如何预测鲱鱼和鲭鱼种群迁徙位置的变化

谭小婷 董岩 徐海莹

摘 要：我们从宏观角度构建了两个模型，一个是将定性研究转换为定量研究的灰色预测模型，另一个是基于评估指标系统（LP）以确定特定情况下最佳解决方案的线性规划模型。

灰色预测模型可用于建立数学模型，并在少量海洋温度信息不完整的情况下，对鱼类学校在未来最有可能迁移的地方进行预测，并使用发展策略和政策对重大问题做出决策。LP模型中的约束条件，最佳和最差情况值Z以及传统的单纯形法用于确定最差值。

对于问题1，在建立的灰色预测模型中，输入大西洋表面温度指数，并对输出进行比较和分析。利用海洋温度随纬度的温度梯度，可以推断出未来50年内鱼类群最有可能出现在挪威海附近。

对于问题2，我们建立了线性回归模型。根据收集的数据和分析，在最佳情况下，渔业的获利能力超过50年，在最坏情况下超过36年，在最可能的条件下超过47.5年。

对于问题3，我们构建了一个模拟的综合评估模型来评估所提出的三种策略，设定了四个评估级别标准，并使用经验方法进行权重确定。用模糊集变换原理构造一个模糊变换矩阵，最后通过多层复合运算确定。评价对象的评价是好的。

对于问题4，禁忌搜索算法用于优化。通过设置解决方案空间S（决策变量的定义域D），第三个问题中的某些捕捞公司需要建立一个停靠点或创建一个定义为F的跨国分支公司。最终的优化结果表明，有100条最优路径用于评估改进策略。

对于问题5，根据本文收集的数据和模型的预测，编写了捕捞业的困难和前景，以帮助渔民了解问题及其未来的业务前景。

关键词：灰色预测模型;最优解;鱼群迁移综合评价模型

一、问题重述

随着全球海洋温度升高，我们需要更好地了解与苏格兰鲱鱼和鲭鱼可能从苏格兰附近的当前栖息地迁移有关的问题。鲱鱼和鲭鱼种群位置的变化可能会使基于苏格兰的小型捕捞公司在经济上不切实际，因为它们使用不带船上冷藏装置的捕捞船来捕捞鲜鱼并将其运往苏格兰捕捞市场。

我们的具体任务如下：

假设水温变化足以引起种群迁移，请创建一个数学模型来确定未来50年内这两种鱼类最可能的位置。

使用模型根据海水温度变化的速率来预测最佳，最坏和最有可能经过的时间，直到小型渔业公司继续捕获这些种群并在其当前所在地以外开展活动。

根据预测分析，提出计划并评估这些小型捕捞公司是否应改变其运营。

如果一部分渔业转移到另一个国家的领海（海域），请使用模型来解决我们提案的影响。

二、灰色预测模型

（一）模型概述与分析

随着全球变暖，一些湿地和森林遭到了不同程度的破坏，候鸟迁徙已成为国际问题。许多学者和科学家对此进行了研究。通过对候鸟迁徙空间分布预测系统的研究，掌握了候鸟迁徙的相关数据。通过对现有文献的研究[1]，我们发现这种研究方法不适用于海水鱼类的迁移。我们必须掌握问题的实质并抽象出问题，并提出一个灰色预测模型，即鱼类迁移受到海洋温度上升的影响，我们将从定性到定量进行分析和研究。

以苏格兰北大西洋为例，我们的灰色预测模型的结构是

如图1所示：

1.用户需求分析

我们将包含已知和未知信息的系统称为灰色系统。作为两个极端，我们将信息完全不确定的系统称为黑色系统，将信息完全确定的系统称为白色系统。黑色系统的重要指标是各个系统因素之间的关系是否由灰色系统确定。灰色系统用于数学处理不确定性并对其进行量化。它充分利用已知信息来查找系统的运动规律。灰色系统理论可以处理较差的信息系统。

2.建立鱼类迁移模型

通过分析苏格兰周围海域的温度数据发现温度变化与时间之间存在一定的关系。因此，使用灰色预测模型，将原始数据代入已建立的方程式以获得新的数据序列。该序列是原始序列的累积。灰色系统用于建立离散序列的微分方程，并通过MATLAB进行拟合。并检查系统预测，获得了预测图像的准确性，从中我们可以观察到海洋温度变化的趋势。

3.模型分析

灰色预测模型可以使用少量不完整的信息来建立数学模型并进行预测。当我们运用运筹学的思维方法来解决实际问题，制定发展策略和政策并就重大问题做出决策时，对未来的科学预测必须以过去和现在客观事物的发展规律为基础，并采取科学的方法描述和分析其未来的发展趋势和条件，并形成科学的假设和判断。

