关于高中学生立体几何学习困难的探索

文颖

【摘要】 学习立体几何对提高学生的思维能力、学生文化素养的培养、对空间想象能力和逻辑思维能力的完善是非常有益的，也是其它学科所难以替代的。所以，高中学生一定要学好几何知识，以便完善自己的知识结构体系。

【关键词】 立体几何 空间想象能力 逻辑能力

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2016）12-023-01

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几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。作为一种自然科学，必然有其发展的历史。尤其是立体几何，培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和创新能力。空间想象能力是创新能力所必备的能力，没有空间想象力，几乎谈不上任何发明创造，因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者要先从自己的想象出发设计图，然后根据设计图做出实物模型，最后根据模型修改设计，直至完成最终的完善模型，这是一个充满丰富想象和创造的探求过程。

在高中生的数学学习过程中，大多数学生反映，几何比代数学起来要困难的多，这是由于从初中的平面图形知识过渡到空间图形知识，本身就是一个难点，加之立体几何一章的基本概念集中、抽象，要求学生有一定的空间想象能力和逻辑推理能力，这反映在思维能力上有一个较高的要求，学生的思维方式、看图形的视角、理解问题的方式还停留在初中时，没有与现在的知识有一个很好的衔接，通过调查发现，高中生立体几何学习的困难主要有以下几方面：一、“识”图能力弱，学生缺乏空间观念，想象力弱。在平面几何中一些学生熟悉的，常用的直观、正确的概念和定理，在立体几何中许多都不成立，平面几何中的概念和定理不是信手拈来就能在立体几何中应用的，而一些学生经常在证明判断中却依然运用的是初中平面几何的惯性思维去考虑立体几何的问题。在平时做题过程中，有些学生经常想不到要建立空间概念，在头脑中难以形成较为准确、直观的几何模型，所以出现面对题目时不会画图或画出图来也不易辩认，甚至作出错误的图形来，这样便不能解答出题目。二、逻辑思维能力的欠缺，基本概念不明确，灵活应用能力差。概念明确是正确思维的首要条件。理解与掌握相关知识的概念是学好立体几何，提高立体几何分析能力的关键。但由于有些学生的学习习惯，导致他们对基本概念的理解仅仅停留在机械的识记上，而没有去分析这些概念的内涵和外延以及易混概念间的区别和联系，只是为了记住了概念而去记概念，并没有在立体几何的解题过程中灵活运用这些概念。三、学生的学习方式单调。学生所应用的学习策略多注重记忆，而注重理解的学生得分则普遍比较低。同时，大多数偏爱记忆数学公式的学生对数学学习兴趣和积极性不高，大多集中在女生和文科生，同时，他们掌握的知识比较零散，并没有很好得建构知识体系，高中的知识呈螺旋上升能够帮助学生分阶段得复习与提高，但是部分学生在学习新知识时并没有做到对旧的相关知识进行回顾。

在立体几何整个教学过程中，应该要时刻注意把立体几何知识逐步地在学生头脑中“立”起来，使学生从“平面感觉”逐步过渡到“立体认识”。下面针对高中学生在立体几何学习过程中存在的困难的对策探索，谈一些具体的想法：

一、强化学生的几何识图能力，加强直观图的识图和画图的训练。立体几何入门难，主要难在立体感建立不起来，受到平面几何中直观性的束缚和影响，致使学习初期常把空间图形“看扁了”或画出的图形立体感不强或表达形式混乱、或依照平面几何的习惯进行推论等。因此，培养空间想象能力，是学好立体几何必须过好的一关。借助实物和模型，帮助学生建立空间概念，逐步形成空间想象能力。对照图形，帮助学生认清点、线、面之间的关系。使学生将感性材料化为理性认识。一般老师在讲解题目的过程都是边讲边画，那么学生也可以在这个过程中老师的教学进度跟着一起画，在画的过程中便能将文字叙述和直观图正确的联系起来。

二、吃透定理，提高推理能力。学生在学习几何知识的基本概念的时候，一定要做到“一背、二推、三用”，即在理解的基础上会背、能推导、会灵活运用，所谓灵活运用，就是通过变化图形位置和形状，从不同角度去理解和掌握定理，认清其实质，要避免只背，不推（用），即只重结果（结论），不重过程。同时要明确思考的范围、方法和规律，逐步形成新的心理习惯，这对促进高中学生空间想象能力的发展、推证能力的提高是十分重要的。

总之，培养高中学生的空间想象能力和逻辑推理能力，促进其从平面几何知识向立体几何知识结构的迁移，不是一朝一夕的事，需要经过长时间不断的培养，要从基础做起，从简单到复杂图形、从典型到一般图形一步一步深入，才能奏效。

三、科学家爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师”。一个人一旦对某事物有了浓厚的兴趣，就会主动去探索，实践。兴趣会让一个人产生巨大的潜能.所以首先我们要做的不是讲立体几何的有关知识，而是先想尽一切办法让学生对几何产生兴趣，有了兴趣他们才会有主动获取知识的欲望，才会主动参与到学习中去。比如我们可以对学生讲一下立体几何在现实生活中的作用和對每个人发展的益处，也可以讲一下有关立体几何的故事等等。其次，我们要培养学生的毅力，一个人如果没有持之以恒的毅力，做任何事情都是很难成功的。学习也需要有持之以恒的毅力，否则就不会取得优异的成绩。最后，要鼓励和支持我们的学生，老师的一句话可能会影响学生的一辈子，在教学中我们要注意自己的言行，不要打消学生的学习积极性，要多表扬、多鼓励、多指导、多谈心，帮助学生树立自信心。只有这样学生才会参与到立体几何的学习中，才会学好立体几何。

[ 参 考 文 献 ]

[1]李燕杰，李晓东，宋世波.更新观念，完善学生空间想象能力的培养[J].数学教育报，1996，5（4）：57-60.

[2]赵杨晴.关于高中生立体几何的数学语言学习问题研究[D].华东师范大学2005年度专业硕士学位论文2005.9.