数形结合思想在小学数学教学中的应用

吴素锋

【摘 要】数形结合是一种极为重要的数学思想，早在我国的《九章算术》就出现了通过数形结合解决数学问题的事例。小学阶段，学生对于数学中的一些概念或者逻辑思维理解不够，但是形象思维极为发达，所以在小学数学教学过程中，教师应该将数形结合思想渗透到其中，帮助学生理解抽象的数学概念。本文就结合日常教学实践，谈一谈如何将数形结合思想应用到小学的数学教学之中。

【关键词】数形结合；小学数学；学习方法

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）12-0100-01

引言

数形结合思想是一种数学问题研究中极为常见的方法，通过数形结合学生们能够更加快速地将数学中抽象的知识点具象化的呈现出来，方便学生学习和研究。在强调核心素养的今天，对学生进行数形结合思想的教育能让学生更加清晰地认识到数学在生活中的重要性，提升学生的数学素养，为将来的数学学习打下坚实的基础。教学中，教师要充分挖掘数学中所隐含的数形结合知识点，培养学生对数形结合思想的应用。

一、在教学中渗透数形结合思想

小学阶段是学生们形象思维向着抽象思维发展的过渡时期，在这个时期，学生们的象形思维发展要先于抽象思维。同时，小学数学所学习的内容也大多为数量之间的关系，通常每种关系都对应着长篇的文字解释，这样抽象的形容既不利于学生们理解所要学习的内容，也容易使学生在研究问题时思维变的混乱，从而导致方法错误或者计算错误等。所以，在小学数学教学中，教师要将数形结合的思想渗透到概念教学和方法教学之中，这样在长时间的数形结合思想熏陶之下，学生们会逐渐形成数形结合的逻辑思维，在遇到数学问题、学习数学知识时，会首先考虑问题能否用数形结合进行解决[1]。

例如在教授北师大版三年级“因数与倍数”的过程中，就可以将数形结合的思想，渗透到教学之中。如在讲解倍数的概念时，就可以用画线段的方法表示一个数，随后再画出二倍长的线段、三倍长的线段，这样通过画线段的方法，学生们可以很明确的看出线段与线段之间的长度关系，进而也就很容易理解数字之间也是这种关系。同时，讲解因数的概念时，也可以用相同的方法表示。这样学生们很容易就理解了因数与倍数的概念，在接下来深入学习“最大公因数和最小公倍数”时，也就更加方便。

在进行一些具体的概念的教学时，更加需要将数形结合的思想贯彻其中，加深学生对与具体概念的理解，也能更加方便学生在解题时进行应用。例如在学习北师大版三年级上册《千克、克、吨》这一单元时，学生们在学习中虽然对这些质量单位有一定的理解，但在一些情况下仍然容易出现混淆，这就很可能闹出“一个鸡蛋50千克”这样的笑话，因此在进行相关内容的教学时，要让学生在脑海中对这些单位有大致的印象。如5克以内的物品有硬币、乒乓球等小物件；50克左右的有鸡蛋、桃子等；1千克左右的物品有书包、装满水的水杯等；以吨为单位的通常是卡车、石头等重量较大物体。有了这些直观的图像概念，学生们就不容易混淆了。

二、进行重难点教学时，应用数形结合

小学所学习的知识点虽然都比较简单，但是仍然有一些知识对于学生来说算是重点和难点，而往往这些知识也是促使学生思维发展突破的部分，所以教学中越是重点和难点部分，教师越应该把握住，以此促进学生思维进步。在进行重难点的教学时，教师要抓住时机融入数形结合思想，让学生更加容易学习和理解难点内容[2]。

小学数学中的知识，很多都是生活中需要使用到的，在进行这些知识的教学时就可以充分练习生活中的一些画面，帮助学生理解知识。如北师大版三年级上中要学习“一天的时间”，实际上就是让学生理解时间算法、认识钟表，学会12时计时与24时计时的换算。甚至还需要让学生根据场景推理时间。虽然是日常生活中的不内容，但是对于该年龄的学生来说，理解也比较困难。这时教师就可以利用数形结合的方式，在一幅条形图中标志出1～24时，并标志出白天和黑夜，这样学生就能理解24时的概念，也就能够快速的学会两种计时方法的换算。数形结合中的“形”不仅包含着图形，也可以作为一种生活场景。在运用数形结合的过程中也要充分联系生活，利用生活中的情景能够更加有利于学生的学习。

三、指导学生解题时使用数形结合的方式

数形结合思想在数学中应用十分广泛，其实应用最多的就是用于解题。很多时候，数学题目都比较抽象，单纯依靠题目的形容很难理解其中的含义，因此教师在指导学生解题时，应该将数形结合思想应用在其中，让学生遇到难题时，有更多的方法解决问题[3]。

例如北师大版三年级数学中有“观察物体”这一课，与之相关的题目通常都是给出一个物体，让学生们思考该物体从正面、侧面和上面观察应该是什么形状。这时教师就应该知道学生利用画图的方法解决问题。如，在观察一个圆柱体时，就可以让学生学会动态观察，将所能看到的物体最大面进行切割，最终形成一个图形，就是在该角度所能观察到的形状。以竖立放置的圆柱体为例，从正面观察，能看到的最大面是一个长方形，侧面观察最大面也是长方形，从上面观察最大面是圆形，所以圆柱体从正面、侧面和上面观察，就分别是长方形、长方形和圆形。

小学的数学中，数目通常不是很大，很多题目如果学生在思维逻辑上不能理解，那么直接使用数形结合的方法也能够得到结果。例如在回答“计算长方形的长和宽”的题目时，通常题目会给出长方形的周长和长或者宽中的一个，让学生计算另一个。如果学生对其中的思维逻辑不能理解，就可以尝试直接画图表示，这样一来就能很好解决，同时也能快速理解如何計算长方形的长或者宽。所谓数形结合，也可以说是抽象与形象的结合，在解题过程中，将抽象的问题形象化就会让学生更加容易理解，自然也就能够解出问题。

结论

数形结合作为数学学习的重要方法应该渗透在小学的数学教学之中，让学生学会应用。想要让学生掌握数形结合，不是一蹴而就的，而是要在日常教学中不断渗透这种思想，在解题时不断利用这种思想，经过长时间的练习，学生自然就会拥有数形结合意识，将数形结合应用在数学学习和问题探究之中。

参考文献

[1]刘合林.论在数学教学中直觉思维的培养[D].华中师范大学，2012.

[2]金玲玲.浅谈数学阅读的重要性及方法指导[J].小学教学参考，2015，（24）.

[3]王昱倩.以形辅数以数带形——数形结合思想在中职数学教学中的渗透与应用[J].科教文汇，2016，（13）.