数学创造性思维培养初探

陈晓梅

【摘 要】创新思维是素质教育的重要内容，课堂教学要积极创设途径，选择问题内容，激活学生思维，培养学生的创新思维。本文结合数学课堂教学，探讨如何培养学生的创新思维。

【关键词】数学教学 创新思维 求知情境 创新途径

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）14-0144-01

近年来，中考已不断地加强对学生创新意识的考查。如何在数学课堂教学中培养和开发学生思维品质，培养学生的创新思维，是我们在教学中常遇到并必须解决的问题。下面，就本人多年在教学中得到的一点粗浅体会，谈谈我的看法。

一、 注重学生想象力的培养

想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象力是引导学生创造性思维的源泉，人类思维中无与伦比的想象力是使科学不断进入未知领域的原始动力。想象不同于胡思乱想，想象有以下几个基本要素：第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。奥苏贝尔在同化概念里认为：同化就是所学的新知识与原有认知结构相互作用，原有认知结构包含了新知识并扩大自身，形成更高度分化的认知结构的过程。第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，学好有关的基础知识是非常重要的。新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，所以在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。

例如：在复习平行四边形，矩形，菱形，正方形时，要求学生想象如果把平行四边形的一组邻边变成相等时，这时变成了什么图形？如果让平行四边形的一个内角等于90度，这时又变成了什么图形？如果既让平行四边形的一组邻边相等，又让一个内角等于90度，这时又是一个什么图形？这一问题的提出就打开了学生的一连串的想象，平行四边形一组邻边相等时变成了菱形，一个内角为90度时变成了矩形，既有一组邻边相等又有一个内角为90度时变成正方形。这样培养了学生想象思维的能力。

二、引导学生大胆猜想，勤反思，培养思维的直觉性

所谓猜想是人们根据事物的某些现象，对它的本质属性，服从规律，发展趋势或可能的结果作出一种预测性判断，猜想是预测性的，但通过推算，证明、验证或其他数学手段之后，猜想的真假，成败或盈缺才能成为定论，当回头再作一番思考时，相对原先的思维出发点，则成为一种居高临下之势。

乔治波利亚《数学的发现》一书中曾指出“在你证明一个数学定理之前，你必须猜想这个定理，在你搞清楚证明细节之前你必须猜想出证明的主导思想。”所以，猜想是点燃创造思维的火花，猜想对于创造性思维的产生和发展有着极大的作用，因为科学上许多“发现”都是凭直觉作出猜想，而后才去加以证明或验证。在数学研究里面，“先猜想后证明”几乎是一条规律。

比如：探讨圆周角定理时，可先作图，任意画一个圆，再画圆心角∠BOC =90°然后任意画一个弧BC所对圆周角∠BAC，并量出∠BAC的度数，结果是∠BAC =1245°=∠BOC，类似地，任意画一条弧所对的圆心角和圆周角，并量出它们的度数，仍有同样结果，做出猜想：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。然后利用学过知识加以证明。

由此可见，直觉产生的思维跳跃往往是走向成功的捷径，在培养思想的直觉性的过程中，还可以使学生学会“观察（实验、分析）——猜想——证明”的思考方法。

三、鼓励学习创新，让学生学有创见

注意培养学生发现问题和提出问题的能力，老师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的富于启发性的问题，去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。

引导学生广开思路，重视发散思维。数学的创造往往开始于不严格的发散思维，而继之以严格的逻辑思维，即收敛思维。发散思维虽然能够提供有价值的重要设想，但其成果必须严格验证。发散思维富于创造性，能够提供大量新思路，但是，单靠发散思维还不能完成创造性思维活动。因此，发散思维和收敛思维要相辅相成、辨证统一，偏视任何一面都是不可取的。

四、精心创设问题情境，激发创新思维兴趣。

我国教育家陶行知先生曾经说过：“发明千千万，起点一个问”。质疑、提问是创新思维之源。在教学中，老师精心设问，层层质疑，使学生迅速进入思维境地。如“圆的周长”一课，可利用多媒体屏幕先显示出一个圆，再在圆周长上设一点，使其闪烁后绕圆转一周，最后闪烁圆周。提问：①什么是圆的周长？它展开后会怎样？可让学生闭上眼睛想象，这样既培养了学生的想象力，又使每个学生有话可说，打开了解决问题的思路。②如何测量和计算圆的周长呢？学生能用滚动的方法测出圆的周长，追问：如果要测量大的圆形花坛的周长，还能用滚动法测量吗？这种富有情趣启发性的追问。使学生的学习情绪处于愉快和积极思维状态。③你还有什么方法测量圆的周长呢？用一根绳子绕一圈，量出绳长。随后，教师将一根系有小球的短绳的另一端固定在墙壁上，用力甩动小球，让学生观察小球运动轨迹形成的圆，问：你能用滚动法和绳测法测出它的周长吗？④既然滚动法和绳测法测圆周长有它的局限性，能不能探寻出一种具有规律性的求圆的周长的方法呢？一连串的设问，很快使学生进入创新思维的境地，使学生享受思维快乐，同时也产生了对学习数学知识的浓厚兴趣。

总之，学生创新思维能力的培养，途径是多方面的，随着社会的发展，教学的创新，新的教育观念的形成会出现更多的培养学生创新思维能力的有效途径，只要我们在工作中大胆改革、勇于实践，将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生的主动学习与创新意识的培养落到实处。创新教育是素质教育的核心，是一个长期的过程。只要我们教师的不断努力，就一定能培养出具有创新精神的人才，以适应时代发展的需要。

参考文献：

[1]李秉德，李定仁，《教学论》，人民教育出版社，1991.

[2]吴文侃，《比较教学论》，人民教育出版社，1999.

[3]罗增儒，李文铭，《数学教学论》，陕西师范大学出版社，2003.