“数学实验”在高中数学教学中的重要作用

韩祖海

[摘要]高中开展数学实验课的目的，是使学生掌握数学实验的基本思想和方法，学会利用归纳和实验的手段来研究数学问题，通过数学实验来掌握教材要求的基本的数学定理与概念。

[关键词]数学实验 数学教学 实验工具

一、引言

数学实验，就是为了获得某种数学理论，验证某个数学猜想，解决某类数学问题而去运用数学知识来建立特定的模型，实验者通过运用一定的实验工具，在模拟的实验环境中进行数学探索的实验过程。高中数学实验教学就是要根据国家高中数学课程的标准，在符合学生认知水平的条件下，创设数学情景，设计数学问题，让高中生在创设的模拟实验环境中通过数学知识和实验工具自己动手操作实验，来研究、分析并解决实际的数学问题，并通过对实验结果的归纳和进一步验证来加深高中生对于数学定理和概念的直观认识。它为高中数学教学带来新的活力，它已经成为广大高中数学工作者不断深入探讨的课题。

二、开展数学实验对高中数学教学的作用

在高中开展数学实验课目的是使学生掌握数学实验的基本思想和方法，学会利用归纳和实验的手段来研究数学问题，通过数学实验来掌握教材要求的基本的数学定理与概念。在高中开展数学实验教学具有以下作用。

第一，数学实验教学可以培养学生学习数学的兴趣和实验能力。在高中开设数学实验课，对于提高高中生学习数学的兴趣和培养其科学实验能力是很由帮助的，通过数学实验可以培养学生在数学知识接受过程中的再认识和在发现的能力。因此，在高中开展数学实验课具有十分重要的作用，它还可以培养高中生的动手能力和团队合作观念。

第二，对于高中数学教师而言，开展数学实验课也有十分重要的作用。一方面，教师可以通过数学实验课的形式，把枯燥的数学理论借助数学实验的形式传授给学生，把自己由数学知识的传授者变为学生学习过程中的促进者和协助者。另一方面，在高中开展数学实验课，改变传统的教学模式，可以有助于培养和造就新型的师资力量，培养教师的各方面综合能力，同时也可以进一步加快高中数学教材的课改。

三、高中数学实验课常见的类型

根据数学实验的性质，目前高中阶段开展的数学实验主要分为以下几种类型：

1.探索性数学实验

探索性数学实验就是让学生通过对问题分析后进行实验，然后通过观察，归纳总结出一般的规律，并将规律用于验证。

2.现代数学实验

现代数学实验主要运用计算机等现代化实验教辅工具，模拟一定的实验环境，结合数学建模进行分析探索的实验。

3.验证式数学实验

验证式数学实验是通过传统或现代的数学工具，对已知的数学定理或规律进行验证的过程。

4.数学思想实验

数学思想实验是针对特定的数学问题，通过创设一定的数学情景，经过思想活动。来研究某种数学现象，探索数学规律的过程。

四、高中数学实验课课例

高中数学实验一般从实例问题出发，通过计算机或传统教辅工具手段根据教学目标设计实验操作，从而发现实验的内在规律，提出猜想并进行验证与归纳，最终得到实验结果。以下以一个现代的高中数学实验为例，具体介绍如何在高中开展数学实验课。

例如，有一矩形纸片A B CD，已知AB = 4 厘米，AD = 8 厘米，将B点向AD边对折(B在A D边上的相应点为B)，EF为折痕(点F也可以落在CD边上)；过B作BT垂直于AD，交EF于点T，要求同学观察折痕EF的分布规律并观察T点的轨迹。

实验过程：

(1)按题设要求，将矩形纸片ABCD中的B点向AD边对折(折痕要在15条左右)，在折叠过程中按要求过B作BT⊥EF于T (可用针尖打洞)。

(2)在实物实验的基础上，让学生用《几何画板》或其他软件，在电脑上再次模拟以上实验，观察实验结果。

(3)电脑上改变矩形ABCD的形状，观察折痕EF和T点轨迹的变化。

实验结果：

学生通过对电脑上图形的观察,可以发现折痕EF边缘是一条抛物线的一部分，而T点正好在此抛物线上。

五、结论

高中数学实验课还刚刚起步，如何上好高中数学实验课，设计符合教学要求的数学实验，教会学生掌握利用数学实验工具，是广大数学教学工作者共同关心和去解决的问题。

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