高中数学解题意志培养的重要性与方法

曹学峰

摘 要：结合高中数学考核大纲要求，运用错题集锦练习、高难度题目练习的方式培养高中生数学解题意志，促进高中生数学学习的积极思考，使其养成主动结合题型与知识点总结解题方法的习惯，并与智力因素结合起来实现高效学习。

关键词：高中数学；解题意志；学习方法；错题集锦

培养高中生数学解题意志，主要是针对高中数学知识点多、难度较大、综合性强与应用性强等特点，导致高中生在数学学习中产生畏难情绪的现象，积极地开发其非智力因素以实现内驱积极学习的教学策略。本文以人教版高中数学内容为例展开思考。

一、高中数学解题意志培养的重要性

所谓解题意志，就是面对数学题目中所出现的难点，能积极地调动个人的思考习惯、良好的解题方法与不服输的精神，积极对题目展开针对性的思考并予以解决的意识与能力。

1.推动学生积极思考

很多学生在面对难题时，都有过放弃的念头。然而，在实际的解题过程中，只要学生积极地展开思考，总会在不多的线索中找到解题的突破思路。如在教学“数列的函数特性”内容时，学生在面对运用函数的观点与方法研究数列的增减性、最值与图像等问题时，显然存在学习与解题练习思考不积极的现象。因而，教师要巧妙地运用练习题目的梯级难度，在学生不断成功的体验中去培养与树立学生解题的信心，进而在教师的指导下实现学习的突破，并养成积极思考的良好习惯。如题：已知函数f（x）=2x-2-x，数列{an}满足f（log2an）=-2n。①求数列{an}的通项公式；②求证数列{an}是递减数列。教师鼓励学生运用已知函数关系式，去得出关于an的方程，进而去选择适当的方法如作差法或作商法展开进一步的思考，最终把问题解决。

2.推动学生总结解题方法

由于高考的需要，无论教师还是学生都在采用题海战术。尽管教学中教师也会开展对于学生解题方法的教育，但只有根据学生个人情况总结出来的方法，才具有较好的适应性。如在教学“等比数列”教学内容时，针对等比数列与等差数列的综合运用难点，教师可以通过多种解题方法的训练，让学生去体验各种解题方法的利弊，进而启发他们总结适合自己的学习方法。其中，关键点在于最终解题的结果是正确的，对学生而言步骤简便或烦琐都无关紧要，只要学生自己适应即可。

二、高中数学解题意志培养的方法

解题意志作为一种主观性的意识，需要运用适当的方法在不断的训练中加以培养，并逐渐养成一种解题的习惯，在学生高中数学学习中潜移默化地产生作用。根据日常教学与学生学习反馈情况，高中生数学解题意志薄弱项主要表现为以下两种，需要就此切入实现教师高效教学与学生高效学习。

1.简单性错题集锦练习性培养

错题集锦是针对当前学生解题意志培养的常用方法之一。根据学生错题的频率与原因，这种练习需要从两个方面展开：①简单的题目练习。对于很多学生来说，在考试中与理想成绩失之交臂的因素，往往是那些看似非常简单的题目，学生由于粗心或关注度不够高，导致最终做错。如学生在进行集合的交、并、补运算时，常常忘了全集和空集的特殊情况，忘了借助数轴和文氏图求解。②知识点易混淆的题目练习。这种情况主要是由于学生知识掌握得不牢固导致，尤其是一些概念、定义、公理等。如学生在学习立体几何时常常混淆线线平行、线面平行、面面平行等情况，以及相互之间转化的条件等。教师针对此类题目训练，意在培养学生认真且细心的意志，在确保每一个题目都正确的情况下，才能实现更多的学习的质的突破。由于题目的简单性，教师可以采取课外作业的方式，让学生展开练习。

2.高难度题目及其易错题练习性培养

相对上述，这种培养是为了培养高中生学习方面的无畏精神。即面对任何难度的题目都敢于积极地思考，并能根据自己所发现的突破点，去调动各方面的知识，以实现解题的突破。因此，在培养中教师要注意节奏的控制，即把各种难度都控制在一定范围内，让学生通过努力最起码能看到解题的基本线索。实际操作中，教师应先从培养学生难题知识点运用发现与整理开始，在学生能较为准确地说出并理解的情况下，教师可以继续让学生着手解题，但每一步都要让学生讲解出需要运用的知识点与运用的原因，并由此逐步深入。当然，这种培养需要教师占用课堂的时间才有效果，教师要对题目的数量适当地控制。同时，要确保题目的典型性，以启发学生积极地总结自己的方法。

总的来说，高中数学解题意志包括两个方面，即认真细致与不怕困难，前者确保了学生的准确率，后者则培养了学生的探索精神。只有在两者结合的情况下，并配合智力因素的发挥，才能培养出学以致用的人才。endprint