“问题串”在初中数学概念教学中的设计与应用

杨国伟

摘 要：以“问题串”为载体来形成概念.真正以“问题串”的形式开启“问题驱动”的数学概念课模式，提高学生学习数学的积极性，培养学生分析问题、解决问题的能力，充分发挥“问题串”启的作用，期待“问题串”合的效果，使初中数学概念课更加灵动.

关键词：问题串;概念教学;设计与应用

一、概念教学的多种忽略

（一）注重结果，忽略过程

概念教学基本走过程，一个定义，几点注意，一步到位，反复训练.教师只是简单举例分析，并归纳定义，甚至直接把概念告诉学生.在概念的背景引入上没有给学生提供充分概括本质特征的机会，学生几乎没有参与形成过程的体验.

（二）注重训练，忽略思维

教师对数学概念教学追求学生运用概念正确解题的结果.概念教学仓促进行，讲解不透彻，并企图想用以练代讲的方式让学生对概念有透彻的理解，没有给学生充分思考的时间，忽略思维的发展.

（三）注重形式，忽略本质

分析过程的简单化.注意到让学生参与概念的形成过程，但在概念的分析过程中，缺乏与学生已有知识的联系，总感觉每个概念都是孤零零的，没有形成系统.

（四）注重记忆，忽略理解

呈现方式比较单一，以为只要学生记住概念就成功了.缺乏概念辨析和精致的过程，忽略学生对概念的内涵与外延的理解，学生对各类概念形成发展更是缺乏认识.

二、概念教学的多元理解

江苏省教育科学研究院教授、中小学教学研究室数学教研员李善良博士把数学概念的教学视作数学、心理学和教学实践共同作用的同一体，于是提出了动力性原则，过程性原则，结构性原则等八条教学原则来组织概念教学.

学者李艳在《关于中学教学概念教学的研究》中提出概念教学应该是：根据科学性与思想性统一原则，启发性原则，直观性与抽象性相结合原则，循序渐进原则，理解和巩固相结合原则进行教学.

三、概念教学的多角设计

（一）创设情境——以“问题串”形成概念

初中数学概念有一定的抽象性，在设计“问题串”时应根据具体的数学概念，明确“问题串”的目的性，也就是说在设计“问题串”时，要根据课程标准和教学内容，设计出一个具有针对性的问题串.在概念课的教学中，只有把握好课堂导入这一环节，才能激发学生的学习兴趣，启发学生的思维，概念的引入环节在整节课中有着至关重要的地位，引导到位，就水到渠成了.创设情境，利用“问题串”进行数学概念的引入，可以增加学生学习的积极性，改变原本数学概念课枯燥、乏味的现状，营造积极、活跃的数学课堂.

案例1常量与变量概念的学习

上周末老师准备开车从平湖丈母娘家回长安时，发现没油了，马上去最近的加油站进行加油，请同学们仔细观察视频.

问题1 在加油站加油的过程中，有哪些量？哪些量没有变化？哪些量发生了改变？量与量之间存在了怎样的变化规律？

问题2 加油量不断增加，加油金额随着加油量的增加而增加，已知92号汽油价格为6.76元/升，当加油量为x升时，所付金额為y元，则y=6.76x，若x取一些不同的值，请你算出相应的y值？若x=10，20升时，y为多少元？

问题3 由于路程较远，老师加完油选择了走高速公路回长安，假设匀速行驶的速度为v公里/小时，行驶的时间为t小时.

概念形成：在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量.

（二）类比同化——以“问题串”形成概念

数学概念教学“问题串”的设计，是要在了解学生基本学情的基础上，根据课程目标，教学目标，学生最近发展区理论，以“问题串”为载体搭设“脚手架”，启发学生的思维，形成概念，揭示概念的内涵和外延，从而得到概念的本质属性.

案例2一元二次方程概念的学习

问题1 请你写一个一元一次方程，并根据它的形式回顾概念;

问题2 根据一元一次方程的概念，对于得到的方程

问题3 对比一元一次方程与一元二次方程概念的相同点与不同点，说说它们间的区别与联系;

问题4 结合一元一次方程的一般形式，试着说说一元二次方程的一般形式;

问题5 根据一元二次方程的一般形式，试着说说刚才所列出这些一元二次方程的二次项、一次项和常数项以及二次项的系数、一次项的系数分别是什么？它与多项式有什么关系？

形成一元二次方程概念：

方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程.

（三）分层递进——以“问题串”形成概念

分层递进一般是指针对某个知识点，设置一组具有层次性的问题串，从简单问题出发，循序渐进地引导学生进行思考、为解决下一个问题作好铺垫，层层深入，由易到难，最终通过相关知识点形成概念.“问题串”中的每个问题采取递进的方式进行设计，不仅具有针对性和层次性，而且还能充分发挥“问题串”的有效性，更好地融入整个课堂教学中.

四、概念教学的多维思考

笔者同时也在思考，这样的“问题串”在初中数学概念课中设计并实践教学，是否也可以拓展到数学的法则课、性质课、定理课、复习课等课型，笔者后续将继续研究实践来检验其教学效果.相信这种以“问题驱动”的“问题串”课堂会受到广大数学教育者的认可，而“问题串”也会成为一种成熟的课堂教学模式.

参考文献：

[1]许芬英.《浙江省中小学学科教学建议》.浙江教育出版社.2015年8月.

[2]王建波.《数学课程标准》.北京师范大学出版社.2012年1月.