小学数学教学中数形结合思想的渗透研究

孙玉桥

摘要：在小学数学教学过程中，数学思想是提升教学质量的保障，应当发挥数学思想的价值。在教学中积极渗透数学的思想，为今后数学的学习打下基础，使教学起到更好地效果。

关键词：小学数学教学 数形结合 思想渗透 多媒体 类比

一、前言

数学思想是在实际的教学内容基础上提出教学观点，研究提出问题、分析问题及解决问题的方法。数学思想促进学生理解数学知识，提升数学能力。在小学数学的教学中，合理应用数学思想，提高教学质量，促进学生全面发展。

利用数和形的对应关系，分析解决数学问题，运用数形结合的思想解决数学问题，渗入数形结合有重要的意义。本文对小学数学教学过程中渗入数形结合思想进行分析研究。

（1）结合实际生活，以此提升小学生分析问题的能力。小学数学是整个数学学习的基础，小学数学教师要认识到数学学习的重要作用，结合生活的实际，将数形结合渗透到知识中，提高小学生数学思维的能力。教师可以举例：小明家住在东面，小红家住在西面，他们约好第二天从家里跑到学校，小明跑了500米，小红跑了680米，小红和小明一共跑了多少米？老师可以把小红、小明和家用直线连起来，计算出总和。引导学生用数形结合的思想解决问题。

（2）数形结合要避免“结而不合”问题的出现。在数量关系中引入数形结合的思想，“形”是比较直观的，学生将注意力集中在图形的演示上，比如，教师在讲解圆的面积，教师拿出一个圆的图片，学生将圆分成几份，将裁剪出的图形拼成一个长方形。小学生的空间观念很薄弱，学生没有进行数形结合的体验。教师预先设计好问题，学生带着问题进行操作。学生在操作过程中，数学教师不断调整教学内容，实现“数”和“形”之间的有机结合。

（3）教师要帮助学生养成良好的数形结合思维习惯。教师应该培养学生的数形结合的意识，引导学生良好的思维习惯。在低年级的阶段，通过“摆小棒”“找物”学习数学；在高年级阶段，学生要学会在草稿本上画线段图和集合图形，解决数学问题。通过画几何图，让思维可视化。小学阶段是培养数形结合的初级阶段，教师要提示学生，养成自觉思考的习惯，通过数形结合解决数学问题。

1.借助多媒体技术

数形结合要运用多媒体技术，一是多媒体能将很快经过的事情进行“慢放”处理。二是多媒体有“光”“色”“声”技术，可以通过移动、变色等操作，更好地突出主题；利用多媒体技术使图形更加生动；三是多媒体有图形标准，可以节约数学教学时间。

2.分类法

分类法是将整体分成相应的部分，比如三角形，将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。利用分类有利于理解三角形的特征。在分类法中，遵循统一性原则、不重复原则和层级性原则。在分析的过程中，达到解决整体问题的能力。

3.转化的思想

（1）将旧知识转化为新知识。在小学数学中，很多新的知识是从旧知识中推导出来的，老师要积极引导学生把旧知识转化成新的知识，找出旧知识和新知识之间的联系，使新知识和旧知识融会贯通，根据所学的旧知识推出新的知识，这样学习的能力才能够提高。

（2）將不规则转化为规则。在小学数学中会学到一些不规则图形的计算，如计算不规则图形的体积，可以将物体放入有水的容器中，水上涨的体积是物体的体积。排水法告诉我们不规则转化成规则，转化思想使我们的学习得到提高。

4.化归的思想

在小学数学中，我们会看到很多的题目比较复杂，教师需要引导学生把复杂的问题变成简单的问题，先明白解决问题需要什么条件，判断题目中的信息，是直接就有答案的，还是进一步解决的，将复杂的问题简单化。在每一次解决数学问题时，假如没有直接的解决办法，就将解决的问题归结为一个比较容易的问题，化归思想可以帮助学生巩固已经学会的知识，促进学生掌握新知识。在化归思想中明确“解决了什么问题”“现在正在解决什么问题”，“怎样把没解决的问题转成已经解决的问题”。

5.归纳的思想

归纳是把个别、特殊的事物归为一般性的数学思想，在小学阶段，归纳法包括以下几个方面：第一，在学习知识的过程中学会比较、概括、综合。第二，归纳知识的过程是从抽象到具体，从模糊到清晰的过程。归纳法分为完全归纳法和不完全归纳法。完全归纳法可以保证结论更有说服力，培养学生严谨的学习态度。

6.类比的思想

“类比”是根据两种相同的思想推断其他相似的思想，在数学解题中，通过类比推理，可以发现新的思想，为进一步探索指出了方向，帮助我们最终解决问题。类比推理是很重要的数学思想，在小学数学教学中，类比思想的渗透体现在四个方面：一是算理思路。二是数量关系。三是结构特征。四是思想内容。

7.单位的思想

不管是数的计算还是量的计算，单位思想在小学数学中是很重要的。首先是引入计数和计量的单位，在教学数和量的概念时，学会单位的应用和计算，单位的思想对小学生以后的数学学习是十分重要的。

8.符号化的思想

符号在数学的学习中是十分重要的，符号中有大量的数学信息。数学是用普遍的信息符号表述思想，是符号加逻辑。用一套符号简洁明确地表达数学思想，表达数学逻辑，避免日常用语的含混不清。

二、小学数学教学中进行数学思想渗透的途径

1.备课过程中进行合理的数学思想的确定

数学思想是数学知识的升华，小学数学教师的主要任务是将教材中的数学思想挖掘出来，教师的任务是帮助学生把深层次的模糊的思想转化成清晰的思想，一节数学课可能只有某种数学思想，同一种数学思想在不同的教学阶段由不同的教学要求，教师应该考虑学生的实际情况，确定合适的教学思想。

2.探究数学知识的过程中进行数学思想的渗透

推导公式、思考解法、总结概念都需要数学思想。根据不同的知识点构建不同的数学教学模式，探究数学知识和数学思想的过程是一体的，不同的数学教学模式，可以使学生领悟到不同的数学思想。

3.运用数学知识的过程中进行数学思想的深化

传统的数学教学是做数学题，通过练习习题起到巩固知识和技能的作用，运用知识解决数学题，反复使用数学思想，经过反复的使用，才会变成学生的思想和能力。

4.运用课堂小结进行数学思想的提炼

在课堂上，教师要对本节课的知识内容进行归纳和总结，重视数学思想的应用，让学生思考是如何掌握知识的，使用了什么样的方法，只有这样，教师的教学水平才有了提高，不然就停留在低水平的层次上。使学生既掌握了数学知识，又提升了数学思想。

三、结语

数学思想有助于提高小学生的认知结构，开发创造力和潜能，用理论指导实践，数学教学可以通过对数学思想的培养，更好地掌握数学知识，为小学生打下坚实的基础。数学教学作为一种实践活动，在实际的教学中，教师要结合生活，利用数形结合的思想，单位的思想、符号化的思想，借助多媒体技术，养成良好的数学思维习惯，培养小学生对数学的兴趣，培养思考问题的能力和解决问题的能力。

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