生小组讨论后指出：如果像计算整数加法那样，把两个加数的末位对齐，就不能使相同数位上的数分别对齐了。那样6.45+8.3的结果就变为7.28元，不对了。

师：还可以怎么解释这样做法是不对的？

生1：我能结合题中的两个钱数来解释，如果把两个加数的末位对齐，就要把“5 分”和“3角”相加，同时要把“4 角”和“8元”相加，“分”与“角”相加明显不对了。

生2：我能结合小数的意义解释，如果把两个加数的末位对齐，就是把5个百分之一和3个十分之一相加，同时把4个十分之一和8个一相加。这样做显然是不合适的。

片段分析：师提问，为什么要让相同数位对齐？科学学生进一步比较、分析思考其内在算理间的关系，再提问还可以怎么解释？让学生自我探索出其每个数位的实际量的意义所在，让旧知元、角、分的概念得到了知识间的联系衔接，并在此题分析中得到很好地应用，促进正向迁移思维的发展。

美国教育心理学家奥苏伯尔说过：“影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。”[2] 以上教学过程很好地验证了这点，教师充分依据学生已掌握的知识来展开教学，通过搭建新旧经验桥梁促进迁移发生，通过科学引导一步步深入实现正向迁移，学生在挖掘旧知识、找寻新旧知识间的内在联系中，提升了学习思维的深度与广度，培养了自主探究精神，促进了有意义的学习。

参考文献：

[1]秦虹.比较异同点 促正向迁移[J].基础教育研究，2016，（02）：85-87.

[2]董志峰.在比较和类推中主动建构——以“笔算小数加法和减法”教学设计与说明[J].小学数学教育2018，（7）：82-83.