高中数学表达能力和交流能力的培养

时间：2024-06-02

张伟

摘要：在教学中，表达能力和交流能力的培养是提高创新能力的一个重要的方面，能够有效地促进学生形成敏捷、精准的思维能力，同时也是向别人展示才华的主要方式。根据笔者多年的教学经验，本文从四个方面来谈一下如何培养高中生学习数学的表达能力和交流能力。

关键词：高中数学；表达能力；交流能力

数学表达能力是指将自己解决数学问题的观点、思想、方法、过程等用恰当的数学语言准确、流畅地表达出来的能力[1]。数学表达能力包括数学语言的口头表达能力和书面表达能力。自从提高学生的数学表达能力在《标准》中提出来之后，越来越受到数学教育工作者的关注。数学表达和交流本身是一种重要的思维活动，没有任何一类题目可以代替。它是鉴别“高分低能”的主要标志，为了学生的全面发展，教师必须高度重视[2][3]。

目前存在的问题主要表现为：①教师对数学表达的重视程度不够。很多教师在教学的过程或评价中，对学生语言和书面表达上的要求认识不到位，认为只要答案正确、结果正确就行，对学生的语言或书写存在的问题都视而不见。②师生之间、生生之间的交流机会严重缺失。部分教师还是习惯传统的教学方式，课堂上几乎是教师单方面的知识讲解，很少给学生理解的时间和表达的机会，也很少组织学生讨论，而是让学生花费大量的时间进行重复性的强化训练。③对同一知识点的讲解过于单一，从而抑制了学生思维的发散。有的教师不善于多思维、多角度地给学生分析和讲解内容，这造成了知识的僵化和死板，严重阻碍了学生思维的灵活性和发散性，从而造成了数学语言的表达混乱而无逻辑，甚至是错误的表述。④学生数学语言感知力不强，数学语言间的转化缺乏灵活性。有的学生对课本中常见的概念、定理、公式等缺乏用数学语言表达的意识，只限于理解和应用，认为只要理解了，就能写下来。有的学生看不懂有文字语言叙述的题目，不能熟练地运用数学符号，不能把图形内容转化成数学文字语言。

表达和交流可以分为书面和口头两类。提高学生的表达和交流能力，笔者认为以下措施值得参考：

1.充分发挥教师的示范作用

学生学习数学知识的途径，主要来自于课堂，而教师作为课堂的主导者和示范者，对学生规范地使用语言和文字来表达数学具有潜移默化的影响，同时对学生的数学表达能力的提高也具有非常重要的作用。这就要求教师在教学过程中，尽量使用简洁、规范、严谨的数学语言，在口头的表达和书写方面都要准确、规范，让学生模仿并及时地进行训练，从而加强学生的数学表达能力。

2.加强对数学语言的讲解

数学语言是学生进行数学表达的重要方式。理解是记忆的前提，学生必须深刻地理解数学语言，进而才能运用数学语言。高中阶段数学语言主要有图形语言、文字语言、符号语言三种，这三种数学语言有着各自的特点。对这三种语言的培养应该侧重不同的方法。①对图形语言的培养，主要是在引导学生观察和发现图形的特征，对不同的图形能够加以区分和识别，并找到各自不同的、合适的解决方法。②对文字语言的培养，主要是在概念和定理的理解上，注重关键词的讲解，让学生理解概念、定理，体会语言的严谨性、逻辑性、简洁性之美。③对符号语言的培养，关键在于培养学生学会从文字语言中抽象出符号语言，理解符号表达式所蕴涵的意义，讲清其本质含义，让学生正确掌握并能加以运用。当然，数学语言之间是可以相互转化的，教师还要重视培养学生数学语言之间的转换能力。

3.充分给学生表达数学的机会

理论离不开实践，只有实践才能提高学生的表达能力。教师在教案的设计中要充分考虑到学生的数学表达机会，如何提问、如何设置情境、如何在解题后让学生归纳总结等，还可以通过课堂提问、课堂讨论、板书等形式提高学生的数学语言和书面表达能力。例如，在学生解题完成后，请学生用数学语言来归纳本题的思路、方法，并归纳这一类问题的通解通法。在一节课结束后让学生口头总结归纳这一节课的中心内容以及注意点等。长此以往，学生不仅渐渐地养成了总结问题的习惯，而且在实践中也获得了数学表达的能力。

4.解决学生在数学表达过程中心理上的障碍

表达上的障碍，很大程度上来自于心理上的障碍。从心理学角度分析，很多学生由于害怕、恐惧数学，再加上性格的缺陷，怕回答问题时出错而被其他学生嘲笑、鄙视，从而导致他们在回答数学问题时支支吾吾，不敢表达自己心里所想的数学问题，这严重阻碍了其数学表达能力的提高。所以这就要求教师在教学过程中要创设一个平等、友好的学习环境，学生之间的交流要健康、积极，不是挖苦和讽刺，而是互相之间的鼓励。教师本身要把学生当成朋友，蹲下身子与学生进行交流，从而消除其对教师的恐惧感，即使学生问题回答不出来，也不要责怪学生，而是要给予他们充分的肯定和鼓励，并在学生受挫后积极给予引导，让回答不出来的学生通过教师的引导能够准确的回答出来，从而增强学生的信心和勇气。另外，教师也要去掉一些所谓的师道尊严，让学生在课堂上畅所欲言，各抒己见，遇到疑惑时能够勇于站出来提问。

认知心理学说，要想发展学生的数学表达能力必须结合教学内容，有意识地进行训练，把这种训练由对学生的外部要求，逐渐地转化成学生自己的内部需要。只有在具有创造性和批判性的“对话式教学”中才能促进学生的个性发展，激励学生思考、激励学生自发的反思。为此，教师要积极想尽一切办法激发学生的兴趣，积极倡导学生敢于表达。比如，可以设计一些学生比较感兴趣的话题，让学生进行讨论或辩论，这些问题要贴近实际，同时又充满挑战。在这种潜移默化的影响下，学生就会慢慢消除心理障碍，主动、积极地去说，去写，从而提高自身的数学表达能力。

当学生“敢说敢写”时，也就“敢想敢问”了，进而可使其数学水平出现质的飞跃。为此，教师可以考虑一些具体途径：

①描述知识情境，例如生活中的周期现象（日落日出等）。

②分析解题策略，即将一个解题过程口头地分析一遍。

③讨论习题变式，例如将题目中的sin换成cos，相似的命题是否正确。

④提出疑问反思，例如y=kx+b能否表示一切直线？什么方程形式可以表示一切直线？

⑤尝试归结小结，小到一堂课，大到一章节，都可以请学生自行总结。

在上述比较“初等”的活动有了成效的基础上，可以选择一些兴趣较高的学生主导一些“高级”的活动。例如：

①讲述预习的部分课程内容。

②要求学生在课堂上相互提出和回答自己设计的提问。

③以小组形式探索一个社会实践课题，如统计调查等。

④在老师的指导下将发现的结果写成小论文。

⑤在课上公开讲述所作小论文内容，如果时机成熟可以指导学生学习投稿发表。