这些分布纬度或分布深度的变化通常会影响区域渔业的鱼类和无脊椎动物物种的供应，在某些情况下，将改变这些渔业及其所支持社区的特征。问题1中对水温的预测与必要的联系。大西洋上的气温分布基本上与太平洋上的相似。赤道地区的温度最高。年平均温度为25-26°C，并且年温度变化很小（通常不超过3°C）。上面可以介绍大西洋和北冰洋周围的纬度和经度范围。基于评估指标体系的LP模型

三、模型概述和分析

近年来，随着世界各国的飞速发展，数千年来各种能源的消耗已达到顶峰。结果，全球变暖正在加速。但是，随着人们对人类命运共同体的进一步了解，许多国家采取了相关的节能减排措施，这在一定程度上减缓了海洋温度的上升速度。但是海洋温度继续上升。下图是海洋变暖的预测。

本文的第二个问题要求我们根据全球海洋温度的变化率建立线性规划模型以求解最大值。在这种理解下，我们以苏格兰为例，建立一个线性规划模型进行预测和分析苏格兰渔业的发展。

根据检验等级参考表：C=0.37801≤0.5，因此该系统的预测精度是合格的。

根据预测结果，可以看出这两种鱼类可以在50年内在北大西洋的东北部，挪威海的南部和北冰洋迁移。赤道地区的水温最高，年平均气温为25-27°C，并且从赤道到高纬度逐渐降低。在赤道海域，水温的年变化最小，通常在1-3°C之间，在北纬30°-50°和南纬30°-40°之间增加到5-8°C。有些变小，在北极附近约4°C，在南极约1°C。鲱鱼在仲夏至十二月之間的某个时间交配。鲱鱼产卵的最佳时间。选择相对温和的地方进行产卵，因此秋天的合适栖息地分布在北大西洋的圣乔治海峡和凯尔特海峡，以及在北冰洋方向靠近挪威海的其他季节。

四、模型的评论

灰色预测模型：运用运筹学的思想和方法解决实际问题，制定发展战略和政策，对重大问题做出决策，并对未来进行科学预测。根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助科学方法，描述和分析其未来的发展趋势和条件，形成科学的假设和判断。

线性回归模型：从各种限制条件中选择最合理的计算方法，并建立线性规划模型以获得最佳结果。合理利用有限的人力，物力，财力和其他资源，为做出最佳决策提供科学依据。

模拟综合评估模型：人们在评估程序，人才和成就时需要考虑很多因素，有些描述很难给出准确的表述。模糊评价方法可以对人，事和事物进行全面，定量的评价，是提高领导者决策能力和管理水平的有效方法。

五、模型分析

（一）优势

灰色预测模型：

1.处理不确定性并量化

2.充分利用已知信息寻求系统的运动规律

3.灰色系统理论可以解决信息系统薄弱的问题

线性回归模型：

1.该应用程序是通用的。

2.对于非常大的数据集，此过程很容易理解。

仿真综合评估模型：

1.根据各种评估因子的特征，可以确定评估值与评估因子值之间的函数关系

根据具体情况，重点选择评估因子，科学确定评估值与评估因子值之间的函数关系，合理确定评估因子的权重

（二）弱点

线性回归：它有一定的局限性。当数据采集的特征相对较小时，线性模型的性能将相对较弱。

参考文献：

[1]Magnuson-Stevens法案条款;美国东北部的渔业;大西洋鲱鱼渔业;框架调整6与2019-2021年大西洋鲱鱼渔业规范[J].联邦公报/ FIND，2020，85（018）.

[2]科学-海洋科学;日本海洋地球科学技术局的研究人员描述了海洋科学的研究（温度，CO2和盐度对北冰洋西部浮游植物群落组成的影响）[J].东北大学学报（自然科学版） 科学快报，2020年.

[3] Oppenheim Noah G，Wahle Richard A，Brady Damian C，Goode Andrew G，Pershing Andrew J.頂峰：幼虫的定居和海洋温度预示着美国龙虾收成的变化。生态应用：美国生态学会的出版物，2019，29（8）.

[4]科学;气象局研究人员详细介绍了科学领域的新发现（热带太平洋温度趋势的持续发展可能会削弱极端的厄尔尼诺现象及其与南环空模式的联系）[J].科学快报，2019.

[5]阿拉斯加海上专属经济区的渔业; 关键词：2020白令海，阿留申群岛，波洛克，阿特卡鲭鱼，太平洋鳕鱼，捕捞总量 联邦公报/ FIND，2020，85（001）.

[6]拟议的信息收集; 评论请求; 关键词：大西洋鲭鱼，鱿鱼，But鱼，修正案14数据收集 联邦公报/ FIND，2019，84（244）。

[7]加布里埃尔？桑切斯（Gabriel M. Sanchez）。 关键词：海洋和河口渔业的本土管理：通过线性回归模型重建太平洋鲱鱼的古代规模[J].考古科学学报：报告，2020，29.