浅谈小学数学概念的有效引入策略

袁培志

小学数学新课程标准的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，而数学概念是数学知识的“细胞”，是学生进行逻辑思维的第一要素。小学数学概念是小学生学习其他数学知识的基础。学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。学生有了正确、清晰、完整的数学概念，可以帮助其掌握基础知识，提高运算和解题技能。由此可见，数学概念的教学是基础知识和基本技能教学的核心，是数学教学的重要组成部分。

但是数学概念是比较抽象的，小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、建立、巩固和深化阶段。这个过程是一个比较复杂的思维过程，它既是一个知识再创造、概念逐步理解的过程，又是一个提升学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。在概念教学中，要通过积极组织有效的数学活动，让学生在数学活动中去体验、去思考、去构建、去修正数学概念。

儿童学习数学概念需要一个学习准备的过程，这个过程就称为“概念的引入”。有效的概念引入有助于学生积极主动地去理解和掌握概念。“让学生在生动、具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。在概念引入的过程中，要注意使学生建立起清晰的表象。因此新概念的引入就显得十分重要了。

1 生活实例引入

数学来源于生活，是生活经验的提炼。结合生活实例引入概念是数学概念教学的一个有效途径，它可以使数学知识由“陌生”变为“熟悉”，由”严肃”变为“亲切”，从而使学生愿意接近数学，提高学习数学的积极性。

例如：教学“直线和线段”时。可先呈现四组幻灯让学生观察。

幻灯一：妈妈织毛衣的场景，突出散乱在地上的绕来绕去的毛线。

幻灯二：斜拉桥上一根根斜拉的钢索。

幻灯三：一个女孩用座机打电话，用手指绕着弯弯曲曲的电话线。

幻灯四：建筑工地上吊车用绳子拴住重物往上拉的画面，突出笔直的钢丝绳。

然后提问：“通过刚才的幻灯片，你们都看到了什么？谁能给这些线分分类？你们有什么办法使这些线变直？”这些熟悉的生活现象不仅唤起了学生对生活的回忆，更激起了学生探索欲望，为学生提供了“做数学”的机会。

2 从直观操作引入

組织学生动手操作，可使学生借助动作思维，获得鲜明的感知。如：教学“平均分”的概念，可先引导学生动手操作，把6个桃子分给2只猴子，看看有几种不同的分法。你认为两只猴子会怎样分？ 然后进行比较，说说你认为哪种分法最公平。从而使学生认识到：众多的分法中有一种分法是与众不同的，只有一种分法是公平的，那就是每人分的同样多，也就是每只猴子分3个才公平，从而形成“平均分”的表象。

3 从旧知迁移引入

数学概念之间的联系十分紧密，到了中高年级，许多新概念可以通过联系相关的旧概念直接引入。例如：“质数与合数”的教学是在学生已经掌握了因素的概念，会找一个数的因数的基础上进行的。由于质数、合数是通过因数的个数来划分的，所以在教学时，可以从复习因数与倍数的概念入手，让学生先找出1、2、6、7、8、11、12、13、15的所有因数。在引导学生观察比较，他们各有几个因数？你能给出一个分类标准，把这些数分类吗？从而为引出质数、合数做好铺垫。

4 从情景设疑引入

丰富的情景不仅能激发学生的学习欲望，而且有利于学生主动观察和积极思考，还有利于培养学生通过观察发现并提出问题的能力。例如：关于“体积”概念的教学，可以先将两个完全相同的玻璃容器盛满水，然后拿出两个大小明显不等的石块，分别放进两个玻璃容器中，让学生观察，出现了什么现象，并想一想，为什么石块放进容器后，水要往外溢？为什么放进较大石块的容器，流出的水较多？从而让学生获得石块占有空间的感性认识，为引出“体积”做好了准备。

5 从动手计算引入

有些数学概念很难让学生观察或操作，但可以组织学生进行计算，使学生获得感性认识。例如：“循环小数”概念的教学。可先让学生进行小数除法计算，10÷3，58.6÷11。在计算过程中，学生会发现他们怎么除都除不尽，并且注意到当余数不断重复出现时，商也跟着不断重复出现，从而感知循环小数的意义。

引进数学概念的方法较多，有时需要配合使用几种方法才能收到良好的教学效果。

但是概念引入时所提供的材料要注意三点：一是所选材料要确切。例如角的认识，小学里讲的角是平面角，可以让学生观察黑板、书面等平面上的角。有的教师让学生观察教室相邻两堵墙所夹的角，那是两面角，对于小学教学要求来说，就不确切了。二是所选材料要突出所授知识的本质特征。例如直角三角形的本质特征是“有一个角是直角的三角形”，至于这个直角是三角形中的哪一个角，直角三角形的大小、形状，则是非本质的。因此教学时应出示不同的图形，使学生在不同的图形中辨认其不变的本质属性。三是引入的方式要符合学生的认知特点。 数学概念具有高度的抽象性。由于小学生的思维水平处于从形象思维为主逐步向抽象思维为主过渡的阶段，因而理解和掌握概念有一定困难。教学时，应当遵循学生的认知规律， 结合实例，联系学生已有知识经验，采用直观操作等实践活动的形式，自然地引出概念。例如教学“小数的意义”，教师先通过学生熟悉的元、角、分，让学生初步感知小数。接 着引导学生根据米尺上的刻度，进一步认识一位小数、二位小数，通过对实例的观察、分析比较和抽象概括，使学生从具体到抽象地理解小数的概念。

总之，教学的有效性是在实现基本教学目标的基础上，追求更大的教学效率与教学效益。概念教学是小学数学教学的一个核心内容，如何有效地引入概念，我们应该充分关注学生概念学习的心里机制和过程，摒弃概念教学中存在的问题，准确地把握新课标的基本理念，运用有效的数学概念引入策略，努力提高概念教学的有效性。