潮平两岸阔，风正一帆悬

朱建旺

摘 要：文章对新课程标准进行全方位的解读。以新、旧课程标准对比为主线，揭示新课程标准变化的本质；在纷繁芜杂的信息中提炼出要点，形成“关键词”，让课程标准更清晰地呈现出来；以实例分析课程标准，为教学和命题提供有意义的参考。

关键词：新课程标准；修订；总体特点；创新点

课程标准是国家课程的纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和要求，是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。因此，课程标准的修订必然是在时代与科技的发展下，慎重思考，精心地设计、完善。本文笔者就新课程标准修订的特点、创新点，教辅行业相应配套的改革谈谈一些看法，供大家参考。

一、修订总体特点

新课程标准呈现给我们的总体感觉是布局严密、条理清晰、结构合理、要求具体、有理有据，有四个总体特点。

（1）“立德树人”是根本。修订以贯彻落实党的十八大提出的“立德树人”根本任务为指针，深入总结21世纪以来我国普通高中课程改革的宝贵经验，充分借鉴国际课程改革的优秀成果，努力将我国普通高中的课程标准修订成既具有国际先进水平又符合我国实际情况的纲领性教学文件，构建具有中国特色的普通高中课程体系。基础教育课程是国家意志和社会主义核心价值观的直接体现，承载着教育思想、教育目标和教育内容，在“立德树人”、人才培养中发挥着核心作用。

（2）核心素养贯穿始终。新课程標准从开始到结束，各个环节和各项要求均以核心素养立意。核心素养渗透到教学理念、教学方法中去，不断细化，不断渗透，时刻关注学生数学核心素养的培养。

（3）注重基础性、选择性和发展性。必修课程面向全体学生，构建共同基础；选修课程充分考虑学生的不同成长需求，提供多样性的课程供学生自主选择。课程的设置为学生的可持续发展和适应终身学习创造条件、做好准备。

（4）重视评价和提高质量。教学评价是数学教学活动的重要组成部分。教学评价的目的是考查学生学习的成效，进而也考查教师教学的成效；通过考查，诊断学生学习过程中的优势与问题，进而诊断教师教学过程中的优势与问题；通过诊断，改进学生的学习行为，进而改进教师教学行为。

二、修订的创新点

（一）与新高考接轨

2014年9月3日《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》（以下简称“《意见》”）正式颁布。《意见》总结了改革开放30多年来的考试招生制度发挥的重要作用，同时也分析了一些社会反映强烈的问题，因此发动以浙江省、上海市作为试点的新的课程改革。改革经历了两年多的时间，各项工作正在有序地推进中。而新高考无论从指导思想、基本原则、总体目标、主要任务和措施都和新课程标准修订的思想相吻合。作为课程标准，修订目标、修订内容结构、修订的质量标准等都在为新高考作指导性传递，特别是新教材的内容结构设置，直接配套新高考学生课程要求及选课走班等学业、质量要求。

（二）核心素养落地

核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。高中数学学科素养落地在六大能力素养上，分别为抽象概括能力、逻辑推理能力、数学建模能力、直观想象能力、数学运算能力、数据分析能力。

1.抽象概括能力

【点评】由特定的符号函数sgn x出发，探究新函数具有的性质。符号函数是大家比较熟悉的函数，在熟悉的背景下，重新构造函数g（x），要求学生在短时间内分析问题、解决问题。例1是对新的数学情境的理解和对新概念的提炼升华，考查考生数学抽象概括能力素养。

2.逻辑推理能力

逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养，主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。

例2（2014年全国卷I理14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，甲说：“我去过的城市比乙多，但没去过B城市。” 乙说：“我没去过C城市。” 丙说：“我们三人去过同一个城市。” 由此可判断乙去过的城市为 。

例3 （2016年全国卷II理15）有三张卡片，分别写有1和2、1和3、2和3。甲、乙、丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2。”乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1。”丙说：“我的卡片上的数字之和不是5。”则甲的卡片上的数字是 。

【点评】以生活中的实例为载体，重点考查考生的逻辑推理能力。数学来源于生活，也应用于生活。要求考生在单位时间内能分析问题、提炼信息、解决问题以及具有逻辑推理的学科素养。

3.数学建模能力

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的素养。其主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、建立模型、求解结论、验证结果及改进模型，最终解决实际问题。

例4（2016年全国卷I理16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时。生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元 。

【点评】本题主要考查考生对线性规划知识的综合应用问题，要求考生能从实际应用型问题中抽象出数学问题，并借助数学知识中的线性规划模型巧妙解决生活中的实际问题，具有一定的数学建模素养。endprint

4.直观想象能力

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的素养。其主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立数与形的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。

例5（2014年全国卷I理12）图1网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）。

A. B. C.6 D.4

【点评】本题是对于由三视图还原直观图的考查，要求考生能借助三视图，迅速直观想象三视图对应的几何体的特征，通过计算解题。这要求考生有一定的直观想象和空间想象能力。

5.数学运算能力

数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。其主要包括：理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果等。数学运算是解决数学问题的基本手段。数学运算是一种演绎推理，是计算机解决问题的基础。

例 6（2016年全国卷III理18）图2是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图 ：

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与y与t的关系，请用相关系数加以说明 ；

（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。

参考数据：

参考公式：相关系数

【点评】本题的难点是对相关系数的计算。从图中不能直接获取相关数据，要求考生在求相关系数的过程中，能利用运算求解能力，把求和的两项的积变成四项，再逐项求和；对系数的计算要把展开成三项，再分别求和。本题考查了学生的数学运算能力素养。

6.数据分析能力

數据分析是指针对研究对象获取数据，运用统计方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养，主要包括：收集数据、整理数据、提取信息、构建模型、进行推断、获得结论。

