小学生，大智慧

董晓惠

摘要： 我们常以自己的经验否认孩子们纯真的想法，虽然不敢说自己的经验是真理，但绝对会认为孩子们的念头不符合科学逻辑。就像童话故事，都是孩子们的纯真想法、美好愿望而已。而事实上，孩子们的许多单纯想法里却有许多人生的道理。

关键词： 小学生；大智慧

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）09-0226-01

作为大人，我们常以自己的经验否认孩子们纯真的想法，虽然不敢说自己的经验是真理，但绝对会认为孩子们的念头不符合科学逻辑。就像童话故事，都是孩子们的纯真想法、美好愿望而已。而事实上，孩子们的许多单纯想法里却有许多人生的道理。

在课堂教学中，常能发现孩子们的许多智慧的火花，其中一个是我自己永远都想没想过的，而且是关于数学知识的创新。

是这么一道题：3÷ 2 3 =？本来这是一道超纲的题，对于六年级以上的学生都会这么解：3÷ 2 3 =3× 3 2 = 9 2 =4 1 2 。而对于五年级的学生来说，他们没学过倒数，更没学过分数乘除法，只学过约分和通分。有的学生很聪明，把 2 3 化成小数来计算，但是因为除不尽，只能保留两位小数。对这部分学生，老师不但给予肯定，而且给予表扬，因为他们能把没学过的知识转化为自己学过的知识来处理，说明他们善于动脑。但是有个同学做对了：3÷ 2 3 =4 1 2 。老师就问他是怎么想的，该生说："先把3化成假分数 9 3 ，然后分子除以分子，分母除以分母就得出了4 1 2 ，即：3÷ 2 3 = 9 3 ÷ 2 3 = 9÷2 3÷3 =4 1 2 ，他说自己是猜的，问老师这种解法是否正确？"。老师立刻就肯定了他的解题思路。

分数乘法是分子乘以分子，分母乘以分母，然后算出得数。分数除法却是被除数乘以除数的倒数。我们从来都没想过分数除法是否也可以用分子去除以分子，分母去除以分母。下面我们来验证一下这个孩子的想法是否也是真理。

（1）整数除以分数：7÷ 2 3 = 21 3 ÷ 2 3 = 21÷2 3÷3 = 21 2 =10 1 2

用传统方法检验一下：7÷ 2 3 =7× 2 3 = 21 2 =10 1 2 （完全正确）

这里的关键是把7化成 21 3 ，为什么不化成 14 2 或 28 4 呢？

因为五年级学的是通分，把两个数变成同分母分数便于学生的计算，而且两个相同的数相除分母就等于1，更便于计算。掌握住这一点，我们再来尝试；

（2）分数除以分数： 1 2 ÷ 1 3 = 3 6 ÷ 2 6 （先通分）= 3÷2 6÷6 =1 1 2

用传统方法检验一下： 1 2 ÷ 1 3 = 1 2 ×3= 3 2 =1 1 2 （完全正確）

再试一道： 2 9 ÷ 2 3 = 2 9 ÷ 6 9 （先通分）= 2÷6 9÷9 = 1 3

用传统方法检验一下： 2 9 ÷ 2 3 = 2 9 × 3 2 = 1 3 （完全正确）

（3）分数除以整数： 6 7 ÷5= 6 7 ÷ 35 7 （先通分）= 6÷35 7÷7 = 6 35

用传统方法检验： 6 7 ÷5= 6 7 × 1 5 = 6 35 （完全正确）

作为五年级的小学生，能发现这样的解题方法是否也是一种大智慧呢？虽然这种方法不是最简便的，但却是完全正确的。连老师们、父母们都想不到的，他们却想到了。我想，很多时候，大人们的经验过于的循规蹈矩，反而不易创新，那就放下自己的架子，与孩子们互相学习，共同成长吧！