高中数学教学中数形结合法的运用探讨

汪俊

【摘要】 数学对于大部分学生来说都是一座难以跨过的大山，所以运用一种新型的教学方法去激发学生学习数学的动力。数形结合思想是高中数学教学中最常用、最基本、最重要的指导思想，是解决数学问题的基本手段之一。其中“数”主要指数和数量关系，“形”主要是指直观图形。数形结合要求数学老师在授课的过程中，帮助学生将抽象的、复杂的问题简单化，捕捉题干中各种信息之间的关系，理清思路，使问题得以有效的解决，更好地帮助学生理解数学知识。

【关键词】 高中数学 数形结合法 运用探讨

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）11-211-01

引言

高中的数学需要记住大量的运算公式，但是这只是学习数学最基础的，学习数学还需要对学习方法进行创新，不局限于一种形式。数形结合法的优势在于将抽象的数学知识形象化，使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并利用这种结合，培养学生对数学知识的理解，使其解决问题更加形象直观。这种方法让枯燥乏味的数学公式变得更加的通俗易懂，不仅提高了老师的课堂教学效率，还使学生的学习数学的方法得到了提升。本文主要论述了在高中数学中数形结合法的运用。

一、数形结合的意义

数形结合，就是一种解决数学问题的思维方式，是指数和形之间的紧密的关系。数形结合是解决数学问题的一种新型方式，这种方法使抽象化的数学问题变得更加具体化，有利于让学生透过现象去看本质，从而使复杂的数学问题变得简单，让学生可以很轻松的就掌握了这个数学知识点。在高中数学的课堂教学中，最典型的就是在学习几何问题时，数形结合是最佳的学习这个知识点的途径，并且可以锻炼学生学习数学的发散性思维，使学生的数学成绩得以提高。

二、数形结合存在的不足

（一）教学思维过于经验化

受我国传统教学的影响，在面对相似的问题的时候总会借鉴传统的经验，这是在我国高中数学教学中现实存在的问题，因为经验之谈导致思维方式困在了迷宫里，走入了解题误区，造成了高中生的不会去用主动另辟蹊径，寻找不同的道路去解决问题，反而在面临问题时去寻找有没有可以借鉴的前人经验，这对我国现在对学生教育的培养方案是背道而驰的。因此，在进行数学教学中，不仅要完成教学任务，更要培养学生正确的思维方式。

（二）老师的教学内容过于表面化

在进行高中数学的讲解中，因为面临着高考压力，老师和学生都在努力进行赶课，希望可以多学点知识，多做一些练习题，多拿一些分数，所以老师在讲解知识的时候过于表面化，导致学生对这个知识点在一知半解的时候就开始学习下一个知识点。这样，学生只是伪学信，在面临着相关问题的时候，不会使用知识点去解决，但是对这个知识点有理解了，这就是理解的表面化，对知识的深度掌握不足，思维能力还有所欠缺。

三、在高中数学教学中数形结合的应用

（一）在几何问题中数形结合的应用

在进行有关几何问题的数学问题的学习中，因为他是三维立体的东西，如果学生的想象能力不够的话是无法理解老师讲的是什么，渐渐地，学生就会对数学这门课产生厌烦的感觉，抱着反正听了也听不懂，就不敢不听了的心理，使学生的学习积极性大大削弱。但是数形结合法的使用可以有效地解决这个问题，它将复杂难理解的几何问题变得更加简单，通过图形的方式来解决有关几何的一系列问题。

例如，在进行对几何体的体积面积进行计算的时候，老师可以先将图案画到黑板上，让学生观察图形进行计算。然后让学生自己动手去画图形，去理解几何的构造，对知识点的理解就会更加深入。

（二）在函数问题中数形结合的应用

函数问题是高中数学教学中的一个难点问题，其中函数的各种性质，例如函数的单调性、函数的奇偶性和函数的对称性等十分的复杂，如果用传统死记硬背的方法，即使记住了在运用的时候也会用混，与其花费大量的时间去死记硬背，不如使用数形结合的方法去将其性质使用图像表现出来，不仅缩短了学生去死记硬背的时间，还提高了学习效率。

（三）运用多媒体教学进行数形结合的教学

随着多媒体教学在高中的推广，在数学授课时，可以先培养学生的理解能力，然后在电脑上绘制数学图形，最后运用多媒体技术，将学生的理解与真正得答案进行对比，并且將图像在多媒体上进行重复展示，将错误的地方进行讲解，在解决问题的同时，提高了学生对学习数学的兴趣，对于二维的教学内容，可以利用技术等手段转化为三维、立体的图像，这样加深了学生对问题的理解，可以分析到整个图形的变化过程，激发学生的学习积极性，是学生在轻松愉快的氛围中掌握图形结合的数学解题方法。

刚进入高中的学生可能会对学习内容繁忙的高中产生抵触心理，进行影响到学习数学的热情，讲点学习数学的积极性，甚至讨厌学习数学，而在面对这种问题的时候老师就要帮助学生渡过这个难关，利用数形结合将问题简单化的特点，让学生对初中向高中的过渡变得更加的自然。

结束语

随着数学改革的日益发展，数形结合为学生描述了“形”变“数”的转化过程、培养学生的“数”与“形”的互化思维，从集合代数看来，这样可以对问题更好的直观化，并洞察问题的本质。数形结合不仅可以培养出来学生的发散性思维和多角度解决问题的能力，更将学生的数学思维进行了有效的延伸和拓展。总之，数形结合思想是数学教学中的一种指导思想所以数学老师用该有效的运用这种创新性的教学方法，帮助初中学生更好的理解晦涩难懂的问题，老师也可以将教学质量进行提高。

[ 参 考 文 献 ]

[1]尚燕.数形结合法用于高中数学教学的实践探究[J].中国校外教育，2016（24）：55.

[2]张艺璇.关于高中数学几何解题技巧之“数”“形”结合策略[J].亚太教育，2015（34）：73.

[3]张新朝.数形结合思想对高中数学学习的作用[J].亚太教育，2015（20）：225.