例7（2016年浙江高考理6）图3点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且|AnAn+1|=|An+1An+2|，An≠An+2，n∈N*，|BnBn+1|=Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+2，n∈N*，（P≠Q，表示点P与点Q不重合），若dn=|AnBn|，Sn为△AnnBnBn+1的面积，则（ ）。

A.{Sn}是等差数列 B.{Sn2}是等差数列

C. {dn}是等差数列 D. {dn2}是等差数列

【点评】本题先求出三角形的面积，再利用等差数列的定义判断数列是否为等差数列。难点是对题意中相关数据的收集和整理，利用等差数列的性质做出判断。题目考查了考生的数据分析能力素养。

（三）课程结构合理

新课程标准的课程结构分为必修1、2、3、4、5和选修1-系列、2-系列、3-系列、4-系列。必修课程所有学生必须参与学习，文科生选修1-1和1-2；理科生选修2-1、2-2及2-3；选修4-1（2017年新考纲已删除）、4-4、4-5为选考要求。

新课程标准在结构上做了相应调整。必修课程包括五个主题，分别是预备知识、函数、几何与代数、统计与概率、数学建模活动与数学探究活动。“ 数学文化”融入课程内容之中。

必修课程课时分配表如表1所示。从表中的修订可以看出，修订首先解决了初高中知识的衔接问题。实验版中，学生学习集合的时候对因式分解、一元二次不等式的解法、二次函数的图像、性质等都存在缺陷；解决了知识之间联系不紧密的问题，把相关知识放在一起学习，让学生更容易理解和形成知识的系统性。

选修I课程课时分配表如表2所示。选修Ⅱ课程是学生依据个人志趣可以自主选择的课程，分为A、B、C、D、E五类。A课程是有志于学习数理类 （如数学、物理、计算机、精密仪器等）学生可以选择的课程。B课程是有志于学习经济、社会类 （如数理经济、社会学等）和部分理工类 （ 如化学、生物、机械等）学生可以选择的课程。C课程是有志于学习人文类 （ 如历史、语言等）学生可以选择的新课程标准课程。D课程是有志于学习体育、音乐、美术、艺术类学生可以选择的课程。E课程是由学校自主选择开设的供学生自主选择的课程，分为四类：拓展视野的数学课程、家庭生活的数学课程、地方特色的数学课程、大学数学的先修课程。“数学建模活动”“ 数学探究活动”“ 数学文化”融入课程内容之中。

从表1、表2可以看出，新课程标准对数学知识板块设计更合理，给学生更多的选择权。从知识内容标准、教学提示、学业要求三个方面入手，分类清楚，脉络清晰，要求具体。特别是选修内容和大学知识的接轨，能充分调动学生对数学学科学习的兴趣。

（四）质量标准具体

新课程标准对课程性质、基本理念、核心素养、课程结构、学业质量标准制定得更科学、更精确。各方面要求更具体，可操作，能检验，能落地。如核心素养的每一项能力要求都设置了三种水平要求。以数学核心素养中的数学抽象能力来分析：

水平一：能够在熟悉的情境中直接抽象出数学概念和规则；能够在特例的基础上归纳并形成简单的数学命题；能够模仿学过的数学方法解决简单问题；能够解释数学概念和规则的含义，了解数学命题的条件与结论；能够在熟悉的情境中抽象出数学问题；能够了解用数学语言表达的推理和论证；能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法，体会其中的数学思想。在交流的过程中，结合实际情境解释相关的抽象概念。

水平二：能够在关联的情境中抽象出一般的数学概念和规则；能够将已知数学命题推广到更一般的情形；能够在新的情境中选择和运用数学方法解决问题；能够用恰当的例子解释抽象的数学概念和规则，理解数学命题的条件与结论；能够理解和构建相关数学知识之间的联系；能够理解用数学语言表达的概念、规则、推理和论证；能够提炼出解决一类问题的数学方法，理解其中的数学思想。在交流的过程中，能够用一般的概念解释具体现象。

水平三：能够在综合的情境中抽象出数学问题，并用恰当的数学语言予以表达；能够在得到的数学结论基础上形成新命题；能够针对具体问题运用或创造数学方法解决问题；能够通过数学对象、运算或关系理解数学的抽象结构；能够理解数学结论的一般性；能够感悟高度概括、有序多级的数学知识体系。在现实问题中，能够把握研究对象的数学特征，并用准确的数学语言予以表达；能够感悟通性通法的数学原理和其中蕴含的数学思想；在交流的过程中，能够用数学原理解释自然现象和社会现象。

从上面对抽象能力的三个水平要求上，我们不难发现，能力要求逐渐增大。水平一是在熟悉的环境中抽象、归纳、模仿的能力；水平二要求抽象的同时能推广，还要求能应用抽象的结论解释具体的现象，同时要提炼出相关的结论；水平三要求运用或创造数学方法解决问题，能够通过数学对象、运算或关系理解数学的抽象结构，能够理解数学结论的一般性，能够感悟高度概括、有序多级的数学知识体系。可见新课程标准对核心素养的水平要求是非常清晰、严密、具体且可操作的。

总之，新课程标准的修订，顺应了社会发展的趋势，与时代息息相关；提出了关键概念——“核心素养”；明确了数学教学、命题的目标，使数学教学和命题将更加科学、规范；解决了多年困扰数学教学、数学考试的难题。可以预见，未来的数学教学和命题将迎来巨大变化。

参考文献：

[1]阚兆成.新课程：素质教育观念的重要实践[J].当代教育科学，2003（2）.

[2]张菊荣.“新课改”三思[J].教书育人，2005（9）.

[3]周成平.新课程名师教学100条建议[M].北京：中国科学技术出版社，2005.

（作者单位：湖南省双峰县教育局）endprint