数形结合思想在初中数学教学中的应用策略研究

白富志

摘 要：数字与图形是数学知识的本质和具体体现，数形结合是数学研究的重要思想、重要方式。能够直观的串联数字和图形关系，将形象直观与抽象思维整合到一起。本文将以初中数学为例，分析数形结合这一思想的应用。

关键词：数形结合;初中数学;应用方法

初中是学生学习数学知识的关键阶段，该阶段有承上启下的作用。为了更好的理解知识，学生就需要明白数学知识的本质。可是初中阶段，学生思维并不成熟，抽象性的知识对于学生而言难以理解。为了应对这个情况，教师需要做好教学思路分析和研究，找到合适的教学对策，数形结合是一种很不错的方式，能够活跃学生思维，帮助学生理解和消化知识，提高学生数学学习效果。

一、数形结合思想

所谓的数形结合说的就是根据图形和数量关系，巧妙转化二者解决问题，是一种很有效的数学学习方式。学习数学知识的时候，数形结合思想能够将原本抽象的问题变得简洁、直观。这样学生学习变得的方便，学习效率自然就可以提高。

二、数形结合优势

数形结合这一思想的应用可以让学生透彻的理解原本比较难以消化的知识，让学生的学习变得十分轻松。原本抽象的内容开始直观、容易理解。比如在学习相反数知识的时候，学生有可能会陷入无法理解相反数的情况。但如果带入数轴这一工具，学生就能够直观的掌握相反数内容，提高自己对知识的理解效果。此外数形结合这一思想的应用可以帮助学生用代数方法解答几何问题。如学习平行线知识的时候，在学生掌握平行线定理以后，教师可以用平行线结合代数知识计算和解答数学问题。数学当中其实有非常多的函数问题，这些问题对于学生来说，理解十分困难。假设学生一味的按照计算公式解答问题，过程将会显得十分复杂与枯燥。当然如果学生能够应用数形结合的思想，巧用标坐标、画图形的方法分析与解答题目，则能够让问题变得十分直白和简单，自然可以让学生的学习显得十分省力。数形集合思想能够让原本复杂的问题变得简单明了，提高了学生问题解答效率，使学生收获学习自信心。

三、数形结合思想在初中数学中的渗透

（一）重视引导激发兴趣

初中数学课堂上，教师需要帮助学生了解与掌握数形结合思路、条件和使用步骤。随后在脑海中形成数形结合思维意识[1]。比如在讲解有理数和无理数知识的时候，教师就要做好数形结合思想的渗透，帮助学生掌握无理数和有理数之间的关系。数学本身十分有趣，这是一门和我们生活关联十分密切的知识。比如银行交易、股票、理财、金融和趣味游戏，都会用到数学知识。比如在讲解函数知识的时候，函数图像就包含函数规律。不少图像都有是对称分布。教师需要用数形结合方式表达，调动学生学习兴趣。再比如勾股定理的讲解中，教师需要做好引导，组织学生用画图方法解决问题。不等式组的讲解中，教师可以让学生将解集画到数轴，更加明确计算范围，了解不等式共同解集，轻松又简单的找到数学答案。

（二）助力概念记忆掌握正确解题方法

学习初中数学知识的时候，有很多公式和定义必须记住，确保学生能够在记住与掌握知识点以后，发现问题、解决问题、分析问题。虽然数学学习十分有趣，但数学的确有不少繁琐的数学概念和推理，而如果死记硬背势必会浪费很多的时间，甚至会让不少学生渐渐失去学习热情，产生抵触情绪。为了简化学习，教师可以用数学图形和数学符号直观展示数学定义与数学规律，帮助学生掌握数学知识，记忆数学知识。要巧用数形结合思想。教学中，应当多鼓励学生常使用情境模拟、坐标法、联想法感受学习趣味，提高学生学习效率。

（三）巧设案例增强数形结合学习效果

数学教学中，教师交给学生的不仅仅是公式和程序，同时还要交给学生灵活的思维使用办法。要合理使用数形结合概念和思路，保障学生学习有效性。案例讲解的时候，要做好案例问题的具体分析和思考。用合适方式，激发学生探索欲望和学习追求。如二次函数知识点的学习中，教师要帮助学生先弄明白案例题目含义，随后再去绘制对应图形。结合题目数据，画出坐标，确定坐标点位置和函数开口方向。

（四）综合应用探究学习

学习初中数学知识的时候，不少题目是比较新颖的，这些题目有着发散性、开放性特征。面对这类题目，学生学习起来有一定难度。这些题目的解答，需要学生站在数学解题思维的角度分析问题，掌握解题方法、解题技巧。灵活使用知识点。教学中，教师应当站在实际情况、实际问题进行分析、创设教学情景，甚至是提出对应问题、类似问题，让学生自己探究和尝试。展现团队价值和合作精神，一同思考数学规律、数学原理，培养学生应变力，使学生收获独立学习能力。

四、结语

数学教育的重心是掌握数学学习方法和问题解决思想，并非固定的例题与公式。近些年各种新颖的教育理念和思路深入人心，实际使用的过程中，的确有提高学生学习效果的表现。与传统教学模式相比，数形结合模式与学生成长规律相契合，在学生形成这种意识以后，学生能够准确、快速、高效率的解决數学问题，提高对知识点的理解和学习效果。要在教学中，合理渗透数形结合思想，确保学生进步。

参考文献：

[1]梁开泉.谈初中数学教学中数形结合思想的应用[J].学周刊，2020（11）：139-140.

[2]孙志强.数学教学中数形结合的应用[J].中学数学，2020（06）：70-71.

[3]魏华.初中生数学学习反思潜能的挖掘[J].数学教学通讯，2020（05）：28-29.